Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

A. Vida Quotidiana: Introducció a la Probabilitat

Analitzar si ha vingut tothom, quants nens falten (representació gràfica casa/escola), es fa una anàlisi de dades, els infants estan organitzats per nivell, grups, etc. Sigui quina sigui l'organització, els alumnes progressivament analitzen aquestes dades i prenen consciència de qui és del seu grup i qui no.

B. Material i Jocs

Recollir les dades del calendari, ordenar-les i organitzar-les, si és més probable o menys improbable, si ha fet molts dies sol, és probable que faci sol.

Treballem, per una banda, la resolució de problemes, perquè primer han tingut un dubte i ha donat peu a aquesta estimació. Es treballa també el raonament i la demostració, per tal de donar resposta a aquesta... Continuar leyendo "Probabilitat i Estadística a l'Educació Infantil" »

Característiques del Discurs Científic Positiu

Les principals característiques del discurs científic positiu que el diferencien de les concepcions del món són:

• El coneixement científic és intersubjectiu, és a dir, totes les persones preparades adequadament entenen la seva formulació de la mateixa manera, en el sentit que queden igualment informades sobre les operacions que permetrien comprovar o falsar aquesta formulació.
• El coneixement científic possibilita explicacions i prediccions exactes, malgrat que sigui, cada cop més, a costa d’elaborar conceptes i teories summament artificials, que diuen molt poc a la imaginació, a diferència dels conceptes, intuïtius i suggestius, que normalment utilitzen les concepcions del món.

El... Continuar leyendo "Discurs Científic vs. Mite i Concepcions del Món" »

El Proceso de Investigación

Investigación: proceso que, utilizando el método científico, permite obtener nuevos conocimientos, resolver dudas, diagnosticar necesidades y problemas, a efectos de aplicar los conocimientos con fines prácticos.

Etapas de la estructura del proceso de investigación

Observación inicial o problema de investigación

Una investigación se inicia cuando existe algún problema que pretendemos solucionar, una incógnita que responder:

• En forma de pregunta.
• Resoluble empíricamente.

La disciplina a la que pertenece el investigador determina el objeto de la investigación.

Generando teorías e hipótesis

Hipótesis: son tentativas de explicación de los fenómenos a estudiar, que se formulan al comienzo de una investigación.... Continuar leyendo "El Proceso de Investigación: Etapas, Diseños y Análisis de Datos" »

Ganancia Genética

La ganancia genética es un concepto fundamental en los programas de mejora.

Diferencial de Selección (S)

Es la diferencia entre la media de los individuos seleccionados y la media poblacional. Dependerá de la proporción (%) de individuos seleccionados (relación inversa). Dependerá de la varianza fenotípica de la población base (relación directa).

Intensidad de Selección (i)

Expresa el diferencial de selección S en unidades de desviación fenotípica estándar: i = S/σp.

Diseño Experimental en Mejora Genética

Bloques del Ensayo

La utilización de bloques implica la repetición del ensayo en más de un bloque. Es importante destacar que la disposición de las parcelas se aleatoriza dentro de cada bloque. Mediante la generación... Continuar leyendo "Principios de Mejora Genética: Ganancia, Interacción Genotipo-Ambiente y Correlación" »

Puntos Notables y sus Propiedades

Tabla de Puntos Notables

Descripción de Puntos Notables

• Circunferencia Circunscrita: centro en el circuncentro + pasa por

Geometría Analítica

Ángulos en el Espacio

Cos(u,v) = u⋅v / (|u||v|)

Distancia Entre Dos Puntos

A(x₀,y₀,z₀) y B(x₁,y₁,z₁)      d(A,B) = √((x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²+(z₁-z₀)²)

Distancia Punto-Recta

A(x₀,y₀,z₀)  y  r {P=(x₁,y₁,z₁), v=(v₁,v₂,v₃) d(A,r) = |v x AP| / |v|

Distancia Punto-Plano

A(x₀,y₀,z₀)  y π: Ax+By+Cz+D=0 d(A,π) = |Ax₀+By₀+Cz₀+D| / √(A²+B²+C²)

