Fundamentos de Lógica: Definiciones Clave, Conectivas y Falacias Lógicas

Conceptos Fundamentales de Lenguaje y Argumentación

Tipos de Lenguaje

• Lenguaje Natural: Es el lenguaje común que ha surgido gradualmente por el establecimiento de unos usos. Está dotado de gran capacidad comunicativa, pero escasa precisión (ejemplos: español, inglés).
• Lenguaje Formal: Es el lenguaje "artificial" elaborado por el ser humano mediante la definición de unos términos o símbolos y el establecimiento de unas reglas para combinarlos (ejemplos: matemático, lógica).

El Argumento

El Argumento es un proceso mental para derivar o deducir ciertas proposiciones (la Conclusión se obtiene como resultado) partiendo de otras proposiciones claras (las Premisas, cuya verdad se acepta por evidencia) mediante unos enunciados intermedios (la Prueba, que se sigue formalmente de las premisas, independientemente de si las proposiciones son verdaderas o falsas) que conectan las premisas con la conclusión.

La Lógica: Estudio de la Deducción

La Lógica es el estudio de la forma de los argumentos válidos o correctos. También puede definirse como la teoría formal de la deducción.

Tipos de Proposiciones

• De Razón: Proposiciones que no solo son verdaderas, sino que además son necesarias, porque lo que se dice en el predicado está incluido en el concepto del sujeto.
• De Hecho: Proposiciones que son verdaderas, pero no necesarias. Lo que afirma una verdad de hecho describe algo que sucede realmente en el mundo.

Evolución Histórica de la Lógica

Lógica Tradicional

Aristóteles funda la lógica tradicional con su obra Organon, desarrollando la lógica de predicados. Los Estoicos estudian el condicional y desarrollaron la lógica proposicional y de relaciones.

Lógica Simbólica

Se caracteriza por la matematización de la lógica y la sustitución completa del lenguaje natural por símbolos.

Lógica Formal y Clásica

Clasificación de Proposiciones

• Proposiciones Atómicas: Son aquellas que no se componen de otras proposiciones más simples.
• Proposiciones Moleculares: Proposiciones que se componen de otras proposiciones más simples unidas por unas partículas llamadas conectivas.

Ramas de la Lógica Clásica

• Lógica Proposicional: Aquella parte de la lógica que analiza el lenguaje hasta llegar a las proposiciones atómicas.
• Lógica de Predicados: Parte de la lógica que analiza las estructuras de las proposiciones atómicas en función de los predicados, variables individuales y constantes de que se componen.

Conectivas Lógicas Fundamentales

• Conjuntor: $\wedge$ = "y"
• Disyuntor: $\vee$ = "o"
• Negador: $\neg$ = "no"
• Condicional: $\rightarrow$ = "si... entonces"
• Bicondicional: $\leftrightarrow$ = "si y solo si"

Falacias Lógicas y Argumentos Incorrectos

Una Falacia se utiliza para designar aquellas argumentaciones que son incorrectas, pero que parecen correctas. Se denomina Sofisma a las falacias que se expresan intencionadamente, y Paralogismo a las que se expresan sin intención.

Tipos Comunes de Falacias

Falacias de Pertinencia (Materiales)

• Preguntas Complejas: Preguntas que conllevan presuposiciones implícitas.
• Argumento ad ignorantiam: Se pretende que un enunciado es falso solamente porque nadie ha conseguido probar su verdad, o bien que un enunciado es verdadero porque nadie ha probado que es falso.
• Argumento de Autoridad: Intentar defender una opinión sin presentar las pruebas pertinentes, apelando únicamente a una autoridad que la defiende o la ha defendido.
• Argumento ad baculum: Son aquellos en los que se presentan algún tipo de amenazas como si fueran buenas razones para apoyar una determinada opinión o consejo.
• Generalización Apresurada: Consiste en pasar de una proposición particular a una universal sin suficiente evidencia.
• Argumento Circular (Petición de Principio): Consiste en hacer una declaración y defenderla presentando "razones" que significan lo mismo que la primera aserción.
• Argumento ad hominem: Se pretende refutar la opinión ajena atacando a la persona que la mantiene, sin entrar en el tema de la discusión.
• Argumento ad populum: Provocar el entusiasmo u otros sentimientos de las personas con el fin de que otorguen su asentimiento a lo que sostiene el hablante.
• Post hoc, ergo propter hoc (Falsa Causa): Se dice que A es la causa de B porque A precede temporalmente a B.

Falacias Formales

• Negación del Antecedente: Se parte de una proposición condicional. El error de esta falacia consiste en concluir de la negación del antecedente la negación del consecuente.
• Afirmación del Consecuente: Se pasa de la afirmación del consecuente de una implicación a la afirmación de su antecedente.