Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Resumen de Conceptos Fundamentales en Estadística

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

• Media ($\bar{x}$): Suma todos los datos dividida por la cantidad de datos ($n$).
• Varianza ($\sigma^2$): Se calcula como $\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$.
• Desviación Estándar ($\sigma$): Es la raíz cuadrada de la varianza.
• Coeficiente de Variación (CV): Se define como $\left( \frac{\text{Desviación}}{\text{Media}} \right) \times 100\%$. Se utiliza para comparar la dispersión entre conjuntos de datos con medias muy diferentes. Un CV menor indica mayor homogeneidad.

Tablas de Contingencia y Relación entre Variables

Cálculos Básicos

• Totales: Suma de filas y columnas.

Prueba de Independencia

Se verifica si la frecuencia observada en una celda es igual... Continuar leyendo "Resumen de Fórmulas y Conceptos Clave en Estadística Descriptiva e Inferencial" »

Sucesos Independientes y Dependientes

Sucesos Independientes

Dos sucesos A y B son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro. Matemáticamente, se define como:

p(A/B) = p(A)

Sucesos Dependientes

Dos sucesos A y B son dependientes si la ocurrencia de uno afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Se define como:

p(A/B) ≠ p(A)

Ejemplo de Extracción de Cartas

De una baraja de 48 cartas se extraen simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:

1. Las dos sean copas.
2. Al menos una sea copas.
3. Una sea copa y la otra espada.

Ejemplo de Gestión de Taller

Un taller sabe que, por término medio, acuden los siguientes vehículos:

• Por la mañana: tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos

Ejercicio 1: Datos No Agrupados

Tabla:

xi: 0 1 2 3 4 5 6 7 fi: 1 2 4 7 1 1 3 1 N=30

hi: 0,05 0,1 0,2 0,35 0,05 0,05 0,15 0,05 Σ=1 xifi: 0 2 8 21 4 5 18 7 Σ=65

xi²fi: 0 2 16 63 16 25 108 49 Σ=279

Cálculos:

• Media (X) = 65/20 = 3,25
• Moda (Mo) = (fi=7) = 3
• Mediana (Me) = N/2 = 15 → (Fi=7) Me = 3
• Varianza (δ²) = 279/20 - (3,25)² = 3,39
• Desviación Típica (δ) = √3,39 = 1,84
• Coeficiente de Variación (CV) = 1,84/3,25 = 0,57 → Homogénea

Gráfica:

• fi = xi (empezar de 0)
• Fi: 2 en 2 hasta 20. Línea hasta abajo.

Ejercicio 2: Datos Agrupados

Tabla:

Intervalos: [146,5 - 151,5) [151,5 - 156,5) [156,5 - 161,5) [161,5 - 166.5) [166,5 - 171,5) [171,5 - 177,5)

xi: 149 154 159 164 169 174

fi: 2 1 4 12 10 1 N=30

hi: 0,07 0,03 0,13 0,4 0,34 0,03 Σhi... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados" »

1 un medicamento euspeptina (antidiarreicos para niños) tiene un PVP sin impuestos de 11.20€. determinar

PVA, PVL, Margen de garantia para la farmacia sin comprar al mayirista, Margen de garantia para la farmacia sin coprar directamente al laboratorio margen de garantia para el mayoresista

PVL=91.63     91.63-------200               PVA=PVL/0.924/// PVL=PVA/0.721

                    200---------500               PVP=PVL+45.916

                        >500                         PVP=PVL+50.916

                                                         PVP=PVL+55.916

PVP=PVL/0.924*1/0.721=PVP/... Continuar leyendo "Problemas 1" »

Nomenclatura Española
I=interés simple
C=capital o principal
i=tasa (tipo de interés tanto por ciento)
t=tiempo
M=monto
Los intereses: I=Pin (1) El monto final del período correspondería al capital inicial más los intereses F=P+I (2) Sustituyendo (1) en (2) el pago al final del período es igual al capital inicial más los intereses generados, esto es: F=P+(Pin) F=P + Pin (3) Factorizando la expresión anterior: F= P ( 1 + in ) (4)
En estás fórmulas básicas del interés simple (1) y ( 3) se tienen cinco variables que son F, P, I, i y n de las cuales se puede obtener cualquiera de ellas a partir de las tres restantes, así de la fórmula de interés simple:
I=Pin
P=I/in
i= I/Pn
n=I/Pn
De la fórmula de monto simple se obtiene
F=P(1+... Continuar leyendo "Matemáticas Financiera" »