Componentes y Características de las Series de Tiempo en Estadística

Conceptos Fundamentales de las Series de Tiempo

Una serie de tiempo se refiere a un conjunto de datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). Este término se aplica, por ejemplo, a datos registrados periódicamente que muestran las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral de contratos de construcción o el Producto Interno Bruto (PIB) trimestral.

Componentes de una Serie de Tiempo

Se considera que en una serie de tiempo existen cuatro tipos básicos de variación que, al actuar en conjunto, contribuyen a los cambios observados y le dan a la serie su aspecto errático. Estos cuatro componentes son: tendencia secular, variación estacional, variación cíclica y variación irregular.

Además, se asume que existe una relación multiplicativa entre estos cuatro componentes; es decir, cualquier valor de una serie es el producto de factores que se pueden atribuir a las cuatro variaciones.

1. Tendencia Secular

La tendencia secular o tendencia a largo plazo de una serie es, por lo común, el resultado de factores duraderos. En términos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el patrón gradual y consistente de las variaciones de la propia serie. Se consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan su crecimiento o reducción.

• Causas principales: Cambios en la población, en las características demográficas, en los ingresos, en la salud, en el nivel de educación y en la tecnología.
• Comportamiento: Es el movimiento general a largo plazo de los valores de la serie de tiempo (Y) sobre un período extenso. Algunas tendencias se mueven continuamente hacia arriba, otras declinan y otras más permanecen sin cambios en un cierto período.
• Ejemplos: Ventas a largo plazo, oferta de empleo, precios de acciones.
• Técnica de análisis: El método de mínimos cuadrados se utiliza para ajustar la línea de tendencia.

Para el caso de tendencias a largo plazo, su comportamiento se puede ajustar a una línea recta, llamada línea de tendencia. Esta se aproxima a una ecuación de la forma:

y = a + bt

Donde:

• y = valor proyectado de la variable.
• a = punto donde la recta corta al eje Y.
• b = pendiente de la recta de tendencia.
• t = cualquier valor de tiempo seleccionado.

2. Variación Estacional

El componente de la serie de tiempo que representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones se llama componente estacional. Esta variación corresponde a los movimientos de la serie que recurren año tras año en los mismos meses (o trimestres) con una intensidad similar.

• Características: Son movimientos ascendentes y descendentes respecto de la tendencia que se consuman dentro de un año y se repiten anualmente. Estos patrones de cambio solo se aprecian si se tienen datos trimestrales o mensuales.
• Ejemplos: Un fabricante de albercas inflables espera poca actividad de ventas en otoño e invierno y tiene ventas máximas en primavera y verano. Por el contrario, los fabricantes de equipo para la nieve esperan un comportamiento anual opuesto. Otros ejemplos son las ventas altas en Navidad, que bajan después, o consumos relacionados con las estaciones del año y el crecimiento de usuarios de internet.
• Técnica de análisis: Se suelen utilizar los promedios móviles.

3. Variación Cíclica

Con frecuencia, las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos por encima y por debajo de la línea de tendencia que duran más de un año. Esta variación cíclica se mantiene después de que se han eliminado las variaciones de tendencia, estacional e irregular.

• Características: Son movimientos ascendentes y descendentes recurrentes respecto a la tendencia, con una duración de varios años. No dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.
• Ejemplos: Los ciclos comerciales, cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación. También se observa en el empleo, la producción y el precio de las acciones.
• Medición: Se mide en años, ascenso y