Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

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Chuletas Productos notables

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Escrito el 19 de Julio de 2007 en esEspañol y con un tamaño de 1.072 bytes.

Suma al cuadrado
( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Diferencia al cuadrado
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Suma por diferencia, diferencia de cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

Suma al cubo
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Diferencia al cubo
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Suma de cubos
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos
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Chuletas Derivadas

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Escrito el 15 de Mayo de 2008 en esEspañol y con un tamaño de 939 bytes.

F(K)=F'(X)=0
Dervidada funcion
F(X)=F'(X)= 1 Siempre 1
Dervada de un log.
F(Lnx) = F'(Lnx)= 1/x
Derivada de una raiz
F = F' = 1 dividido la raiz multiplicada x 2
Derivada del sinus
F(sinx) = F'(sinx) = Cos x
Dervida cosinus
F(cosx)=F'(cosx)= -- sin x
Derivada del quadrat
F(X2)= F'(X2)= 2x Se baja el exponente multiplicando y se deja un grado menos
Derivada de una potencia
F(A*XN)=F'(A*XN)= A*N*X n-1
Derivada de una suma
F(x)+F(y)= F'(x)+F'(y) Se derivan los 2 i se suman
Resta de derivadas = que las sumas xo en resta
MULTIPLICACION DE DERIVADAS
F(X)*F(Y)= F'(X)*F(Y)+F'(Y)*F(X)
DIVISION DE DERIVADAS


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Chuletas Productos notables

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Escrito el 09 de Mayo de 2007 en esEspañol y con un tamaño de 316 bytes.

cuadrado de binomio:

a2+2(axb)+b2

producto binomio sumaxdiferencia:

a2-b2

cubo binomio

a3+3(a2xb)+3(axb2)+b 3

multiplicacion binomios 1ter.constante

(a+b)(a-c):a+(b-c)xa+bx-c 

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Chuletas Ecuaciones

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Escrito el 16 de Marzo de 2008 en esEspañol y con un tamaño de 6.922 bytes.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES.
Eliminación de una incógnita.
Eliminar una incógnita de un sistema de ecuaciones es reducir el sistema propuesto a otro que tenga una ecuación y una incógnita menos.

Los métodos de eliminación son:
1º. Por adición o sustracción.
2º. Por igualación.
3º. Por sustitución.

1º. Eliminación por adición o sustracción:
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta:
a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo.
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Chuletas Espacios vectoriales

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Escrito el 03 de Abril de 2007 en esEspañol y con un tamaño de 3.141 bytes.

Tema12. ESPACIOS VECTORIALES.
1. Espacios Vectoriales.
2. Subespacios Vectoriales.
2.1. Intersección de Subespacios.
2.2. Unión de Subespacios.
2.3. Suma de Subespacios.
2.4. Suma Directa de Subespacios.
3. Aplicaciones Lineales. Espacio Cociente.
4. Teoremas de Isomorfía.
5. Bases de un Espacio Vectorial.
5.1. Combinaciones Lineales.
5.2. Dependencia e Independencia Lineal.
5.3. Bases y Dimensión.
5.4. Bases y Aplicaciones lineales.
5.5. Dimensión de Subespacios y Espacios Cociente.
6. Subespacios Vectoriales Complementarios.
A lo largo de este tema 12 denotaremos mediante la letra K un cuerpo conmutativo,
(K, +, ·).
1. ESPACIOS VECTORIALES.
DEF Llamamos K-espacio vectorial a la terna formada por un conjunto V, una ley de
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Chuletas Linea recta

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Escrito el 19 de Mayo de 2009 en esEspañol y con un tamaño de 3.117 bytes.


Ejemplo:
Dados los puntos P1(2 , -3) y P2 ( 1 , 3) determine la pendiente m.
Solución:
=
Ejemplo 2:
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,8) y (1,-1).
Solución:
 Si tomamos (-2,8) y (1, -1)
Al sustituir en

Se tiene:





Ejemplo 2:
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,-2) y cuya pendiente es .
Solución:





Ejemplo 2
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Chuletas Clotoide

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Escrito el 30 de Noviembre de 2006 en esEspañol y con un tamaño de 2.250 bytes.

