Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

LEY DE SENOS:
2 lados y el ángulo pouesto a uno de ellos.
2 ángulos y cualquier lado.
LEY DE COSENOS:
2 lados y el ángulo comprendido entre ellos.
32 lados.
DISTANCIA:
d²= x²+y²
d= (x₁-x₂)² + (x₂-y₂)²
TANGENTE EN EL PLANO CARTESIANO: a/b = -a/-b
A. COTERMINALES: Ánglulos en posicion normal y sus lados terminales coinciden.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS NEGATIVOS:
Sen-45º = -Sen45º
Cos-45º = Cos45º
Tan -45º = -Tan45º
Csc -45º = -Csc45º
Sec-45º = Sec45
Cot-45º = -Cot45º
f(x)=senx f(x)=cosx
Sen Cos
Sen Cos
Sen Cos
Sen Cos
Se Cos
PERIODO: Variable que multiplica a x.
AMPLITUD: Valor absoluto de la constante que multiplcia a la FT .


IDENTIDADES RECÍPROCAS:
senx = 1/cscx
cscx = 1/senx
cosx = 1/secx
secx = 1/cosx
tanx = 1/cot x
cotx = 1/tanx
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FUNCION:ley q asigna a cada elemnto d 1 cnjunto, 1 unico elmento d otro. DOMINIO:cnjunto formdo x tdos ls valores d la variable independiente, para los cuales existe fncion.FUNCION INVERSA:funcion inversa de f(x) es aqella funcion g(x)tal q g o f(x)=f o g(x). RECORRIDO:cnjunto d valores q toma la variable dependiente.FUNCION CONTINUA:es continua cuando su gradica se puede representar de 1 solo trozo.

ola esto es xuleta  para q puidas aprobar el examen de matemi5cas q coñlo le pasa a esto re fdsa po eso yo estoy escrbiiendo como se ace para suir?:S

esq esto no sivre

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esq esto no sivreg

fff

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ETICA es la disciplina filosofica que explica que es la conducta moral y cuales son las caracteristicas que la distinguen de otras acciones que no se consideran propiamente morales. MORAL designa las acciones y las costumbres concretas que pueden calificarse como bunas o malas ACCION MORAL es aquella accion que puede ser calificada como buena o mala. A menudo, las acciones van acompañadas de la conciencia de estar actuando bien o mal. ANTIGONA Actuar conforme a lo que se cree que es bueno y de este modo contravenir las leyes supone tener que aumir las consecuencias de incumplir la legalidad. ETICA TELEOLOGICA significa interpretar las acciones en funcion de un fin. El principal representante del teleologismo fue aristoreles. ETICA DEONTOLOGICA 

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Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "senos" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Razones trigonométricas recíprocas

• La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación

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Conceptos básicos de geometría

1. PUNTO: Es un término indefinido, no tiene partes ni dimensiones.
2. LÍNEA: No tiene ancho, es una sucesión de puntos.
3. SEGMENTO: Porción de recta limitada por ambos sentidos.

• Método inductivo: Es aquel proceso en el que se razona partiendo de lo particular para llegar a lo general. Puede cumplirse para miles de casos y luego fallar en el siguiente.
• Método deductivo: Parte de categorías para hacer afirmaciones sobre casos particulares, general-particular. Forma de razonamiento donde se infiere una conclusión a partir de una o varias premisas. 1. Empieza con condiciones dadas (hipótesis) 2. Uso de lógica, definiciones, postulados o teoremas probados para justificar una serie de proposiciones o pasos que den el

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Definiciones

A continuación, se presentan las definiciones de algunos conceptos clave en geometría analítica:

1. Geometría Analítica

Rama de las matemáticas que establece una conexión entre el álgebra y la geometría euclidiana.

2. Lugar Geométrico

Conjunto de puntos que comparten una característica en común.

3. Ordenada al Origen

Valor de la coordenada y en el punto donde una recta o curva interseca el eje y.

4. Pendientes de Rectas Paralelas

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

5. Pendientes de Rectas Perpendiculares

El producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es igual a -1.

6. Circunferencia

Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro.

7. Diámetro

Segmento de recta que une dos... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica" »

El Método Experimental: Etapas Esenciales para la Investigación Científica

El método experimental es la base de la investigación científica, permitiendo a los investigadores comprender y explicar los fenómenos naturales. A continuación, se detallan las fases clave de este riguroso proceso:

1. 1. Observación

   El punto de partida son siempre los hechos o fenómenos físicos que la ciencia pretende explicar. Se parte, pues, de la observación: la caída libre, el movimiento de los astros, la temperatura, la presión de un gas, entre otros.

2. 2. Formulación de Hipótesis

   Los hechos en sí mismos no dicen nada. Ocurre, por ejemplo, que al aumentar la presión de un gas sucede otra cosa, pero no se sabe cómo relacionar entre sí los diversos factores

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Conceptos Clave de Matemáticas Aplicadas a la Economía

Optimización y Cálculo de Beneficios

• Extremos Relativos: P'(x) = 0. Los valores resultantes se sustituyen en P''(x). Si el resultado es negativo, es un máximo; si es positivo, es un mínimo.
• Extremos Absolutos: Sustituimos los valores de x en la función P(x) que han resultado de P'(x) = 0 y de algún punto.
• Unidades para el Máximo Beneficio: B(q) = p*q - C(x). Luego, B'(x) = 0.
• Precio por Unidad: Sustituimos el resultado anterior en p(x).
• Importe Máximo Beneficio: En B(q), sustituimos el valor del máximo beneficio.

Análisis de la Demanda y Costos

• % Demanda: E(p) * (% de cambio de precio).
• Mínimo de Unidades: Cp = C(x) / x. Después, Cp'(x) = 0 y para comprobar, C''(x) = 0. Sustituimos

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GARAPENA: 

Mugimendu gerra
1924:alemaniaren plana frantzia inbaditzea zen gero errusiaren kontra joateko. Horretarako frantzia inbaditu behr+ar zuten. Inbasioa belgatik egin zuten baina ez zuten parisera aiegatu. Errusiak erasoaldi bat egiten zuen alenariaren kontra eta alemania garaitu zuen.

Pozisioen gerra 1914-1917: Alemaniaren helburua lortutako pozizioak babestea horretarako trincherak eraikin zituzten. Alde berean britainen ontziak alemania blokeatu eta horrek itsaspeko gerra eragin zuen.

1917 krisia: Urte honetan egoera militarra aldatu zen eta aldaketak

1. errusai gerratik atera: Errusian iraultza hasi zen eta gobernu berria erabaki zuen gerratik ateratzea

2. ABK gerran sartu: Orain arte neutrala zen. 1915 alemaniak luzitania transalnantikoa

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