Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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La demanda de caracter

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La demanda de características: el modelo de Lancaster: Cuando las elecciones se realizan entre productos similares pero no iguales es razonable pensar que no son los productos en si mismos los que proporcionan satisfacción a los consumidores sino las características que estos incorporan. Para Kelvin Lancaster los individuos no desean los productos en si mismos sino las características incorporadas en ellos. En este caso la función de utilidad no depende de las cantidades de los productos sino de las cantidades de características Máx. U (c1, c2) S.a: p1x1+p2x2<=m. Sus curvas de indiferencia tienen las siguientes: Comparabilidad: si suponemos que se pueden comprar 2 conjuntos de característicos, el consumidor puede decidir si es preferible uno a otro o le son indiferentes. No saturación: mas cantidad de una característica es preferida a menos. Transitividad: si el conjunto de características x1 es preferido al y1 y este es preferido al z1, entonces el conjunto x1 es preferido a z1. La RMS es decreciente y las curvas de indiferencia van a ser convexas. Vamos a ver gráficamente, como se determina el equilibrio de un consumidor cuando su elección depende de las características de un bien, al que vamos a llamar X y que tiene 2 características (R, S)



X1, X2, X3=> La cantidad que con su renta puede adquirir del bien x de cada una de las marcas. Estos tres puntos representan las opciones entre las que tienen que elegir, es decir,
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Conceptos Clave y Propiedades de las Funciones Matemáticas

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Conceptos Básicos de Funciones

Una función es una relación entre dos variables, generalmente denominadas x e y.

  • x es la variable independiente.
  • y es la variable dependiente.

La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Se expresa como y = f(x), indicando que y es función de x.

Dominio de una Función

El dominio de definición de una función f, denotado como Dom f, es el conjunto de valores de x para los cuales la función está definida, es decir, donde se puede calcular y = f(x).

Ejemplos de Dominio

  • Funciones polinómicas: Las expresiones polinómicas, como y = 3x² + 2x - 7, están definidas para todos los números reales. Por lo tanto, Dom f = R (todos los números reales).
  • Funciones con denominador: Las expresiones con x en
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Que es un polinomio constante

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COMPONENTES DE UN POLINOMIO

-Término-Coeficiente-Grado del polinomio
 
-Coeficiente indeterminado

OPERACIONES CON POLINOMIO


-Suma y Resta:

 se suman o restan los términos de igual exponente.

-Multiplicación:

 se aplica usando la propiedad distributiva.

-División:


 1)Ordenar el polinomio de forma decreciente.
2) Primero tomar en cuenta el signo, luego el número y por último la variable. OJO-El dividendo debe ser igual o mayor que el divisor (el grado).

Procedimiento:



1) Ordene de forma decreciente


2) Forme una cuadrilla donde solo se colocan los coeficientes incluyendo los ceros y el coeficiente indeterminado.

3) Seleccione la raíz del polinomio que tiene que ser divisor el coeficiente indeterminado.

4) Cada vez que halle una raíz le baja el orden
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Exploración de Estructuras Algebraicas: Pares Ordenados, Productos Cartesianos, LCI, Monoides, Semigrupos, Grupos, Anillos y Cuerpos

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Estructuras Algebraicas Fundamentales

Par Ordenado

Un par ordenado es un conjunto de dos elementos en el que se ha definido una relación de orden. Esto significa que está unívocamente establecido cuál es el primer elemento del par y cuál es el segundo.

Producto Cartesiano

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de todos los pares ordenados (a, b) que se pueden formar con todos los elementos de A y B, de modo que 'a' pertenezca al primer conjunto y 'b' al segundo conjunto. Ejemplo: A x B = {(a, b) | a ∈ A ∧ b ∈ B}

Ley de Composición Interna (LCI)

Una Ley de Composición Interna (LCI) definida en un conjunto no vacío A es una operación o función que asigna a cada par ordenado de elementos de A un único... Continuar leyendo "Exploración de Estructuras Algebraicas: Pares Ordenados, Productos Cartesianos, LCI, Monoides, Semigrupos, Grupos, Anillos y Cuerpos" »

Ecuaciones segundo grado

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a.- 1.-5x-7=0 2.-3x=7x 3.- 3(x-1)=2x+3 4.-4x-8=2x-6 5.-5(x+1)-3=1+3x 6.-7x-1=3(x+5) 7.- 10x-3(x-3)=5x+6 8.- 3(x-1)+2(x+1)=3x+12 9.- 2x+5(x+9)=16+4(x-12) 10.- 4-8x=6-3x 11.- (x-1)[x-2(x-3)]=x(1-x) 12.- (x+3)²-2[x(1+x)]=x(2-x) 13.- (x+3)(x+5)-(x-6)(x+6)=0 14.- (2x-1)²=4x(x-2) 15.- (x+4)²=(x+6)² 16.- (x-3)(2x+9)=(x-1)(2x-3) 17.- (6x-3)(2x+4)= 12(x²+1) 18.- 6x(7-x)=36-2x(3x-15) 19.- 4x(x-7) =2x(2x-13)+10 20.- 7x-3[2x-5(x-2)-3]=2(x-1) 21.- 4[3x-(1-2x)]=9x-10 22.- 3(x+3)-4=8[x-(2x+1)] 23.- 4-2[x-3(x-1)]=1-x 24.- 2x-[-x+3(x+2)]=4x-1 25.- (4x-11)2+(3x+23)2=(... Continuar leyendo "Ecuaciones segundo grado" »

