Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está el la recta O1O2.

Si una recta es tangente a una circunferencia, el punto de tangencia está en la perpendicular a r trazada por O.

Si una circunferencia pasa por dos puntos, su centro está en la mediatriz del segmento que une dichos puntos.

Si una circunferencia es tangente a dos rectas su centro está en la bisectriz del ángulo que forman dichas rectas.

Teorema de Thales: Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio

La bisectriz de un ángulo es la... Continuar leyendo "Propiedades geométricas y teoremas importantes" »

GERRA OZEANO BAREAN

Bi inperialismoak: AEB eta Japonia

Japoniarrek Estatu Batuen Pearl Harbour itsas basea bonbardeatu zutenean AEBk gerra deklaratu zioten Japoniari eta Ardatzeko gainontzeko potentziei, iparamerikarren eragin eremua Pazifikoak arriskuan baitzegoen.

Bi epealdiak: *1942.Urteko erdirate japonairrak nagusi dira. Britainiar eta estaubatuarren lurraldeak konkistatuko dituzte: Hong Kong, Singapur, Malaysia, Birmania, Indonesia, Guam eta Filipinak. *aurrera, Midway eta Guadalcanal izeneko guden ondoren, estatubatuarrak nagusitzen hasiko dira.

ALEMANIAREN PORROTA EUROPAN

Alemaniak atzera egiten zuen fronte guztietan. Otsailean sobietarrak Alemaniar lurretan sartu ziren eta apirilean aliatuak Berlindik gertu elkartu ziren. 30ean Hitlerrek... Continuar leyendo "1898ko otsailean aebk gerra deklaratu" »

LAMINA 17: Hallar las proyecciones de un prisma hexagonal recto de aristas paralelas a LT. La base está determinada por los puntos A(4,3,5), B, C, D, E. La altura del prisma es de 80 mm…

1- Donde corta alfa 2 a todos los puntos bajar en perpendicular a LT, desde ahí paralela a alfa 1 y donde corte con los puntos respectivos marcar los cinco puntos abajo y arriba.

2- Hacer perpendicular línea de tierra y hacer paralela desde los puntos de abajo hasta perpendicular LT, hacer arco y llevar todos los puntos a tercera proyección.

3- A parte, hacemos como un gráfico A B C D E F, en horizontal la distancia de cada punto al de al lado y en vertical la distancia donde se sitúa el plano alfa 2 (por ejemplo, el punto A´´ hasta donde se encuentra... Continuar leyendo "Proyecciones de un prisma hexagonal recto" »

los números reales incluye tanto a los números racionales como a los números

 irracionales;​ y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Concepto de ponteciacion

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe aⁿ y se lee usualmente como «a elevado a n» o también «a elevado a la n»

Definición de radicación

En el campo de la matemática, se conoce como radicación a la operación que consiste

 en obtener la raíz de una cifra o de un enunciado. De este modo,

la radicación es el proceso que, conociendo el índice y el radicando, permite hallar la

 raíz. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de

Ayuda para el organizador:

42) Fórmula de Taylor y MacLaurin para Funciones Multivariables

43) Extremos, Mínimos Relativos y Puntos de Silla

44) Utilizando Mapas de Contorno para Encontrar Extremos y Puntos de Silla

Para utilizar un mapa de contorno (gráfico de las curvas de nivel) para encontrar extremos relativos y puntos de silla de una función z = f(x, y), puedes seguir los siguientes pasos:

1. Observar el Mapa de Contorno

Examina el mapa de contorno de la función para obtener una idea general de cómo se comporta. Observa las líneas de contorno y cómo se curvan o cruzan entre sí.

2. Encontrar los Puntos Críticos

Los puntos críticos son aquellos donde las derivadas parciales de la función con respecto a x e y son cero o no existen. Encuentra estos puntos calculando... Continuar leyendo "Cálculo Multivariable: Extremos, Puntos de Silla y Optimización" »

Leyes de los Exponentes: Conceptos Fundamentales

Signos en la Potenciación

Cuando una base negativa se eleva a un exponente impar, el resultado siempre será negativo. Si una base negativa entre paréntesis se eleva a un exponente par, el resultado siempre será positivo.

Segunda Ley: Multiplicación de Potencias con la Misma Base

En la multiplicación de potencias con la misma base, esta se conserva y los exponentes se suman. Para identificar una multiplicación, se pueden usar dos o más paréntesis, corchetes o llaves: (), [], {}.

( ) ( )                                          ( ) +( )                                                               

Ley

MERKATARITZA GANBILAK

Erakunde berezi bat, lurralde bakoiztean bakarra baina lurralde guztietan bat.

Helburu nagusiak

Enpresen arteko harremanak areagotzea,prestakuntza ematea langileei,Gipuzkoako ekonomia garatzen laguntzea

Ez da publikoa,GIPUZKOAKO EKONOMIAREN 1O EZAUGARRI

Errenta eta aberastasunaPer kapita errenta,35.640€ biztanleko,administrazioan,enpresan,Barne produktu gordina/biztanleria

Arabak per kapita errenta handiena, Madril, Gipuzkoa=Nafarroa

Jarduera ekonomikoa

lehen sektoreak ez du garrantzia handirik,Gipuzkoan %27,67 industriak,Industriak per kapita errenta aldatzen du

Berrikuntza,Esportazioak,Zerga komertziala,Españako 12. probintzia esportazioan,Aurretik dauden guztiak kotxeen fabrikak dituzte

Gipuzkoak 2017: 7.178.991.000€ esportazioan

Espezializazioa

Burdinarekin... Continuar leyendo "Gipuzkoako Ekonomiaren 1O Ezaugarriak" »

Herritarra eta Herritartasuna

Herritarra: Antzinako estatuetako biztanlea, eskubide politikoak dituen subjektua, eskubide horiek erabiltzen ditu bere herrialdea gobernatzeko.

• A) Lurralde batean kide izatea.
• B) Hiriak edo estatuak babestu beharreko eskubideak izatea eta parte hartzeko aukera izatea.

Herritarren Eskubideak eta Betebeharrak

• Isonomia: Herritarrak oinarrizko eskubide eta betebehar berak zituzten.
• Isegoria: Herritarrak zuten asanblean hitz egiteko eta haien iritzia emateko eskubidea.
• Koinonia: Guztien ongia lortzeko lankidetza-komunitatea osatzea.

Antzinako Herritartasunaren Mugak

A) Eredu baztertzailea zen, legeetan ezarritako zenbait baldintza betetzen zituzten gizon helduak baino ez ziren herritartzat hartzen.

B) Norberaren komunitate politikoko... Continuar leyendo "Herritartasuna, Estatua eta Bizikidetza: Gakoak eta Erronkak" »