Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Fundamentos de Proyección Diédrica

Posición Relativa de Puntos en los Cuadrantes

• 1er Cuadrante: Segundas proyecciones (r2) arriba de la Línea de Tierra (LT), primeras proyecciones (r1) abajo de LT.
• 2do Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) arriba de LT.
• 3er Cuadrante: Primeras proyecciones (r1) arriba de LT, segundas proyecciones (r2) abajo de LT.
• 4to Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) abajo de LT.

Consideraciones Adicionales

• Alejamiento mayor que cota: Puntos en los cuadrantes 1 y 4 (y en los bisectores 5 y 8).
• Cota mayor que alejamiento: Puntos en los cuadrantes 2 y 3 (y en los bisectores 6 y 7).

Tipos de Rectas en Proyección Diédrica

• Recta Frontal: r2 paralela a la Línea de Tierra (LT), r1 oblicua.
• Recta de Punta: r1 perpendicular a LT,

Funciones de Posición y Estadísticas Avanzadas

K.ESIMO.MENOR

Esta función devuelve el valor k-ésimo más pequeño de un conjunto de datos.

• Matriz (obligatorio): El rango de datos donde deseamos buscar.
• K (obligatorio): La posición que ocupa el elemento de la matriz que deseamos obtener.

K.ESIMO.MAYOR

Esta función devuelve el valor k-ésimo más grande de un conjunto de datos.

• Rango (obligatorio): El rango de celdas donde se buscará.
• K (obligatorio): El k-ésimo valor más grande a buscar.

Funciones Estadísticas Básicas

MIN

Devuelve el valor mínimo de un conjunto de valores.

• Número1 (obligatorio): El primer número a considerar o la celda o rango que contiene los números.
• Número2 (opcional): El segundo número de la lista o la celda o rango

Tipos de Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico garantiza que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado, permitiendo la inferencia estadística.

Muestreo Aleatorio Sistemático

Es preciso un listado de los elementos. Este muestreo es sencillo, fácil de ejecutar y menos caro que otros muestreos aleatorios; solo se efectúa una selección al azar al principio y a partir de ahí el proceso es automático.

Muestreo Aleatorio Estratificado

Determina el número de elementos a seleccionar de cada segmento, necesarios para formar una muestra representativa. Es un proceso en dos fases en el que la población se divide en estratos. El estrato debe ser mutuamente excluyente y colectivamente... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Métodos, Tipos y Terminología Esencial" »

Exámenes de Biología IB: 1999-2018

Mayo 1999 Biología

1. ¿Qué estructura es la más pequeña? B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. A 11. D 12. D 13. C 14. B 15. A 16. D 17. B 18. B 19. B 20. C 21. A 22. C 23. C 24. D 25. A 26. B 27. C 28. A 29. C 30. B

Mayo 1999 Biología

1. La resolución máxima de un microscopio de luz es de 200nm. ¿Qué significa eso? D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. D 12. D 13. A 14. C 15. A 16. A 17. B 18. A 19. A 20. C 21. C 22. B 23. D 24. C 25. C 26. D 27. D 28. A 29. C 30. B

Mayo 2000 Biología

1. ¿Qué es un organelo? A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. C 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. B 19. D 20. C 21. A 22. A 23. C 24. D 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. B

Noviembre

Cálculo de Probabilidades

Introducción a la Probabilidad

Experimentos:

• Determinista: Son aquellos en los que podemos predecir el resultado antes de que se realice.
• Aleatorio: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que depende del azar.

Probabilidad: Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (E=cara o cruz).

Suceso: Cualquier subconjunto del espacio muestral; cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

¿Cómo calculamos la probabilidad de este suceso?: Cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad... Continuar leyendo "Cálculo de Probabilidades: Teoría y Aplicaciones" »

Hoja de Datos

Analista:
Fecha:
Periodo de Tiempo Analizado:
Tipo de Área: C.U. : Otro:
Proyecto:
Ciudad / Estado:

Volumenes y Geometría

57 243 42

9

Calle N - S 30

52

Calle E - W

Indicar en el Croquis:

Volúmenes. Ancho de canales. Movimiento por canal. Peatonal Botón Peatonal Tipo de Llegada S ó N Nm S ó N T mín Hacia el Este 0 2 N 12 0,70 0 N 3 Hacia el Oeste 0 3 N 15 0,60 0 N 3 Hacia el Norte 0 4 N 0 0,81 0 N 3 Hacia el Sur 0 6 N 0 0,89 0 N 3

Pendiente: + subida, - bajada Nb: paradas de buses / hora T mín.: verde mínimo para cruce peatonal V.P.: veh. Peatonal: conflictos peatonales por hora

Fases del Semáforo

Diagrama Tiempo V = 22 A + R = 83 V = 25 A + R = 80 V = 18 A + R = 87 V = 28 A + R = 77 V = A + R = V = A + R = V = A + R = V = A + R... Continuar leyendo "Análisis de Intersección de Tráfico" »

1. Funciones de Utilidad

1.1. Nos da la función de utilidad de los resultados u(x) = (x+1)^2 - 3. ¿Cuál es la función de utilidad normalizada?

Se define V = au + b, con V(1) = 0 y V(2) = 1. Sustituimos 1 en u(x) y 2 en u(x) para obtener dos ecuaciones:

• 0 = a*u(1) + b
• 1 = a*u(2) + b

Resolvemos el sistema de ecuaciones para obtener los valores de a y b. Después, sustituimos estos valores en V = au + b para obtener la función de utilidad normalizada.

2. Loterías y Equivalentes Ciertos

2.1. Nos dan la siguiente tabla:

También nos dan la lotería l (0.5, 0.5). El decisor es indiferente a participar en la lotería que obtener un equivalente cierto:

V(c) = V(l); V(l) = 0.5 * v(-1) + 0.5 * v(3) = 0.5 * (-2) + 0.5 * (1) =... Continuar leyendo "Toma de Decisiones con Incertidumbre: Ejercicios Resueltos" »

Experimento Aleatorio

EXPERIMENTO ALEATORIO: Un experimento aleatorio es un proceso, que se puede repetir indefinidamente en las mismas condiciones, cuyo resultado no se puede predecir con certeza.

Espacio Muestral

ESPACIO MUESTRAL: El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se denomina espacio muestral y se representa, habitualmente por la letra mayúscula E.

Sucesos

SUCESOS: Son los resultados de un experimento aleatorio, o subconjunto del espacio muestral, y se representan por letras mayúsculas: A, B, C,…

Sucesos Elementales

SUCESOS ELEMENTALES: El suceso simple o elemental, consta de un solo resultado del espacio muestral.

Sucesos Compuestos

SUCESOS COMPUESTOS: Los sucesos compuestos constan de dos o más resultados... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Probabilidad" »

Naturaleza de la heteroscedasticidad

La varianza condicional de Yi aumenta a medida que lo hace X. Aquí, las varianzas de Yi no son las mismas. Por tanto, hay heteroscedasticidad.

Un supuesto importante del modelo clásico de regresión lineal es que todas las perturbaciones ui tienen la misma varianza σ2. Si este supuesto no se satisface, hay heteroscedasticidad.

¿Cómo se detecta la heteroscedasticidad?

Métodos informales:

Naturaleza del problema: Con mucha frecuencia la naturaleza del problema en consideración sugiere la posibilidad de heteroscedasticidad.

Método gráfico: Si no hay información a priori o empírica sobre la naturaleza de la heteroscedasticidad, en lapráctica se puede llevar a cabo un análisis de regresión con el supuesto... Continuar leyendo "Heteroscedasticidad y Variables Dicotómicas en Regresión" »