4.3.Curvas de Transicion4.3.1.Definicion y Caracteristicas: son akllas curvas k permiten una variacion gradual dcreciente dl radio d curvatura. Su utilizacion + comun es en el proyecto d carreteras como enlace entre alineaciones rectas y curvas circulares con el proposito d suavizar el encuentro d una curva d radio infinito, como es la recta con una curva circular d un radio dterminado. Tmb se usa en linias d ferrocarril, en vias fluviales y en muchos tipos d trazados longitudinales.

Fuerza centrifuga es = a 0 en una recta, xo al entrar en una curva adkire un valor dterminado lo cual hace k un vehiculo corre el riesgo d salirse a la entrada d una curva sino reduce la velocidad, con lo kual disminuira el valor d la fuerza centrifuga. (M=masa mbl, v=velocitat mbl, R= radi curva).
Una curva d transicion al tener una variacion decreciente del radio la Fc tmb aumenta d forma gradual, asi se pueden evitar los accidentes debidos a un exceso d velocidad cuando a la entrada d una curva la Fc aparace basicamnte expulsando al vehiculo d la calzada. ... (Continua)
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Chuletas Logit y probit 1

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Escrito el 19 de Diciembre de 2007 en esEspañol y con un tamaño de 1.784 bytes.

MODELOS DE PROBABILIDAD NO LINEAL La estimación e interpretación de los modelos probabilísticos lineales plantea una serie de problemas que han llevado a la búsqueda de otros modelos alternativos que permitan estimaciones más fiables de las variables dicotómicas. Para evitar que la variable endógena estimada pueda encontrarse fuera del rango (0, 1), las alternativas disponibles son utilizar modelos de probabilidad no lineales, donde la función de especificación utilizada garantice un resultado en la estimación comprendido en el rango 0-1. Las funciones de distribución cumplen este requisito, ya que son funciones continuas que toman valores comprendidos entre 0 y 1. Especificación de los modelos de elección discreta (Logit y Probit) Dado que el uso de una función de distribución garantiza que el resultado de la estimación esté acotado entre 0 y 1, en principio las posibles alternativas son varias, siendo las más habituales la función de distribución logística, que ha dado lugar al modelo Logit, y la función de distribución de la normal tipificada, que ha dado lugar al modelo Probit. Tanto los modelos Logit como los Probit relacionan, por tanto, la variable endógena ... (Continua)
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Chuletas Mate

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Escrito el 07 de Noviembre de 2007 en esEspañol y con un tamaño de 3.240 bytes.

Circulos: perimetro= 2ð *r area=ð *r2
Algebra:1- suma y resta de polinomios: se agrupan 2 y un polinomio queda solo.
ej: (A+B)-(C) 2- multiplicacion: a) monomio por monomio: se multlipican 1º los coeficientes numericos y luego los factores literales.ej:
-¾x2z * 8a2x6= -¾*8*a2*x2*x6*z= -6a2x8z
b)monomio por multinomio: se aplica la propiedad distributiva, cada termino del monomio multiplica al multinomio. ej:
3x2y(4x4y ... (Continua)
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Chuletas Crecimiento en s de la población

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Escrito el 06 de Marzo de 2008 en esEspañol y con un tamaño de 1.108 bytes.

Crecimiento en s de la población: si se representa el crecimiento de una población en funcion de tiempo con recursos limitados se obtiene una curva de crecimiento en forma de s. lapoblacion es reducida pero su crecimiento es + rápido. Cuando la población supera un determinado tamañp la resistencia ambiental frena el crecimiento. Asi el aumento de lapoblacion se hace + lento, hasta k se alcanza un tamaño maximo.este limite se conoce como capacidad de sostenimiento.la capacidad de sostenimento es la población maxima k un habitat dado puede sostener sin degradarse a largo plazo. Una vez alcanzado el tamaño maximo el numero de individuos de una población no es constante de ahí la forma en s de la curva.
El control de las poblaciones:la densidad es decir el numero de individuos k existe en la población por unidad de superficie o voluen. Al aumentar la densidad tambien lo hace la resistencia ambiental y al contrario. Asi el tamaño de laspoblaciones se mantiene dentro de unos limites.
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