Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Libro Diario de Empresa XYZ

Ejercicio 2017

Rectas:

• Horizontal: r2 paralela a LT, r1 oblicua.
• Frontal: r1 paralela, r2 oblicua.
• Vertical: r2 perpendicular a LT, r1 un punto en r2 que es coincidente con q1, h1, p1 y p2.
• De punta: r1 perpendicular a LT, r2 un punto coincidente con v2, p2, p1 y q2.
• Paralela a LT: r1 y r2 son paralelas a LT.
• Que corta a LT: r1 y r2 cortan en un mismo punto de LT.
• De perfil: (Te dan las trazas) r2 y r1 son coincidentes. Se hace la recta π y se pasan las trazas para dibujar la r3 (te dan los dos puntos). Se dibuja la recta π, se pasan los puntos para dibujar la r3, donde corte en π es v3 y donde corte a LT es h3. Se pasan las trazas a r1 y r2 (v2, h1).

Planos:

• Proyectante vertical: α1 perpendicular a LT, α2 oblicuo.
• Proyectante horizontal: α2 perpendicular, α1

Población

:conjunto de unidades o elementos que participan del objeto de estudio. A cada unidad se le denomina individuo. Las poblaciones pueden tener tamaño finito o infinito.Objetivo: Proporcionan información sobre la forma de la distribución sin necesidad de realizar ninguna representación gráfica de la misma.Tipos:

Medidas de asimetría

Proporcionan información sobre si la distribución es simétrica o no respecto a un valor (habitualmente la media) y cuantifican el grado de asimetría e informan de su carácter (asimetría a izquierda o a derecha). La medida más usada es elcoeficiente de asimetría de Fisher.

Medidas de apuntamiento, aplastamiento o curtosis

Estudian la mayor o menor concentración de frecuencias en la zona central... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística Descriptiva: Medidas, Dispersión y Correlación" »

Modelo IS-LM-BP: Ecuaciones Básicas

IS: y = (1 / (1 - c(1 - t) + m)) · (A - b·i + m·Yx + x·R + XN)

LM: i = (k/h)·y - (1/h)·(M/P)

BP: VR = XN + m·Yx - m·y + x·R + s(i - i*) = 0

IS (pendiente): IS = -1/(a·b) ... -c - alfa + pend t IS (+vertical) - t + alfa - pend t IS (+horizontal) + b - pend t IS

LM (pendiente): LM = k/h

• h = 0: pendiente LM = infinita, LM vertical; PM de máxima eficacia.
• h = infinito: pendiente LM = 0, LM horizontal; PM ineficaz (trampa de liquidez).

Pendiente LD = -1/h

• (+h): PM ineficaz / PF de máxima eficacia → EE nulo.
• (-h): PM de máxima eficacia / PF ineficaz → EE total.

Efecto Expulsión (EE)

• Menor EE: (-b - c - alfa - k + h) … expulsión nula; PF+.
• Mayor EE: (+b + c + alfa + k - h) … expulsión total; PF-.
• (+b

Orientación Externa

El objetivo es determinar el conjunto de parámetros que permite definir la posición espacial de los dos haces perspectivos de un modelo, en el sistema referencial del terreno.

1. Orientación Relativa

Consiste en colocar los dos haces perspectivos, relativamente, de la misma forma que cuando se tomaron las fotografías.

Método: Se deberá imponer la intersección simultánea de cinco pares de rayos homólogos, habitualmente se toman seis puntos.

Proceso:

• El operador, automáticamente o por correlación de imágenes, identifica seis puntos homólogos en el par fotogramétrico. Los puntos tienen que ser identificables sin ambigüedad en las dos fotos.
• El sistema determina cinco parámetros de orientación relativa.
• Una vez realizada

Imperfecions del mercat de treball

Els salaris depenen de l'oferta i la demanda. Altres factors que hi influeixen:

• Empreses i sindicats: Influeixen en els salaris a través de negocis col·lectius, que es plasmen en els convenis col·lectius. L'Estat hi influeix per a fixar el salari mínim.
• El treball no és producte homogeni: No tots som iguals, de manera que existeix desigualtat salarial. Aquests són els factors que ho determinen:
  • Diferències compensatòries: Els miners obtenen un salari major ja que és una activitat perillosa.
  • Diferències en talent i habilitat: Els esportistes o actors aporten alguna cosa especial en el seu treball que fa que siguin molt cotitzats.
  • Diferències en capital humà: Una persona més preparada i experimentada

Modelo de Regresión Lineal

El objeto de un análisis de regresión es investigar, a partir de cierta muestra, la relación estadística o matemática que existe entre una variable dependiente (Y) y ciertas variables independientes (X₁, X₂,..., Xₚ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular (o suponer) una relación funcional f entre Y y las variables X: Y=f(X). En principio, no hay restricciones sobre la forma de la función f, sin embargo, es deseable que esta sea lo más sencilla posible, pero sacrificando lo menos posible la calidad de los resultados.

¿Qué hace que un modelo de regresión sea lineal?

Cabe destacar que lo que hace que un modelo de regresión sea lineal no es la relación entre las variables independientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal" »

Métodos de Intersección

Es el método más preciso de todos los conocidos y su principal aplicación es el levantamiento de vértices. Se basa en la determinación topográfica de puntos mediante coordenadas bipolares angulares, caracterizándose porque solamente se miden ángulos.

Tipos de Intersección

• Directa: Permite asignar coordenadas a puntos inaccesibles, como torres o veletas. Consiste en estacionar en dos vértices de coordenadas conocidas y visar al punto que se desea levantar.
• Inversa: La observación se realiza desde el punto que se desea levantar hacia los vértices de coordenadas conocidas. La condición indispensable es que el aparato esté correctamente "orientado".
• Trisección e Intersección Múltiple: Se realiza desde tres

Factores que Influyen en el Tamaño Muestral

1. Nivel de precisión de las estimaciones.
2. Varianza o dispersión de la población.
3. Método de muestreo.
4. Nivel de confianza.
5. Parámetro poblacional a estimar.

Estimadores de Parámetros Poblacionales

1. Características Cuantitativas
   1. La media aritmética de la población o valor medio de los valores que toma la variable.
   2. Total poblacional (T) o suma total de los valores que toma la variable en la población.
2. Características Cualitativas, o variables "dicotómicas".
3. La "proporción" (P) probabilidad de una característica determinada.
4. "Q" es la probabilidad de no poseer dicha característica.
5. Valores de la población a estimar en la muestra son:
   1. La proporción (P) de elementos de la población que poseen una característica.

Conceptos esenciales de estadística y probabilidad

• Variable: una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados.
• Cuadro de distribución de la muestra: es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por clase.
• Histograma: es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos cuya superficie es proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia de cada uno de los componentes.
• Medidas de posición: son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.
• Media aritmética: se define como la suma de los valores del conjunto de datos dividida