Valoración y Volatilidad de Bonos: Teoremas, Duración y Factores Determinantes

Teoremas Fundamentales de la Valoración de Bonos

Los teoremas de la valoración de los bonos explican cómo varían los precios de los bonos en respuesta a las fluctuaciones de su rendimiento hasta el vencimiento.

Teorema primero: Si el precio de mercado de un bono aumenta, entonces su rendimiento hasta el vencimiento deberá decrecer; o bien, si aquél desciende, éste aumentará. Así pues, el rendimiento hasta el vencimiento del bono es una función inversa del precio de mercado.

Teorema segundo: Si el rendimiento de un bono no varía a lo largo de su vida, el tamaño de su descuento, o de su prima, descenderá conforme su vida se acorte.

Teorema tercero: Si el rendimiento de un bono no varía hasta la fecha de su vencimiento, entonces el tamaño de su descuento, o de su prima, decrecerá a una tasa creciente conforme su vida se acorte.

Teorema cuarto: Si el rendimiento del bono aumenta o desciende en la misma cantidad, la variación que producirá en su precio de mercado será mayor cuando este último aumente (el rendimiento decrece) que cuando descienda (el rendimiento crece). La variación del precio es asimétrica.

Teorema quinto: El porcentaje de variación en el precio del bono debido a un cambio en su rendimiento será menor cuanto mayor sea el tipo de interés del cupón. A esto se le denomina efecto cupón. Así que, cuanto más grandes sean los cupones, menor será la variación del precio.

La Duración como Medida de Riesgo en Bonos

Duración se refiere al vencimiento promedio ponderado de la corriente de pagos de un bono. En esencia, consideramos el bono como una cartera formada por pagos individuales. Dado que el rendimiento de una cartera se calcula como la media ponderada de los rendimientos de los títulos que la componen, el vencimiento de esta "cartera" se calcula obteniendo la media ponderada de los vencimientos de cada pago.

Las ponderaciones para cada período de tiempo t son iguales al valor actual de los flujos de tesorería en cada período (intereses o principal multiplicados por sus respectivos factores de descuento) dividido por el valor actual del bono.

Utilidad de la Duración

La duración sirve para:

1. Saber en cuánto tiempo se recupera la inversión en el bono.
2. Determinar, en su versión modificada, el porcentaje de cambio en el precio del bono frente al porcentaje de cambio en la tasa de interés de mercado.
3. Gestionar carteras para obtener lucro basándose en las expectativas de las tasas de interés.
4. Inmunizar bonos frente a cambios en la Tasa Interna de Retorno (TIR), definido como el plazo de tiempo hasta el vencimiento.

Duración Modificada y Volatilidad de los Bonos

La duración modificada es una medida de la volatilidad de los bonos. Cuando hablamos de volatilidad de los bonos u obligaciones, nos referimos a la sensibilidad de su precio de mercado con relación a los cambios que se produzcan en el tipo de interés. Se puede definir como la variación porcentual que se produce en el precio del bono con respecto a un incremento (o decremento) de cien puntos básicos (1%) del rendimiento hasta el vencimiento.

Otros Conceptos Relacionados con la Duración

• La duración en euros y el valor del punto básico (VPB).
• La duración de los bonos con cupones variables (FRN).
• La duración de un bono entre dos fechas de pago del cupón.
• La expresión de la duración en tiempo continuo.

Variables Determinantes de la Duración

Las variables que determinan la duración de un bono, y por extensión su volatilidad o riesgo de interés, son siete:

• El cupón: La duración y el tipo de interés pagado a través del cupón están inversamente relacionados; a mayor tipo de interés, menor duración.
• El plazo hasta el vencimiento: Por regla general, cuanto mayor sea el plazo hasta el vencimiento, mayor será la duración y mayor la volatilidad del bono.
• El cupón corrido: Cuando un bono es adquirido o vendido entre dos fechas consecutivas de pago del cupón, se encuentra sujeto al pago o cobro de un cupón corrido.
• El rendimiento hasta el vencimiento: Existe una relación inversa entre la duración (y la volatilidad del precio del bono) y el tamaño del rendimiento hasta el vencimiento.
• La amortización parcial de la emisión: Cuando un bono puede ser amortizado antes de su vencimiento.
• La amortización anticipada de la emisión: La duración del bono se verá acortada si la empresa emisora tiene la posibilidad de amortizar completamente la emisión antes de su fecha de vencimiento.
• El paso del tiempo: Conforme transcurre el tiempo, la duración se va acortando.

Limitaciones del Concepto de Duración

Primero: La duración hace referencia únicamente al riesgo asociado con los cambios en los tipos de interés.

Segundo: La duración se limita a medir exclusivamente la relación existente entre los cambios habidos en el rendimiento hasta el vencimiento.

Tercero: Si bien una duración mayor implica una mayor sensibilidad del precio de las emisiones ante un cambio en el rendimiento esperado, también es cierto que el rendimiento de las emisiones de menor duración es más volátil.

Cuarto: Es relativamente fácil medir la duración de los bonos, pero es bastante más complejo medir la de otras inversiones, como las acciones ordinarias.