Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Medidas de tendencia central

Media: Es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos.

Mediana: La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos.

Medidas de dispersión

Rango: Da la idea de proximidad de los datos a la media.

Frecuencia

Frecuencia acumulada: Es la suma (o total acumulado) de todas las frecuencias hasta el punto actual del conjunto de datos.

Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo.

Población y muestra

Población: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una característica común.

Muestra: Es un subconjunto cualquiera de la población; es importante escoger la muestra en forma aleatoria.

Simetría y Asimetría de Curvas de Frecuencia

La simetría en una curva de frecuencia, también conocida como curva en forma de campana, se observa cuando presenta la misma frecuencia de observaciones equidistantes del máximo central. Esto significa que la distribución de los datos es equilibrada a ambos lados de su punto más alto.

En contraste, las curvas poco simétricas o sesgadas (asimétricas) se caracterizan porque la cola de la curva a un lado del máximo central es más larga que al otro lado. Esta característica indica una concentración desigual de los datos.

• Asimetría a la Derecha (o Asimetría Positiva): Se produce cuando la cola de la curva es más larga hacia la derecha. Esto implica que la mayoría de los datos se agrupan

Ejercicios Resueltos sobre Cálculo de Tiempos y Actividad en Sistemas de Producción

Ejercicio 1: Cálculo del Tiempo Normal en el Sistema Bedaux

Si para una operación determinada el tiempo observado ha sido de 12 cm (centésimas de minuto), habiéndose observado en el operario una actividad muy buena, ¿cuál es el tiempo normal en dmh (diezmilésimas de hora) de la operación en el sistema Bedaux?

Datos:

• Tiempo observado (To) = 12 cm
• Actividad observada (Ao) = 130 (escala centesimal, equivalente a "muy buena")

Solución:

Primero, calculamos el tiempo normal (Tn) en la escala centesimal:

Tn = To * (Ao / An)

Donde:

• An = Actividad normal (100 en la escala centesimal)

Tn = 12 cm * (130 / 100) = 15.6 cm

Luego, convertimos el tiempo normal a dmh (diezmilésimas... Continuar leyendo "Cálculo de Tiempos y Actividad en Sistemas de Producción: Ejercicios Resueltos" »

1. ¿Cuál es normalmente el primer punto para localizar la ficha de bancada de un vehículo?

b) Localizar la placa de identificación del vehículo para determinar marca y modelo.

2. Indica qué dato no aparece en la ficha de bancada.

b) Clasificación o categoría del vehículo.

3. Respecto a la ficha Spanesi adjunta, indicar qué es lo marcado con el número 2.

b) Ficha para la reparación delantera del vehículo.

4. Respecto a la ficha Spanesi adjunta, indicar qué es lo marcado con el número 8.

d) Cota de altura de la torre.

5. Respecto a la ficha Spanesi adjunta, indicar qué es lo marcado con el número 11.

a) Identificación del punto de control con la mecánica montada.

6. Respecto a la ficha Spanesi adjunta, indicar qué es lo marcado con

Gizakia: Natura eta Kultura

Gizakia genetikoki sortzetikoaren eta kulturalki eskuratutakoaren arteko dialektikaren emaitza da. Gizakia bi indar horien elkargunean dago.

1.2.1 Hominizazioa

Hominizazio prozesua dinosaurioen ostean hasi zen. Espezie asko desagertu ziren. Baina lemurren aurrekoak oso animalia moldaerrazak ziren eta harrien arrakaletan babestu ziren. Hala, abantaila ebolutibo bat eskuratu zuten: kumea duen arrautza amaren barruan eramateko gaitasuna. Horrela arrautzak seguruago zeuden eta horiek izan ziren lehen ugaztunak. Baina ateratzerakoan amak bularra eman behar zien, oso ahul baitzeuden.

1.2.2 Aldaketa Anatomiko-Fisiologikoak

Hankabiko Bihurtzea

Afrikako sabanako lautadetara joan zirenean, atzeko bi hankekin ibiltzen hasi ziren.... Continuar leyendo "Hominizazioa eta Humanizazioa: Gizakiaren Eboluzioa" »

INSTRUKZIOZKO TESTOAK

TESTUINGURAKETA

1.Nor den hartzailea identifikatzen du.

2.Hartzaileak zer egin behar duen identifikatzeko gai da.

3.Hartzaileak zer egin behar duen jakinarazteko idazten du testua.

4.Testu mota hau norberaren edo beste edonoren izaera erregulatzeko baliogarriak dela ulertzen du.

5.Kasu bakoitzean zein den igorlearen eskuhartzea zehazten du (errezetetan, kontsignetan, joko arauetan, jokabide arauetan, etab.)

6.Genero honetan ager ditzakeen eduki desberdinak identifikatzen ditu.

PLANIFIKAZIOA

1.Egin behar diren ekintzekin zer ikusia duen Izenburua ipintzen du.

2.Azpitituluak erabiltzen ditu tresnak, ingredienteak eta prozedurak bereizteko.

3.Jarraitu behar diren etapak aukeratzen ditu.

4.Ekintzak egin behar diren ordenaren arabera antolatzen... Continuar leyendo "Piageten etapak" »

Ventajas de la Estimación de Efectos Aleatorios (RE)

Frecuencia acumulada:

sumar al anterior numero

Xini:

1 columna x 2 columna

Xi2ni:

1 columna² x 2 columna

Moda:

los factores que más se repiten.

Mediana:

N/2 →Total frecuencia/2

Media (x-):

Σ xi ni/ N

Varianza (σ2):

Σ xi² ni/ N

Desviación típica (σ):

√Varianza

CVP (Coeficiente Variación de Pearson)

Σ/media x 100

Como la desv. Típica no es 0 existe una desviación de los datos alrededor de la media. Para calcular el peso de la σ sobre la media y analizar la representatividad de la media al conjunto de la población de estudio utilizamos el CVP.

El CVP tiene un valor superior al 50%, significa que el conjunto de los datos hay un x% que no están alrededor de la media. 

Si es menor del 50% concluimos que el 1,98 es representativo al conjunto de... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística Aplicada: Medidas, Dispersión y Contraste de Hipótesis" »

1. Conversión de Decimal a Binario

a) 15,34(10

Parte entera

15(10 = 1111(2

Parte fraccionaria

0,34 * 2 = 0,68
0,68 * 2 = 1,36
0,36 * 2 = 0,72
0,72 * 2 = 1,44
0,44 * 2 = 0,88
0,88 * 2 = 1,76

0,34(10 = 0,010101(2

15,34(10 = 1111,010101(2

b) 77,25(10

Parte entera

77(10 = 1001101(2

Parte fraccionaria

0,25 * 2 = 0,5
0,5 * 2 = 1,0

0,25(10 = 0,01(2

77,25 (10 = 1001101,01(2

2. Conversión de Binario a Decimal

a) 1001011,1101(2

1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4 =

= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 =

= 75,8125(10

b) 11011,101(2

1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =

= 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 =

= 27,625 (10

3. Conversión de Decimal a Octal

a) 32,1875(10

Parte entera

32 |8_
0 4

32(10 = 40(... Continuar leyendo "

Conversión entre Sistemas de Numeración: Binario, Decimal, Octal y Hexadecimal