Matemática Financiera: Interés Simple, Interés Compuesto y Rentas

Representación gráfica

Representación gráfica

• Función lineal.
• Función creciente.
• Solo tiene sentido para valores positivos de n.

Descuento simple o comercial

Características

• a) Se anticipa un capital cuyo vencimiento es posterior, por lo que ha de pagarse un precio financiero.
• b) El precio de la operación se paga al inicio de la misma.
• c) Dicho precio es proporcional a la cuantía nominal del efecto que se anticipa y a la duración de la operación.

Magnitudes derivadas

• Factor de descuento.
• Crédito de descuento.
• Tanto de descuento.
• Tanto instantáneo.

Representación gráfica

• Recta decreciente.
• Pendiente negativa.

Capitalización compuesta

Características

• a) Se cede una determinada cuantía de capital durante un cierto plazo comprendido entre los momentos t₀ y t_n, por lo cual se cobrará un precio (interés).
• b) El plazo total de la operación se fracciona en períodos, cada uno de los cuales se denomina período de capitalización.
• c) El precio de cada período se acumula hasta el final del mismo a la cuantía inicial del período, produciendo así nuevos intereses para el siguiente.
• d) Los intereses de cada período son proporcionales al tanto de interés y a la cuantía del capital acumulado al comienzo del mismo.

Magnitudes derivadas

Iguales que en la simple, más el montante.

Descuento compuesto

Características

• a) Se anticipa la cuantía de un capital que vence en el futuro, anticipación por la cual se cobra un precio (descuento).
• b) La duración de la operación está fraccionada en períodos parciales, denominados períodos de descuento.
• c) El descuento se practica en cada período, de forma que se calcula y deduce de la cuantía existente al final del período anterior.
• d) El precio total que se descuenta en cada período es proporcional a la cuantía al comienzo del mismo, a la duración del período y al tanto aplicable.

Magnitudes derivadas

Iguales que en el descuento simple.

Rentas

Conjunto de capitales cuyas cuantías y vencimientos han sido previamente determinados por las partes.

Toda renta debe tener:

• Causa o motivo que la genere, llamado fuente de la renta.
• Sucesión periódica de capitales financieros que constituyen sus términos.
• Intervalo total dividido en subintervalos parciales, llamados períodos de maduración.

Clasificación

1. Según la cuantía de los términos: constantes y variables.
2. Según la duración: temporales y perpetuas.
3. Según la amplitud de sus intervalos: discretas y continuas.
4. Según el momento de vencimiento: pospagables y prepagables.
5. Según el momento de valoración: inmediatas y diferidas.