Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Arboles de decisión:

Un árbol de decisión es un método de clasificación en donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Cuando una variable independiente es numérica pero no es discreta de dominio finito, entonces es necesario transformarla en una variable categórica haciendo uso de intervalos. Ejemplo: la variable edades cuantitativa, pero al separarla en intervalos se convierte en categórica: por ejemplo: edad=1 si edad≤10, edad=2 si 11≤edad≤20, …, edad=10 si 91≤edad≤100. Entonces, los valores de la nueva variable edad pertenecen al conjunto {1,2,…,10}, y como estos valores no tienen sentido... Continuar leyendo "Variable exhaustiva" »

Métricas de Evaluación: Soporte y Confianza

• Confianza de una regla, confianza(B → C): es la proporción de transacciones en las cuales ocurre C dado que ocurrió B.
  Confianza(B → C) = Soporte(B, C) / Soporte(B).
• El soporte y la confianza miden, en conjunto, la importancia de una regla y, por ende, el grado de utilidad de la misma. De hecho, de todas las posibles reglas que se pueden extraer de una matriz de datos, solo se utilizan aquellas cuyo soporte y confianza superen ciertos valores mínimos.

Funcionamiento del Algoritmo Apriori

Dada una matriz de datos con n transacciones y p atributos, y suponiendo que el soporte mínimo es igual a M, y que la confianza mínima es igual a R, el procedimiento para extraer las reglas de asociación es... Continuar leyendo "Fundamentos de Reglas de Asociación y Funcionamiento del Algoritmo Apriori" »

Conceptos de Espacios Vectoriales

Sistema Generador

Se dice que un conjunto de vectores {e₁, e₂, ..., eₙ} es un sistema generador de E si cualquier vector de E se puede expresar como una combinación lineal de e₁, e₂, ..., eₙ.

Teorema de la Base

Sea E un subespacio vectorial (SEV) de dimensión finita n; cualquier conjunto de E formado por n vectores libres es una base de E. Si un conjunto es libre y tiene el número adecuado de vectores, entonces es generador.

Unión de Subespacios

Se define la unión de subespacios vectoriales como el subconjunto formado por los vectores de E que pertenecen a U o a V.

Aplicaciones Lineales y Endomorfismos

Aplicación Lineal

Se dice que f: E₁ → E₂ es una aplicación lineal de E₁ y E₂ si para cada... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal y Relaciones Binarias" »

Conceptos fundamentales

• Población: Conjunto de elementos que queremos estudiar. Si es muy grande, se considera infinita; si tiene un número limitado, es finita.
• Censo: Escoger un conjunto reducido.
• Muestra: Subconjunto de la población de donde se obtiene la información.
• Unidad muestral: Cada uno de los individuos o fuentes de información que se quiere medir.
• Marco muestral: Enumeración exhaustiva de las unidades muestrales de donde se selecciona la muestra. Coincide con la población, aunque por costes no siempre se considera de la misma forma.
• Alcance: Ámbito geográfico objeto de estudio.
• Tiempo: Cuándo se va a llevar a cabo.
• Muestra representativa: Es fiable si los elementos que integran la muestra son reflejo de los que conforman la población.

Conceptos Básicos de Probabilidad

Probabilidad

Es una unidad numérica de la posibilidad de que ocurra un evento, por lo tanto, las probabilidades se podrían usar con las medidas del grado de incertidumbre.

Espacio Muestral

Para un experimento, es el conjunto de todos los resultados experimentados.

Reglas de Conteo para Experimentos de Etapas Múltiples

Si un experimento se puede describir como una sucesión de "K" etapas en las que hay "n1" resultados posibles en la primera etapa y "n2" en la segunda...

