Cálculo formal: estructura, reglas de formación y la concepción platónica del alma

Cálculo: naturaleza y componentes

Cálculo es artificial, pero no es lenguaje. Es una mera estructura que se compone de las siguientes partes:

1. Conjunto de elementos primitivos

   Un conjunto de elementos primitivos, que podemos llamar símbolos elementales. Estos símbolos son las piezas a manejar dentro del sistema; de manera que siempre debemos poder decir si un objeto cualquiera es miembro o no lo es del conjunto en cuestión. Lo mejor es definir el conjunto por medio de una propiedad lo suficientemente precisa como para permitir una decisión efectiva.

2. Conjunto de reglas de formación

   Un conjunto de reglas de formación o de construcción, que establecen cuáles son las combinaciones correctas posibles de esos símbolos elementales. Proporcionarán una definición efectiva de la noción "expresión bien formada" (EBF). En las lenguas naturales también hay reglas de formación; lo que pasa es que no están bien formuladas: el hablante de una lengua las aplica implícitamente. Se hacen explícitas si elaboramos una gramática o al preguntar uno por las reglas que hacen correctas o incorrectas a una clase.

3. Conjunto de reglas de transformación

   Un conjunto de reglas de transformación; aplicándolas, podemos transformar una combinación bien construida de símbolos —es una EBF— en otra combinación que resultará igualmente bien construida, es decir, otra EBF.

Platón: la concepción tripartita del alma

Platón sostiene una concepción tripartita del alma. El alma es una entidad no material, no física. Tiene una naturaleza similar a la de las ideas: es eterna, inmortal. Está constituida por tres partes:

• La parte apetitiva: en la que residen los deseos.
• La parte volitiva: la voluntad, el buen ánimo, la ambición de éxito.
• La parte racional: la capacidad de conocimiento pleno; es el conocimiento de la auténtica verdad, de las ideas. Debe guiar a las demás partes.

El alma y las ideas

Encarnación y reminiscencia

Platón considera que no se puede dar una explicación puramente racional en ciertos casos; por eso ocurre un mito, llamado «mito del carro alado». Según este mito, el alma habitaba la región supraceleste, donde podía contemplar las ideas. El alma se representa como un carro tirado por caballos y guiado por un auriga. Uno de los caballos es dócil, y el otro está arrastrado por los deseos; en ocasiones hace caer el carro al mundo sensible, donde tendrá que reencarnarse con otro cuerpo. Como consecuencia, el alma olvida las ideas. Al contemplar las cosas sensibles, el alma va recordando las ideas nuevamente. El conocimiento es reminiscencia de lo ya sabido desde siempre. El conocimiento es innato; es decir, no nacido, no aprendido: el alma no aprende sino que recuerda.

El regreso al mundo de las ideas

Cuando el cuerpo muere, el alma se reencarnará en otro cuerpo. El cuerpo elegido será de naturaleza más o menos elevada en la medida en que, en la vida anterior, el alma haya conseguido desprenderse de las ataduras de lo sensible y orientarse a la contemplación de lo inteligible.

Intuición y dialéctica

La dialéctica se entiende como un método de conocimiento que nos permite avanzar a partir de superar los conflictos y contradicciones. Platón la entiende como un procedimiento que nos permite ir ascendiendo desde lo más bajo a lo más alto, buscando lo que hay de común en las cosas. El entendimiento se va adiestrando buscando lo más general y abstracto. Sostiene que, tras ese adiestramiento dialéctico, el entendimiento podrá captar las ideas en una intuición. Las ideas que pueden ser captadas más fácilmente serán las más bajas, las menos generales, aquellas en las que reside la esencia de las cosas sensibles más inmediatas.