Distancia Entre Dos Rectas

r {P=(x₀,y₀,z₀), v=(v₁,v₂,v₃)}               s{P'=(x₁,y₁,z₁), w=(w₁,w₂,w₃)}

1. Si son paralelas se calcula d(P,s) ó la d(P',r)

2. Si se cruzan: d(r,s) = |[PP',u,v]| / |u x v|

Distancia Recta-Plano

r {P=(x₁,y₁,z₁), v=(v₁,v₂,v₃)}  y  π: Ax+By+Cz+D=0 d(r, π)=d(P, π)

Distancia Entre Dos Planos

π: Ax+By+Cz+D=0 y π': A'x+B'y+C'z+D'=0 d(π , π') = d(P, π)

1833FernandoVIIperiodregencias.Triunfoproyectoliberalpesearesist.Luchaentreant.Regimenynuevo Régimen.Dosprocesos.Cambiosnoprofundosinestabili.Reg.Parlamentario.Intervenciones.// enfrentamientoentredosideologias:carlismo(absol.Ant.Reg)apoyos.L iberalismo(acabarant)apoyos./triunfoscarlistas.Zumalacarregui.Cabrera.) /expendicionrealinicadacarlistas.Hostigasublevados.Marotonuevo Liderorgnizaresiste.Transccacionistasintransigentes.   Conveniodevergara1839.Perduro1876.//Las Corrientes de pensamiento liberal:
Moderados y progresistas. Pensamientoliberalestalaigualdadan Telaleyypart.Poli.Ciudada.Interpre.Maneradistintapartidos.Moderados defiendessoberaniaentrreycortes.Formadoporaristocracialatifundyaltabur gue.Sufragiocensi.+dinero=nivelsocialpodercasisiempre.... Continuar leyendo "Historia de España: El Reinado de Isabel II (1833-1868)" »

El Espacio Muestral: Fundamento de la Probabilidad

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral, también conocido como espacio de muestreo (denotado comúnmente como E, S, Ω o U), es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Constituye la base sobre la cual se construyen los eventos y se calculan las probabilidades, incluyendo una estructura inherente a dicho conjunto.

Polinomios: Definición y Aplicaciones

¿Qué es un Polinomio?

En matemáticas, un polinomio es una expresión algebraica que se forma a partir de una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores naturales,... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales: Espacio Muestral y Polinomios en Matemáticas" »

·UNITATS DE VOLUM·

·VOLUM D'UN ORTOEDRE·

V_ortoedre= Amplada·llargada·altura

·VOLUM PRISME.

V_prisme=Abase·altura →Abase→Triangle=Base·altura→Quadrat/Rectangular=costat·costat→pol.regular=perímetre·apotema÷2

·VOLUM DEL CILINDRE.

V_Cilindre=π·r²·altura

VOLUM DE LA PIRÀMIDE.

V_piràmide=Abase·altura÷3

VOLUM DEL CON.

V_con=π·r²·altura÷3

VOLUM DE LA ESFERA

V_esfera=4÷3·π·r³

EXEMPLES DEL VOLUM DE UN TASCÓ ESFÈRIC.

En una esfera de 5m de... Continuar leyendo "Unitats de volum i càlculs de volum" »

Nombres enters: positius i negatius (símbol Z)

Valor absolut:

Suma

Mateix signe i diferent signe; signe del número amb més valor.

Multiplicació

+ si és mateix signe i - si és diferent.

Divisió

Mateix signe; + si és igual, - si és diferent.

Divisor · quocient = dividend.

Dividend : divisor = quocient.

Fracció

Expressió a/b. A dalt numerador, avall denominador.

Dividim x denominador i multipliquem el resultat per numerador.

Fraccions equivalents

  A= 4 · A triangle           A= 8 · A triangle           A = 20 · A triangle.           

  A= 6 · a quadrat.         A = 12 · A pentàgon.      Al: p · h/ Ab: p · ap : 2/ At: Al + 2 · Ab. 

  Al i Ab=p·ap:2/ At: Al+Ab         Al: /Ab: / At: Al+2·Ab