Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Conversiones entre bases numéricas

Se presentan las conversiones entre distintas bases (binaria, octal, decimal y hexadecimal), con sus procedimientos y resultados corregidos. Se conservan todos los ejemplos originales y se aclaran los pasos.

a) Conversión de binario a decimal

Ejemplo: 10011

Se multiplica cada dígito por 2 elevado a la posición, empezando en 0 desde la derecha:

10011 = 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19.

b) Conversión de binario fraccionado a decimal

Ejemplo: 1110,101

Parte entera: 1110 = 1·2³ + 1·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = 14.

Parte fraccionaria: ,101 = 1·2^-1 + 0·2^-2 + 1·2^-3 = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625.

Por tanto, 1110,101 (binario) = 14,625 (decimal).

c) Conversión de decimal a binario

Ejemplo:

Actividad 5: Propiedades de las Medidas de Tendencia Central

Esta actividad tiene como objetivo demostrar la influencia de los valores individuales de los datos en la media aritmética. Además, exploraremos qué sucede con las otras medidas de tendencia central, la moda y la mediana, en relación con esta propiedad.

Enunciado del Problema (con resolución)

Hemos realizado una encuesta a los compañeros de clase preguntando acerca de cuántos hermanos tiene cada uno. El resultado obtenido ha sido el siguiente:

Datos iniciales: 1, 3, 5, 5, 7, 1, 3, 7, 3 hermanos.

A) Media Aritmética

Cálculo Inicial y Sensibilidad a los Datos

¿Cuál es el número de hermanos que tienen en promedio tus compañeros de clase?

Escenario 1: Corrección de un Error

A la... Continuar leyendo "Propiedades de la Media Aritmética, Moda y Mediana: Influencia de los Datos Extremos" »

Otros parámetros de adquisición

• Radiofármaco (RF): No se administra al paciente en este punto, sino a la hora de introducirlos entre los parámetros de adquisición. El equipo tiene que saber con qué radionúclido (RN) trabaja para asegurarse de una adquisición correcta, ya que si se trata de un radionúclido de baja energía y los colimadores son de alta energía, la gammacámara avisaría de un error.
• Fotopico: La revisión será errónea si hemos indicado un radionúclido a la cámara y estamos revisando una energía distinta.
• Posición del Paciente: Es preciso indicarla.
• Tiempo de espera: Es el tiempo que necesita el radiofármaco para alcanzar el órgano diana y obtener una biodistribución óptima. Se cuenta desde que se administra el

GAIA. Nazioarteko Orden Ekonomiko Berria

Espainiako Ekonomia I: Gerra Zibila eta Autarkiatik 60ko Hamarkadako Mirari Ekonomikora

Gerra Zibila amaitu ondoren, Espainia bitan zatitu zen berehala. Hurrengo hiru urteetan, milioi erdi bat gizabanako hil ziren. Espainiarrentzat ez ziren urte onak izan, 15 urte pasa behar izan ziren gerra aurreko errenta per capita berreskuratzeko.

Gerra zibilean zehar, ekonomiaren egoera honako hau zen: Ekonomiak kohesio falta somatzen zuen. Fabrika autogestionatu batzuen esperientziak martxan jarri ziren, baina ez ziren oso egoki suertatu. Bestalde, industria eta hiri guneek, errepublikarren agindupean, kohesio geografiko txikiagoa zeukaten. Errebeldeek gari sail handiak kontrolatzen zituzten. Beste alde batetik, errepublikarren... Continuar leyendo "Espainiako Ekonomia eta Nazioarteko Ordena Berria" »

1. Dia 8

   1. La regíón rayada representa todas las posibles soluciones de una inecuación

3y - 2x < 4

2. Qué regíón del plano x-y está delimitada por el siguiente conjunto

Opción 3

3. Una industria de lácteos tiene dos productos

Opción 2

4. Una compañía elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de

Opción 1

5. La solución de un problema de programación lineal viene dada por la regíón

Opción 1

6. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y)=7x+8y+90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo

1. Operadores indicadores de expresión

a) ( )

Se utilizan para indicar una prioridad o una determinada visión en las expresiones. Tienen dos utilidades principales:

• Determinar la máxima prioridad en una expresión.
• Encerrar los parámetros en las funciones.

b) [ ]

Se utilizan para encerrar los índices de las tablas o arrays.