Combinaciones

Una segunda regla que con frecuencia es de utilidad permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se debe seleccionar "n1" objetos entre un conjunto de "n" objetos, a esto se le llama regla de conteo... Continuar leyendo "Introducción a la Probabilidad y Estadística" »

Representar i Interpretar Dades

Diagrames de Barres i Altres Representacions

En el primer cicle de primària, es continua amb un treball semblant al d'etapes anteriors. Es poden utilitzar representacions en dues i tres dimensions similars a diagrames de barres, i s'hi utilitzen dades properes als alumnes (nombre de germans, de cosins, d'amics del carrer...). En dues dimensions, es poden construir representant i pintant barres que expressen un conjunt de dades, o bé amb gomets adhesius que cada alumne col·locarà sobre la seva marca en l'eix horitzontal, de manera que formarà una columna. En tres dimensions, aquestes columnes es poden formar amb caixes iguals que cada alumne haurà decorat i que es col·locaran una damunt de l'altra i formaran... Continuar leyendo "Estadística a Primària: Conceptes i Aplicacions" »

Orígens i Matemàtiques Antigues

L'Os d'Ishango

Trobat pel belga Jean de Heinzelin de Braucourt l'any 1960.

La Matemàtica Babilònica

Fa referència al conjunt de coneixements matemàtics que van desenvolupar les civilitzacions de la Mesopotàmia, des dels sumeris (segle IV a.C.) fins a la caiguda de Babilònia l'any 539 a. C.

Les matemàtiques babilòniques s'escrivien utilitzant un sistema de numeració sexagesimal.

El Papir Rhind (o d’Ahmes)

Va ser trobat a les ruïnes d’un antic edifici de Tebes. Escrit per l’escriba Ahmes aproximadament l’any 1650 a. C.

• Conté 87 problemes diferents amb solucions de qüestions de la societat egípcia.
• Mesura uns 6 metres de llarg i 33 cm d’ample.
• Està escrit en hieràtic i consta de problemes sobre

Nazioz gaindiko erakundeak

Bigarren Mundu Gerraren ondoren ugaritu egin dira nazioz gaindiko erakundeak. Mundu mailan, adibidez, Nazio Batuen Erakundea (NBE) eta Munduko Merkataritza Antolakundea (MMA) daude; baita kontinente edo eskualde mailan jarduten duten erakundeak ere, adibidez Europar Batasuna (EB) eta Arabiar Estatuen Liga. Lanak berebiziko garrantzia du ekonomiaren eta teknologiaren garapenerako, eta baita osasunaren, hezkuntzaren eta bakearen sustapenerako ere.

Nazio Batuen Erakundea (NBE)

Nazio Batuen Erakundea (NBE) handiena eta garrantzitsuena da. 51 estatek sinatu zuten NBEren sorrerari buruzko agiria 1945. urtean eta, gaur egun, ia munduko estatu guztiak dira kide. NBEk dituen helburu nagusiak honako hauek dira:

• Nazioarteko bakea

1) Macroeconomia i Objectius

Objectius macroeconòmics principals:

1. Creixement econòmic.
2. Ocupació.
3. Estabilitat de preus.
4. Equilibri pressupostari.
5. Equilibri exterior.
6. Equitat.

2) Mesura del Creixement Econòmic

1. Mètode del valor afegit: Sumar el valor de tots els béns i serveis produïts en un període de temps.
2. Mètode de la despesa: Sumar les despeses que fan els agents econòmics per a adquirir els béns produïts en aquest període.
3. Mètode de la renda: Sumar els ingressos percebuts pels habitants en el període.

El Producte Interior Brut (PIB)

El PIB és el valor de mercat de tots els béns i serveis finals produïts en un país durant un període de temps determinat.

3) El Paper de l'Estat en l'Economia

En una economia mixta, s'intenten combinar els... Continuar leyendo "Conceptes Clau de Macroeconomia i Fallades del Mercat" »

Conceptos Fundamentales del Diseño de Experimentos

Definiciones Clave

• Proceso de Inducción: Es aquel en el que las consecuencias de la hipótesis original y los datos no están de acuerdo; es entonces que se inicia este proceso para cambiar tal hipótesis.
• Unidad Experimental: Es la muestra de artículos que es necesario producir en una condición para obtener una medición o dato representativo.
• Variables de Respuesta: Es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar mediante el diseño de experimentos.

Clasificación de Factores

• Factores Controlables: Son variables del proceso que se pueden fijar en un punto o un nivel de operación, también llamados variables de entrada, condiciones del proceso, variables de diseño, parámetros