Cálculo del VAN y Periodo Medio de Maduración: Ejercicios Resueltos

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Cálculo del Valor Actual Neto (VAN)

Ejercicio 1

Una empresa estudia modernizar sus equipos productivos y plantea una inversión de 55.000 €. El director financiero analiza dos ofertas alternativas, A y B.

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

  • VAN (A) = -55.000 + 18.000 (1+ 0.0525)-1 + 25.000 (1 + 0.0525)-2 – 15.000 (1+0.0525)-3 + 23.000 (1+0.0525)-4 = -55.000 + 17.102,14 + 22.568,14 – 12.865,45 + 18.743,01 = -9.452,16 €
  • VAN (B) = -55.000 + 19.000 (1+ 0.0525)-1 + 17.000 (1 + 0.0525)-2 + 20.000 (1+0.0525)-3 + 24.000 (1+0.0525)-4 = -55.000 + 18.052,26 + 15.346,34 + 17.153,93 + 19.557,92 = 15.110,45 €

Conclusión: El proyecto A es negativo, por lo que se elige el proyecto B.

Ejercicio 2

La empresa Red Canarias S.A. debe elegir uno de los tres proyectos de inversión siguientes:

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

  • VAN (A) = -24.000 + 5.250 (1+ 0.05)-1 + 11.025 (1 + 0.05)-2 + 9.261 (1+0.05)-3 = -24.000 + 5.000 + 10.000 + 8.000 = -1.000 €
  • VAN (B) = -18.000 + 525 (1+ 0.05)-1 + 8.820 (1 + 0.05)-2 + 15.000 (1+0.05)-3 = -18.000 + 500 + 8.000 + 12.957,56 = 3.457,56 €
  • VAN (C) = -21.000 - 2.100 (1+ 0.05)-1 + 13.230 (1 + 0.05)-2 + 18.522 (1+0.05)-3 = -21.000 – 2.000 + 12.000 + 16.000 = 5.000 €

Conclusión: La mejor alternativa es la opción C.

Ejercicio 3

Una empresa estudia modernizar sus equipos productivos y plantea una inversión de 9.000 €.

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

  • VAN (A) = -9.000 + 600 (1+ 0.045)-1 + 1.000 (1 + 0.045)-2 + 2.400 (1+0.045)-3 + 2.900 (1+0.045)-4 + 5.000 (1+0.045)-5 = -9.000 + 574,16 + 915,73 + 2.103,11 + 2.431,87 + 4.012,25 = 1.037,12 €
  • VAN (B) = -9.000 + 50 (1+ 0.045)-1 + 1.100 (1 + 0.045)-2 + 2.500 (1+0.045)-3 + 2.750 (1+0.045)-4 + 6.000 (1+0.045)-5 = -9.000 + 47,85 + 1.007,30 + 2.190,74 + 2.306,04 + 4.814,71 = 1.366,64 €

Conclusión: Se elige el segundo proyecto por su mayor rentabilidad.

Ejercicio 4

La empresa Silban, S.A., desea llevar a cabo un proyecto de inversión por valor de 30 millones de euros. El proyecto tiene una duración estimada de dos años.

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

VAN = -30.000.000 + 14.000.000 (1+ 0.1)-1 + 20.000.000 (1 + 0.1)-2 = -30.000.000 + 12.727.272,73 + 16.528.925,62 = -743.801,65 €

Conclusión: Se debe rechazar el proyecto.

Ejercicio 5

La empresa «La Marea Negra», dedicada a la destilación de petróleo, analiza la conveniencia de realizar inversiones en sus instalaciones.

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

  • VAN (A) = -150.000.000 + 80.000.000 (1+ 0.08)-1 + 100.000.000 (1 + 0.08)-2 + 120.000.000 (1+0.08)-3 = -150.000.000 + 74.074.074,07 + 85.733.882,03 + 95.259.868,92 = 105.067.825 €
  • VAN (B) = -200.000.000 + 90.000.000 (1+ 0.08)-1 + 110.000.000 (1 + 0.08)-2 + 130.000.000 (1+0.08)-3 = -200.000.000 + 83.333.333,33 + 94.307.270,23 + 103.198.191,3 = 82.838.794,89 €

Conclusión: Se elige la primera inversión.

Ejercicio 6

La empresa “Inversiones Canarias” debe elegir entre dos proyectos de inversión.

