Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Teorema Central del Límite e Inferencia Estadística

TLC (Teorema Central del Límite): Si se tiene una población con media μ y desviación estándar σ, y se toman muestras de tamaño n, entonces:

1. μ_x̄ = μ (La media de las medias muestrales es igual a la media poblacional).
2. σ_x̄ = σ / √n (La desviación estándar de las medias muestrales es igual a la desviación estándar poblacional dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra).

Aplicación del TLC:

Z = (X̄ - μ) / (σ / √n)

Donde:

• X̄ representa la media muestral.
• μ representa la media poblacional.
• σ representa la desviación estándar poblacional.
• n representa el tamaño de la muestra.

Z = (x - u) / √n → Valores individuales de X.

Z = (x - u) / (σ / √n) → Aproximación... Continuar leyendo "Teorema Central del Límite e Inferencia Estadística: Guía Práctica" »

1.1 Aparició i Experimentació (dècada de 1920 i 1930)

El 2 d'octubre de 1920 es considera la data de naixement de la ràdio com a mitjà de comunicació públic, perquè es va inaugurar la primera emissora comercial. Aquesta emissora, anomenada KDAD, va néixer a Pittsburgh (Pennsilvània) i va començar informant de les eleccions presidencials d'aquell dia. El 1924, en només quatre anys, ja hi havia 1400 emissores als EUA. Es va produir un impuls per la febre internacional, i les companyies elèctriques estaven interessades en el negoci: facilitaven els components per fer la ràdio i comercialitzaven els receptors.

El 14 de novembre d'aquell mateix any es va inaugurar EAJ1 (Ràdio Barcelona), la primera emissora espanyola. Tot i que es considera... Continuar leyendo "Naixement i Evolució de la Ràdio: 1920-1930" »

Introducción

El análisis de los asientos contables es fundamental para comprender la situación financiera de una empresa. Este documento se centra en la revisión de una serie de asientos contables relacionados con la regularización y el cierre del ejercicio.

Asientos Contables

Métodos de Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico es fundamental en la investigación para obtener resultados representativos de una población. A continuación, se detallan varios métodos:

Muestreo Aleatorio Simple

Características: Se selecciona una muestra de tamaño “n” de una población de “N” unidades. Cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de “n/N”.

Ventajas:

• Sencillo y de fácil comprensión.
• Cálculo rápido de medias y varianzas.
• Existen paquetes informáticos para analizar los datos, ya que se basa en la teoría estadística.

Desventajas:

• Requiere poseer de antemano un listado completo de toda la población.
• Cuando se trabaja con muestras pequeñas, es posible que no represente a la

Matemàtiques Financeres

Interès Simple

Conceptes bàsics

Co (capital inicial), i (%)(tipus d'interès en tant per 1), n (període de temps), Cn (capital final), I (€)(interessos)

Càlcul dels interessos (I)

Càlcul del capital final (Cn)

Càlcul del tipus d'interès (i) o el temps (n)

Capitalització no anual

Fraccions més freqüents per a capitalització

• Anys: 1

• Semestres: 2

• Trimestres: 4

• Quadrimestres: 3

• Dies civils: 365

• Dies comercials: 360

• Mesos: 12

• Setmanes: 52

• Bimestres: 6

Càlcul dels dies del calendari

Quan la durada d'una operació està indicada d'una data a una altra, es calcula de la següent manera: ex. del 15 al 20 els dies que durarà aquesta operació seran 5 dies, es comencen a comptar a partir del dia següent al qual som i fins a... Continuar leyendo "Matemàtiques Financeres: Interès Simple i Compost" »

1. Dahrendorf eta dominazio asoziazioak

• Klasearen kontzeptua okupazioaren menpe jartzen du eta autoritate printzipioak indartzen ditu, izan ere, estratifikazio soziala autoritatearen (boterearen) banaketari estuki lotua dago.
• Boterea legitimatzeko hiru bide:
  • Karismatikoa (diktadura)
  • Legal-arrazionala (demokrazia)
  • Tradizionala (monarkia)
• Ezberdintasuna justifikatzeko botere banaketa erabiltzen du.
• Marxistek irizpide ekonomikoei ematen dioten lehentasuna zein garrantzia arbuiatzen du eta bere irizpideetan ikuspegi multidimentsional bat proposatzen du.
• Dahrendorf-ek marxismoari kritika egiten dio gaur egungo gizartea industriala izan arren ez delako hain kapitalista, enpresa autonomoen garapenarengatik gizartea gero eta konplexuagoa da eta espezializazio

Técnicas de Conteo en Probabilidad

Las técnicas de conteo son métodos de probabilidad que permiten determinar el número posible de arreglos dentro de un conjunto o varios conjuntos de objetos.

Métodos de Conteo

Multiplicación

Se utiliza cuando una actividad puede realizarse en una secuencia de pasos, donde cada paso tiene un número específico de opciones. El número total de formas de realizar la actividad es el producto del número de opciones en cada paso.

Permutación

Es un arreglo de elementos donde el orden en que se colocan es importante. El número de permutaciones de n objetos distintos es n! (factorial de n).

Combinación

Es un arreglo de elementos donde el orden no importa. El número de combinaciones de n objetos tomados de r a la... Continuar leyendo "Técnicas de Conteo en Probabilidad: Guía Completa" »

VARIABLE X

FUNCION F(X)

DOMINIO

El dominio de una función o relación es el conjunto de todos los valores independientes posibles que una relación puede tener. Es la colección de todas las entradas posibles.

RANGO

El rango de una función o relación es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir. Es la colección... Continuar leyendo "Funciones matemáticas: conceptos básicos" »

Medidas estadísticas

Para datos no agrupados

Media: (xi x fi) / N

Moda: El valor que más se repite en fi.

Mediana: N/2 (mirar Fi)

Varianza: (xi² x fi) / N - media²

Desviación típica: Raíz cuadrada de la varianza

Q1: n/4 (mirar Fi)

Q3: 3N/4 (mirar Fi)

Percentil: (Número que te da x N) / 100 (mirar Fi)

Rango intercuartílico: Q3 - Q1

Recorrido: Vmax - Vmín

Para datos agrupados en intervalos

Media: (Igual que para datos no agrupados)

Moda: Li-1 + Ci (hi+1) / ((hi+1) + (hi-1))

Mediana: N/2 (mirar intervalo en Fi) y hacer Li-1 + Ci ((N/2 - Fi-1) / fi)

Varianza: (Igual que para datos no agrupados)

Desviación típica: (Igual que para datos no agrupados)

Q1: n/4 (mirar Fi) y hacer Li-1 + Ci ((int - Fi-1) / fi)

Q3: 3N/4 (mirar Fi) y hacer Li-1 + Ci ((int - Fi-... Continuar leyendo "Guía completa de medidas estadísticas: Fórmulas y ejemplos" »

Conceptos Estadísticos Esenciales

7. Mediana: Definición y Diferencia con la Media Muestral

• Definición: La mediana es el valor de la variable que divide a la muestra en dos partes iguales, de modo que el 50% de las observaciones se encuentran por debajo y el otro 50% por encima de este valor. Se representa por Me y corresponde con el segundo cuartil (Q2).
• Diferencia con la media muestral: Ambas son estadísticos de posición central. La principal diferencia radica en que la media es sensible a valores extremos en la muestra, ya que toma en cuenta todos los valores para su cálculo. En cambio, la mediana se basa en las posiciones de los valores ordenados. Para representar una muestra, se considera la mediana si esta presenta valores atípicos,