Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Conceptos clave de estadística: Población, muestra, variables y tipos

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Realidad

Conjunto de elementos, hechos, fenómenos con características comunes y que presentan tendencia.

Población

Es una realidad, pero delimitada en el tiempo y el espacio. Estas últimas características permiten precisar mejor al conjunto de elementos o hechos que son de interés para el estudio.

Censo

Técnica de recolección de datos de todos y cada uno de los elementos de la población.

Muestra

Subconjunto de elementos o hechos de la población; debe ser representativo y adecuado.

  • Representativo: Todos sus elementos deben tener las mismas características de los elementos de la población de donde proceden. Para lograrlo, se aplican sistemas aleatorios.
  • Adecuado: Debe tener un tamaño mínimo y a la vez
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Bizitzaren Sorreraren Auzia eta Gizakiaren Eboluzioa

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1. Bizitzaren Sorreraren Auzia

1) Materia bizigabetik materia bizidunera igarotzea jainkoa dela medio. 2) Zientziari lotuta: - Lurreko biziaren jatorria lurretik kanpo edo - bizidunak bizirik gabekotik datorrela prozesu natural baten bitartez, baina nola? 3) François Jacob biologoak dioenez bizitza beren artean komunikatu eta ulertzen diren unitate batzuen etengabeko prozesua da goi mailako unitate bat sortzeko; integroia. Hasieran materia geldoa antolatu eta ugaltzen den sistema bat osatu zuten. Materia biziduna denean integroi berriak materia geldoak ez duen propietateak bereganatzen ditu. Gero eta eboluzionatuago orduan eta propietate hobeagoak.

2. Gizakiaren Sorrera

Txinpantzeek gizakiaren DNAren %95 berdina dute. Hala ere, gizakia txinpantzeen... Continuar leyendo "Bizitzaren Sorreraren Auzia eta Gizakiaren Eboluzioa" »

Formulario Esencial de Cálculo Diferencial y Geometría Analítica

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Cálculo Diferencial: Fórmulas y Aplicaciones

Tabla de Derivadas Fundamentales y Regla de la Cadena

A continuación, se presenta una tabla con las derivadas de funciones básicas y su aplicación a funciones compuestas, donde u = f(x) es una función derivable.

Función f(x)Derivada f'(x)Función Compuesta f(u)Derivada Compuesta f'(u)u'
xnnxn-1unnun-1u'
exexeueuu'
ln x1/xln uu'/u
axax ln aauau ln a · u'
logax1/(x ln a)logauu'/(u ln a)
sin(x)cos(x)sin(u)u' cos(u)
cos(x)-sin(x)cos(u)-u' sin(u)
tan(x)sec2(x)tan(u)u' sec2(u)
csc(x)-csc(x) cot(x)csc(u)-u' csc(u) cot(u)
sec(x)sec(x) tan(x)sec(u)u' sec(u) tan(u)
cot(x)-csc2(x)cot(u)-u' csc2(u)

Tabla de Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas

Función f(x)Derivada f'(x)Función Compuesta f(u)Derivada Compuesta
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Conceptos Fundamentales de Cálculo y Álgebra: Valor Absoluto, Límites, Derivadas y Continuidad

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Conceptos Matemáticos Esenciales

Este documento recopila definiciones y propiedades fundamentales en matemáticas, abarcando desde el valor absoluto hasta conceptos clave del cálculo diferencial e integral.

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número real x, denotado como |x|, se define como:

  • |x| = x, si x ≥ 0
  • |x| = -x, si x < 0

Propiedad 1: Desigualdad con Valor Absoluto (Menor o Igual)

Si a ≥ 0, entonces |x| ≤ a &iff; -axa.

Demostración

  1. Por definición, x ≤ |x|. Dado que |x| ≤ a, por transitividad, se tiene que xa.
  2. Por definición, -x ≤ |x|. De la hipótesis |x| ≤ a, multiplicando por -1, obtenemos -|x| ≥ -a. Como -x ≤ |x|, multiplicando por -1, se obtiene x ≥ -|x|. Combinando con -|x| ≥ -a, por transitividad,
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Calcular el Salario Neto Paso a Paso: Guía Completa

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IRPF → 15%

Salario base: 1000€

Antigüedad: 70€ → complemento salarial (también pueden ser incentivos, complemento de... , etc.)

Horas extraordinarias: 90€

2 pagas extraordinarias iguales al SB

  1. Recepción salarial:

    SB + complementos salariales + prorrateo pagas extra ( si las cobramos prorrateadas) + horas extras + salario en especie (coche, alquiler vivienda)
  2. Percepciones no salariales:

    Percepciones no salariales = suma de todos los conceptos no salariales (plus transporte, dieta…)
  3. Total meritado

    = salario base + complementos salariales + complementos no salariales + horas extras

Ejemplo:

BCCC = 1236,67€

BCCP = 1326,67€

Horas extraordinarias = 90€

Total meritado = 1000 + 70 + 90 = 1160€

  1. Buscar BCCC

    (Base de cotización por contingencias
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Diseño de Investigación: Ejercicios, Cereales, Dislalia y Kinesiotape

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Este documento presenta el diseño de cuatro investigaciones, cada una enfocada en una hipótesis específica. Se detallan los tipos de hipótesis, las variables, la manipulación, la medición y el diseño experimental utilizado.