Fórmula del VAN:

V.A.N. = - Desembolso inicial + F1 (1+i)-1 + F2 (1+i)-2 + ………..+ Fn (1+i)-n

Cálculos:

  • VAN (A) = -30.000 + 2.070 (1+ 0.035)-1 + 8.500 (1 + 0.035)-2 + 10.400 (1+0.035)-3 + 15.800 (1+0.035)-4 = -30.000 + 2.000 + 7.934,84 + 9.380,20 + 13.768,79 = 3.083,83 €
  • VAN (B) = -32.000 - 4.140 (1+ 0.035)-1 + 560 (1 + 0.035)-2 + 15.200 (1+0.035)-3 + 32.800 (1+0.035)-4 = -32.000 – 4.000 + 522,76 + 13.709,53 + 28.583,30 = 6.815,59 €

Conclusión: Se elige la segunda opción.

Cálculo del Periodo Medio de Maduración (PMM)

Ejercicio 7

Una empresa compró y consumió el año pasado, para la fabricación de su producto, 10 millones de u.m. de materias primas.

Fórmulas:

  • PMa (Periodo Medio de Almacenamiento) = Saldo medio de existencias de materias primas * 365 / Consumo de materias primas
  • PMf (Periodo Medio de Fabricación) = Saldo medio de productos en curso * 365 / Coste de la producción
  • PMv (Periodo Medio de Venta) = Saldo medio de productos terminados * 365 / Coste de las ventas
  • PMc (Periodo Medio de Cobro) = Saldo medio de clientes * 365 / Ventas totales
  • PMM (Periodo Medio de Maduración) = PMa + PMf + PMv + PMc

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 1.000.000 u.m.
  • Consumo de materias primas: 10.000.000 u.m.
  • Saldo medio de productos en curso: 1.000.000 u.m.
  • Coste de la producción: 20.000.000 u.m.
  • Saldo medio de productos terminados: 2.000.000 u.m.
  • Coste de las ventas: 24.000.000 u.m.
  • Saldo medio de clientes: 1.500.000 u.m.
  • Ventas totales: 30.000.000 u.m.

Cálculos:

  • PMa = 1.000.000 * 365 / 10.000.000 = 36,5 días
  • PMf = 1.000.000 * 365 / 20.000.000 = 18,25 días
  • PMv = 2.000.000 * 365 / 24.000.000 = 30,42 días
  • PMc = 1.500.000 * 365 / 30.000.000 = 18,25 días
  • PMM = 36,5 + 18,25 + 30,42 + 18,25 = 103,42 días

Ejercicio 8

La empresa del ejercicio anterior, paga al contado todos sus gastos, excepto las materias primas, por las que mantiene un saldo medio de deuda con sus proveedores de 2 millones de u.m. Se desea conocer el período medio de maduración financiero de esta empresa.

Fórmula:

PMM Financiero = PMM – PMp

PMp (Periodo Medio de Pago) = Saldo medio de la deuda con proveedores * 365 / Volumen de compras

Cálculos:

PMM Financiero = 103,42 – (2.000.000 * 365 / 20.000.000) = 103,42 – 36,5 = 66,92 días

Ejercicio 9

La empresa Mermeladas Canarias S.A. produjo en los 365 días del año pasado un total de 1.095.000 kilogramos de mermelada.

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 24.000 kg
  • Consumo de materias primas: 2.190.000 kg
  • Saldo medio de productos en curso: 18.000 kg
  • Coste de la producción: 1.095.000 kg * 4 = 4.380.000 €
  • Saldo medio de productos terminados: 30.000 kg
  • Coste de las ventas: 4.380.000 €
  • Saldo medio de clientes: 24.000 €
  • Ventas totales: 1.095.000 kg * 6 = 6.570.000 €

Cálculos:

  • PMa = 24.000 * 365 / 2.190.000 = 4 días
  • PMf = 18.000 * 365 / 4.380.000 = 1,5 días
  • PMv = 30.000 * 365 / 4.380.000 = 2,5 días
  • PMc = 24.000 * 365 / 6.570.000 = 1,3 días
  • PMM = 4 + 1,5 + 2,5 + 1,3 = 9,3 días

Si se exige a los clientes el pago al contado, PMc = 0, por lo que el PMM = 8 días.

Ejercicio 10

De una empresa industrial se sabe que el consumo de materias primas durante el pasado ejercicio económico ascendió a 12.000 €. Asimismo, se sabe que la facturación por ventas fue de 22.000 €, siendo el coste de producción de las unidades vendidas el 75% de dicho importe. El coste de la producción anual ascendió a 17.000 €.