Ecuaciones de velocidad y dinamica

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dinámica:part d la física k studia l movimiento d ls cuerpos tniendo en cuenta ls causas k lo producn (las fuerzas)
fuerza:toda causa capaz d modificar l stado d rposo o d movimiento d 1 cuerpo (efcto dinámico) o d producir 1a dformación (efcto stático)
ekilibrio:stado d rposo en l k si s muev,su movimiento srá rctilíno o 1iform.xa k exista ekilibrio,la rsultant d todas ls furzas k actúan sobrl cuerpo dbn d sr 0
ly d inrcia:si 1 cuerpo stá en rposo o yeva 1 movimiento rctilíno 1iform,tiend a mantnr s stado d ekilibrio mientras no s aplik 1a fuerza sobr l
principio fundamntal d la dinámica:la rsultant d todas ls fuerzas k actúan sobr 1 cuerpo,s igual al producto d su +a multiplicado x la aclración k l produc(ef=m.a)
rsultant:s 1a única
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Unidades energeticas y formulas

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Cambiar unidades
Julio-kj x1000 KJ-J /1000
Julio-Caloria / 4,16 Caloria-Julio x4,16
1Julio=0,24 caloriascaloria-kcaloria x1000
Julios-kilovatio/h /3 600 000 kilovatio-julio x 3 600 000
julio-ercio x 10
7 ercio-julio / 107
julio-kilopondimetro / 9,8 kilopondios-julios x9,8
VALORES ENERGETICOS
combustibles
(energia contenida en 1 kg expresado en julios)
gasolina 42 700 000 butano 45 800 000
procesos (energia necesaria en julios)
fundir 1 kg de hielo 335 400
vaporizar 1 kg de agua a 100º 2 257 000
alimentos energia contenida en 1 kg expresado en julios
pan 10 909 800 mantequilla 32 186 000
actividad fisica (en j por kg de masa corporal y hora de actividad)
dormir4389 C.apido17 890 cor.rapid.38790 s.esca. 66 044


   e=... Continuar leyendo "Unidades energeticas y formulas" »

Formulas/mate y lengua autores

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           Areas Figuras Planas
2
-Area del Cuadrado= l y Rectangulo= b.h
-Area Rombo= D x d/2
-Area
Romboide= b x h
-Area Triangulo= b x h/2
-Area Trapecio= B + b/2 x h
-Area poligono regular(+4 lados)= P x a/2
                                             2
-Area Circulo= || x r

      Areas Figuras Geometricas

-
Volumen Prisma Regular=
V=
Ab (area de la base) x h
ojo:
Si la base tiene hasta 4 lados se halla por las
formulas de figuras planas. Si tiene + de 4 lados usar la
formula del
poligono regular
 
-
Volumen Cilindro= V=
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Mate

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dfinicion:el logarismo n bas a (a?1)d un nº p>0 s l exponente x al k ay k elevar la base para obener el nº p. tipos:*l.decimal:es akel cuya base es 10 y no se suele poner base*l.neperiano:es akel cuya base s el nº e cuyo valor es 2,7182818.. se calcula cn ln.*l.de cualkier tipo:cuya base puede ser cualkiera.propiedades:1:el L. d la unidad es 0:loga 1= 2:el L. d la base es 1: loga a =1 3:el L.d una potencia d la base es el exponente:loga ax=x4:el L. d un producto es iwal a la suma d los logarismos d susu factores: loga(x·y·z)= logax + logay + logaz.

5:el L.d un cociente es iwal al logarsmo dl numerador menos el logarismo dl denominador: loga (x/y) = loga x- loga y.6:el L.d na raiz es iwal al inverso dl indice d la raiz multiplicando... Continuar leyendo "Mate" »

Tema 8 el modernisme: característiques

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TEMA 8 EL MODERNISME: CARACTERÍSTIQUES
AL final de segle XIX el procés de recuperació global de la societat catalana que anomenem Renaixença havia arribat a la plenitud. Ara bé, en aquells moments la literatura catalana ja feia massa anys que vivia a remolc dun tradicionalisme caduc, hereu de lestètica dels jocs florals. Els joves intel·lectuals miraven capa a Europa o el moviment modernista expressa el seu desig dacostar-se a les novetats artístiques europees del moment.
-
EL MOVIMENT MODERNISTA
Durant els darrers anys del segle XIX i els primers anys del segle XX es va produir a Europa un procés de modernització de la vida cultural. Aquest procés es va conèixer, sobre tot en làmbit de les arts plàstiques, sota denominacions diverses:
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