2. Operadores aritméticos

2.1. Operadores unarios

Solo llevan un operando. Ejemplo: -5

• a) -: El signo va antes del operando.
• b) ++ (Incremento): Se utiliza siempre con un operando entero y sirve para aumentar el valor en 1 unidad.
  • Como prefijo: Primero realiza el incremento y después continúa con el valor de la expresión (ej: a=5, b=++a resulta en b=6).
  • Como sufijo: Primero toma el valor de la expresión y luego incrementa (

Conceptos Clave en Estadística Descriptiva y Probabilidad

Estadística Descriptiva

La Estadística descriptiva tiene como objetivo la ordenación, clasificación y resumen de datos.

Medidas de Frecuencia

• Frecuencia absoluta: Es precisamente el número de veces que se repite un determinado dato o suceso.
• Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de cada uno de los sucesos o datos y el número total de elementos observados.

Tipos de Variables

• Variables cualitativas: Son aquellas que nos indican algún atributo o característica del individuo de forma no numérica, por ejemplo, la marca de su teléfono móvil.
• Variables cuantitativas: Nos proporcionan algún rasgo numérico del individuo, por ejemplo, el número de hijos o ingresos

Interès simple

Cn= Co · (1+i*n) ; I= Co*i*n ; i= I/Co*n ; Co=Cn/1+i*n

Quin tipus interès necessitem si volem triplicar en 5 anys un capital a interès simple i venc. anual? n = 3x - x / x * 5 = 0,4%

ik=0,07/12(pag.mensual) ; nk= 4(anys) · 12(pagaments)

Per triplicar capital: Cn= C0 * (1+0,08*n) --> Co *3=Co*(1+0,08*n) --> 3=1+0,08*n --> 3-1= 0,08*n --> 2/0,08=n

Mateixa rendibilitat--> I= 1.200   ; Cn= Co *(1+0,075)^3 --> Cn= Co+1200 --> co+1200= co*(1+0,075)^3--> co+1200= co*1,2423--> 1Co-1,2423Co=-1.200-->-0,2423Co=-1200 --> Co=-1200/-0,2423= 1200/0,2423=4.952,54

Interès compost

Cn= Co*(1+i)^n   ;  Co=Cn/(1+i)^n

Per ex: 2,4% trimestral --> 0,024*4(4pagaments)=0,096

Calculeu a quin tipus interès s'ha colocat

Conceptos Estadísticos Fundamentales

Coeficiente Intercuartílico

Medida de dispersión estadística.

Constante

Un valor permanente que no se modifica dentro de un contexto específico, como en geometría o aritmética.

Contraste de Hipótesis

Procedimiento para evaluar si una propiedad supuesta en una población estadística es compatible con los datos observados en una muestra de dicha población.

Correlación

Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas.

Coseno

La razón entre el cateto adyacente a un ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Covarianza

Valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias.

Cuadrante

(Sin definición proporcionada, se... Continuar leyendo "Conceptos Estadísticos Esenciales: Definiciones y Ejemplos" »

1. Problemas de Regresión con Series de Tiempo No Estacionarias

Supón que dos series de tiempo, Y_t y X_t, se comportan de la siguiente manera:

Y_t = βY_t-1 + e_t

X_t = αX_t-1 + u_t

Con α = β = 1

¿Cuáles serían los problemas de estimar una regresión con Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) entre estas dos variables?

Si α = β = 1, la observación de hoy es explicada completamente por la de ayer y, por lo tanto, las series son no estacionarias. Esto tendría como consecuencia estimar una regresión espuria con la que los estadísticos no son confiables. Si el estadístico t no es confiable, los coeficientes también son dudosos.

2. El Concepto de Cointegración

¿A qué se refiere el concepto de cointegración?

La cointegración tiene como fin conocer... Continuar leyendo "Relaciones entre Series de Tiempo: Estacionariedad, Cointegración y Modelos de Corrección de Error" »