Hipótesis 1: Ejercicio Físico y Pérdida de Peso

  • Hipótesis: El ejercicio físico aeróbico posibilita una mayor y más permanente pérdida de peso y tejido graso que el ejercicio físico anaeróbico.
  • Tipo de Hipótesis: De comparación de grupos.
  • Variables:
    • Variable Independiente: Ejercicio físico
    • Variable Dependiente: Pérdida de peso y tejido graso.
  • Manipulación: Por modalidades.
  • Modalidad: Tipo de ejercicio físico - Ejercicio físico aeróbico - Ejercicio físico anaeróbico
  • Medición: Pesa y plicómetro para medir
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Ecuaciones Cuadráticas y Geometría: Conceptos Básicos

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ECUACIONES CUADRÁTICAS

O de segundo grado, en el que su mayor exponente es 2. Donde x es la incógnita; a, b y c coeficientes con cualquier valor excepto que a= 0. Cuenta con termino cuadrático (ax^2), termino lineal (bx) y termino independiente (c).

Ecuación cuadrática Pura (incompleta):

Se conforma por el termino cuadrático (ax^2) y el termino independiente (c). Su forma general es ax^2 +c=0

Ecuación cuadrática mixta (incompleta):

Conformada por el termino cuadrático (ax^2) y el termino lineal (bx). Su forma es ax^2 +bx=0

Las raíces son los valores que satisfacen a la ecuación, estos son dos.

En la gráfica tiene la forma de Parábola.

El discriminante es la parte de la fórmula b^2-4ac, que indica si hay dos soluciones, una o ninguna.

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Fundamentos de la Estadística Descriptiva: Conceptos Clave y Representación Gráfica

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Conceptos Fundamentales de la Estadística

Para comprender la teoría estadística, es esencial tener en cuenta los siguientes conceptos básicos:

Definiciones Clave

  • Población: Conjunto de elementos, con alguna característica común, objeto del estudio.
  • Muestra: Subconjunto de elementos representativos de una población. Son los datos con los que se trabaja.
  • Variable Estadística: Característica objeto de estudio de los elementos de la muestra. Un dato es el valor observado de una variable.
  • Parámetros: Propiedad o valor que describe a la población.
  • Estadísticos: Medidas que resumen la información de la muestra.

Clasificación de los Datos según su Naturaleza

Según su naturaleza, los datos pueden ser:

  • Cualitativos: Si sus valores son códigos
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Gizakia, Kultura eta Gizartea: Oinarrizko Kontzeptuak

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Animalia Kulturala

Gizakia animalia bitxia da, haren izaera biologikoak kulturari ireki baitio bidea: hizkuntzari, teknikari, moralari, zuzenbideari... Gizakia, beraz, animalia kulturala da.

Kultura, berez, moldatzeko modu eraginkorra ere bada. Kulturaren mundua gizakiak sortu du, gauzak asmatzeko eta gauzei aurrea hartzeko gaitasunari esker.

Sozialak, Izatez?

Gizakia gizartekoia da izatez.

Aristoteles

Aristoteles dugu jarrera honen defendatzaile nagusia eta lehena. Haren ustez, gizakia animalia politikoa da; hots, gizartekoia da izatez. Behar-beharrezkoak ditu bai gizartea bai gizartearen bidez jasotzen duen kultura, berezkoak dituen gaitasunen arabera garatu ahal izateko.

Thomas Hobbes

Gizakia otsoa da gizakiarentzat. Gizabanako bakoitza, berekoikeriak... Continuar leyendo "Gizakia, Kultura eta Gizartea: Oinarrizko Kontzeptuak" »

XIX. Mendeko Industria Iraultza Euskal Herrian: Enpresariak eta Gizartea

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1. IRUZKINA: *Publi/ekitaldi publ hitzaldia/eduki ekonomikoa+politikoa/egilea.
*XIX. mendean/1891ean kontserbadoreek jarritako zerga: estatu arteko itunen bidez mugatua. /Bizkaiko enpresa gizonek: ekitaldi: gobernuaren agindua oztopatzeko/Catalunyan.
*2 egoera kontrajartzen ditu; zergen bidez+etorkizun hurbilekoa, estatu arteko itunen bidez / ondorioak… metalurgia berriak/Tamaina erdiko enpresek; produkzioa aberastu.
*Gogoeta/beste ekintza aipatu.../Indar gehiago emateko bilerari… akordioa: enpr gizonak elkartzea industria sektore askotan.

Erabateko merkataritza konkurrentzian argi dago estatu ahulenak desabantailak dituela. Badirudi garapenerako bidez bitarteko aldia behar dela, neurri batean barneko industriak sustatzeko zerga mugatuen bidez.... Continuar leyendo "XIX. Mendeko Industria Iraultza Euskal Herrian: Enpresariak eta Gizartea" »