Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Este documento compila las definiciones y fórmulas más importantes de la geometría plana, abarcando desde los elementos básicos de las figuras hasta los teoremas fundamentales y las clasificaciones clave.

Fórmulas y Cálculos Geométricos

A continuación, se listan las áreas y longitudes de las figuras geométricas más comunes, así como teoremas esenciales:

• Área del Rectángulo
• Área del Cuadrado
• Área del Rombo / Romboide
• Área del Triángulo
• Área del Trapecio
• Área de un Polígono Regular
• Teorema de Tales (aplicaciones diversas)
• Teorema de la Altura
• Teorema del Cateto
• Teorema de Pitágoras
• Área del Círculo
• Longitud de la Circunferencia
• Longitud de un Arco
• Área del Sector Circular
• Área del Segmento Circular (para ángulos menores y mayores de

Las indeterminaciones son expresiones que aparecen en el cálculo de

 límites y cuyo valor no conocemos a priori 

 En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada

de un cuerpo.

  una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos,

infinitamente pequeños.

; La derivada es uno de los conceptos más importante en

matemáticas.

; La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la

Derivación,

Es decir, consiste en

encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

 La muestra estadística es el subconjunto de los individuos de una población

estadística.

la mediana es El número de la mitad en un conjunto de números

En el muestreo, si el tamaño

• Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

  
  
• Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, 
• dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.
  

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores,

 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos

 (no tienen divisores en común): Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de... Continuar leyendo "fracciones equivalentes" »

Lurraren historia:
Nola antolatzen da?  TAULA KRONOESTRATIGRAFIKOAN   

Nola banatzen da?  EONETAN

Zein?

KANBRIAURRE → Zein? PROTEROZOIKO / ARKEAR / HADEAR

FANEROZOIKO

Eon fanerozoikoa:

Nola banatzen da? ERATAN

Zein?  PALEOZOIKO / MESOZOIKO / ZENOZOIKO

Nola banatzen da? PERIODOTAN

Paleozoiko periodoak:

KANBRIAR / ORDOVIZIAR / SILURIAR / DEVONIAR / KARBONIFERO / PREMIAR

Mesozoiko periodoak:

TRIASIKO / JURASIKO / KRETAZEO

Zenozoiko periodoak:

PALEOGENO / NEOGENO / KUATENARIO

Lur planetaren adina:

Zeren bidez? ARROKEN BIDEZ

Nola? ERREGISTRO - DATAZIOAK ERABILIZ → DATAZIO - ERLATIBO / DATAZIO ABSOLUTUA

Zertan oinarrituta?

Datazio-
Erlatiboa: ESTRATIGRAFIAREN OINARRIZKO PRINTZIPIOETAN

Datazio - absolutua: ARROKETAN DAUDEN ELEMENTU ERRADIAKTIBOETAN

Zeintzuk?

Representacion de puntos. Sistema de coordenadas cartesianas. Frmad x 2 rctas prpndculars, llamds ejes coordenados, el H se llama eje OX y el V eje OY. El punto de corte 0 se denomina Origen de Coordenadas y se stablc en sntido + en el eje OX de O a la drxa, y n el eje OY de O acia arriba.A cada punto P del plan se le hac corrspondr un par de punts P (x,y) llamads coordenads de P. La 1 corrspnde al eje OX y la sgunda al OY.

Concepto de funcion real de variable real. Definición: Sea D un conjunto de nº reals (). Una fncion real de variable real f es una relacion ntre D y R de mod q cada elemnto de D le corrsponde un solo elemnto en l cnjunto imagn R.  f: D------------> R(bajo)x..................y=f(x) q indica q el nº real XED le corrspond... Continuar leyendo "Las funciones" »

Orden de los Racionales (Fracciones)

Cuando comparamos fracciones, podemos encontrar dos casos:

• Igual denominador: Se comparan los numeradores.
• Distinto denominador: Se comparan los productos cruzados.

Orden de los Racionales (Decimales)

Al comparar números decimales, también tenemos dos situaciones:

• Igual parte entera: Se comparan los decimales.
• Distinta parte entera: Se compara la parte entera.

Conversiones

De Fracción a Expresión Decimal

Se divide el numerador por el denominador.

De Expresión Decimal a Fracción

• Expresión decimal exacta: El numerador es el número completo sin coma y el denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
• Expresión decimal periódica pura:
  • Si la parte entera es cero, el numerador

En el ámbito de la estadística, el contraste de hipótesis es una herramienta fundamental para la toma de decisiones. A continuación, se detallan los tipos de hipótesis, los errores asociados y la potencia de un contraste.

Tipos de Hipótesis

En el contexto de un contraste de hipótesis, se consideran dos tipos principales de hipótesis:

• Hipótesis Simples

  Una hipótesis es simple si se refiere a un único valor del parámetro. Es decir, especifica un solo punto en el espacio paramétrico, determinando completamente la forma de la función de cuantía o de densidad de la población al conocer ese valor del parámetro.

• Hipótesis Compuestas

  Una hipótesis es compuesta si se refiere a una región del espacio paramétrico, en lugar de un único

GARAI PATRIARKALA

• Tribu nomadak → Tigris ibaiaren artean → Kanaan.

• Euren nagusia (Patriarka) → gizona.

• Abraham patriarka.

• Klanetan banatuta.

• Abeltzainak.

• Jainkoen omenezko santutegiak eraiki.

IRTEERA

• Hebrearrak Egipton lan egiten faroien menpe esklabu moduan krisi baten ostean → Kanaanera itzuli ziren (ihes egin zuten).

• Basamortuko Sinai mendian jainkoak Moisesi 10 aginduak entregatu zizkion.

• MOISES

EPAILEEN GARAIA

• Kanaan konkistatu astiro astiro (era baketsuan?).

• Hamabi tributan banatuta (Jacoben semeak).

• Tribu guztiak elkartu hobeto konkistatzeko.

• Etsaiengandik babesteko (epailea).

MONARKIA

• Tribu guztiak elkartzeko, erregeak sortu ziren (Saul, David eta Salomon).

ZATIKETA

• Erreinua bi zatitan banatu zen.

• Israel, iparraldean (Samaria hiriburua) eta Juda,

T.4: Razones y Proporciones

Razones

La razón de los números a y b es la fracción a/b irreducible.

Proporciones

Una proporción es la igualdad de dos razones: a/b = c/d

Cálculo del término desconocido de una proporción

Para calcular el término desconocido en una proporción a/b = c/d, se aplica esta propiedad de las fracciones equivalentes: el producto de los extremos a y d es igual al producto de los medios b y c.

a/b = c/x; a * x = b * c; x = (b * c) / a

Magnitudes Directamente Proporcionales

En magnitudes directamente proporcionales, multiplicando (o dividiendo) por el mismo número dos valores correspondientes, se obtienen otro par de valores correspondientes.

Resolución de problemas: Método de reducción a la unidad

Consiste en calcular primero... Continuar leyendo "Explorando Razones, Proporciones, Álgebra y Ecuaciones: Fundamentos Matemáticos" »