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 1.000 €
  • Consumo de materias primas: 12.000 €
  • Saldo medio de productos en curso: 1.200 €
  • Coste de la producción: 17.000 €
  • Saldo medio de productos terminados: 1.500 €
  • Coste de las ventas: 22.000 € * 0,75 = 16.500 €
  • Saldo medio de clientes: 1.600 €
  • Ventas totales: 22.000 €

Cálculos:

  • PMa = 1.000 * 365 / 12.000 = 30,42 días
  • PMf = 1.200 * 365 / 17.000 = 25,76 días
  • PMv = 1.500 * 365 / 16.500 = 33,18 días
  • PMc = 1.600 * 365 / 22.000 = 26,54 días
  • PMM = 30,42 + 25,76 + 33,18 + 26,54 = 115,9 días

Ejercicio 11

Una empresa industrial presenta los siguientes datos, de acuerdo con sus registros contables:

  • Consumo anual de materias primas: 160.000 €
  • Coste total de producción del año: 254.000 €
  • Coste de producción de la producción vendida durante el año: 230.000 €
  • Importe de las ventas realizadas durante el año: 335.000 €
  • Saldo medio de clientes: 28.000 €

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 9.000 €
  • Consumo de materias primas: 160.000 €
  • Saldo medio de productos en curso: 14.500 €
  • Coste de la producción: 254.000 €
  • Saldo medio de productos terminados: 23.000 €
  • Coste de las ventas: 230.000 €
  • Saldo medio de clientes: 28.000 €
  • Ventas totales: 335.000 €

Cálculos:

  • PMa = 9.000 * 365 / 160.000 = 20,53 días
  • PMf = 14.500 * 365 / 254.000 = 20,83 días
  • PMv = 23.000 * 365 / 230.000 = 36,5 días
  • PMc = 28.000 * 365 / 335.000 = 30,51 días
  • PMM = 20,53 + 20,83 + 36,5 + 30,51 = 108,37 días

Ejercicio 12

Una empresa que se dedica a la comercialización de un producto facilita la siguiente información, que representa la media de los saldos de algunas masas patrimoniales que ha mantenido durante el periodo:

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 20.000 €
  • Consumo de materias primas: 120.000 €
  • Saldo medio de clientes: 20.000 €
  • Ventas totales: 200.000 €
  • Saldo medio de proveedores: 40.000 €

Cálculos:

  • PMa = 20.000 * 365 / 120.000 = 60,83 días
  • PMc = 20.000 * 365 / 200.000 = 36,5 días
  • PMp = 40.000 * 365 / 120.000 = 121,66 días
  • PMM = PMa + PMc – PMp = 60,83 + 36,5 – 121,66 = -24,33 días

Conclusión: La empresa se financia a través de sus proveedores.

Ejercicio 13

Una empresa industrial, que trabaja ininterrumpidamente los 365 días al año, presenta los siguientes datos de acuerdo con sus registros contables correspondientes al año 2004:

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 28.000 €
  • Consumo de materias primas: 410.000 €
  • Saldo medio de productos en curso: 50.000 €
  • Coste de la producción: 760.000 €
  • Saldo medio de productos terminados: 62.000 €
  • Coste de las ventas: 890.000 €
  • Saldo medio de clientes: 114.000 €
  • Ventas totales: 1.450.000 €

Cálculos:

  • PMa = 28.000 * 365 / 410.000 = 24,93 días
  • PMf = 50.000 * 365 / 760.000 = 24,01 días
  • PMv = 62.000 * 365 / 890.000 = 25,43 días
  • PMc = 114.000 * 365 / 1.450.000 = 28,70 días
  • PMM = 24,93 + 24,01 + 25,43 + 28,70 = 103,07 días

Ejercicio 14

La empresa “Zumos Naturales S.A.” elaboró el año pasado un total de 400.000 litros de zumo, a un coste de 0,5 euros el litro.

Datos:

  • Saldo medio de existencias de materias primas: 2.800 €
  • Consumo de materias primas: 98.000 €
  • Saldo medio de productos en curso: 3.800 €
  • Coste de la producción: 400.000 * 0,5 = 200.000 €
  • Saldo medio de productos terminados: 4.900 €
  • Coste de las ventas: 200.000 €
  • Saldo medio de clientes: 12.000 €
  • Ventas totales: 360.000 €
  • Saldo medio de proveedores: 3.200 €

Cálculos:

  • PMa = 2.800 * 365 / 98.000 = 10,43 días
  • PMf = 3.800 * 365 / 200.000 = 6,93 días
  • PMv = 4.900 * 365 / 200.000 = 8,94 días
  • PMc = 12.000 * 365 / 360.000 = 12,16 días
  • PMM = 10,43 + 6,93 + 8,94 + 12,16 = 38,46 días
  • PMM Financiero = 38,46 – (3.200 * 365 / 95.000) = 38,46 - 12,30 = 26,16 días