Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.): Conceptos Fundamentales

El Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.) sirve como referencia fundamental para todos los demás métodos de muestreo, aunque en la práctica su aplicación directa puede ser difícil. El M.A.S. se puede aplicar mediante diversos métodos. El más primitivo y mecánico sería el método de la lotería, donde a cada miembro de la población se le asigna un número.

Todos los números se colocan en un recipiente y se mezclan. El investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números seleccionados son los sujetos del estudio, lo que equivale a un sorteo justo entre los individuos de la población.

Tipos de Muestreo Aleatorio Simple

Muestreo Sin Reposición

Cada... Continuar leyendo "Muestreo Aleatorio Simple: Tipos, Métodos de Selección y Ventajas Estadísticas" »

Espacios Vectoriales

Se define a partir de dos conjuntos cuyos elementos son vectores y escalares. Un vector se dice combinación lineal de dos vectores si se verifica que donde son escalares cualquiera.

Teorema de Caracterización

Los vectores son linealmente independientes si y solo si existe alguna combinación lineal de ellos igualada a cero con algún escalar. Se llama sistema ligado a todo conjunto de vectores dependientes.

Propiedades

Un sistema libre de vectores no puede contener al vector nulo, ni dos vectores iguales o proporcionales. Las coordenadas de un vector respecto a las vi son únicas.

Base y Dimensión

Se llama base de un espacio vectorial a todo sistema libre de generadores.

Subespacios Vectoriales

Un conjunto se dice subvectorial... Continuar leyendo "Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales" »

Nola esan dezake (lezake) Trumpek Mexikoko mugan harresia eraikiko duela
!

B)Nola etor zaitezke galtza motzetan egiten duen hotzarekin!

Egiten duen hotzarekin galtza motzetan etortzea ere!

C)Nola pentsa zenezakeen onartuko zintuela egin diozuna egin eta gero!

Egin diozuna egin eta gero onartuko zintuela pentsatzea ere!

A)Partida amaitzeko zorian zegoela iritsi zen hirugarren gola

Partida amai
...
tzear zegoela iritsi zen hirugarren gola
.

B)Eraikina erortzeko zorian dago. Hala ere hantxe bizi nahi du

Eraikina eror
...Tzear egona
...
gatik hantxe bizi nahi du
.

C)Teilatutik jaistear zegoela harrapatu zuten lapurra poliziek

Teilatua jaisteko zorian zegoela harrapatu zuten lapurra poliziek
.

D)Berehala iritsiko da nork bere saria edo zigorra jasotzeko momentua

Nork

Teorema de la Probabilidad Total, nos dice que sean X1, X2,…, Xk, una partición del espacio muestral y sea Y otro suceso aleatorio cualquiera.
Teorema de Bayes, nos dice que sean X1, X2,…, Xk, una partición del espacio muestral y sea Y otro suceso aleatorio cualquiera.

Variable discreta - Modelo de probabilidad binomial B ~ (n, p)

• Dos posibles resultados (éxito y fracaso, si y no, etc.),

• Los resultados son independientes entre si

• La probabilidad de éxito no varía.

• Donde n es el número de individuos en donde se realiza el ensayo y p la proporción de éxito.

• “Si se seleccionan N individuos de la población, la probabilidad de que se produzcan k ocurrencias del suceso entre los N individuos seleccionados se calcula:

Variable... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad e Inferencia Estadística: Modelos y Teoremas Esenciales" »

Intervalos de Confianza y Contraste de Hipótesis

Nivel de Confianza y Precisión en Intervalos de Confianza

• A menor nivel de confianza, menor tamaño del intervalo, mayor precisión.
• A mayor nivel de confianza, mayor tamaño del intervalo, menor precisión.

Contraste de Hipótesis

Tenemos una sentencia o hipótesis de partida y queremos ver si nuestros datos la apoyan o la rechazan.

Pasos para el Contraste de Hipótesis

1. Determinar cuál es nuestro contraste de hipótesis:
   • H₀ – Lo que acepto a no ser que los datos digan lo contrario (Hipótesis Nula)
   • H₁ – Lo contrario de lo que indique la hipótesis nula (Hipótesis Alternativa)
2. Cálculo del estadístico de contraste. Lo calculamos a partir de los datos de la muestra; la fórmula difiere dependiendo

Pregunta 1: Conceptos Fundamentales de Diagramas de Cajas

En un diagrama de cajas, los valores que se encuentran en el exterior de la caja se corresponden con:

Seleccione una opción:

• a. El 50% menos normal de la muestra
• b. El 50% inicial de la muestra
• c. El 50% más normal de la muestra
• d. El 50% final de la muestra

Pregunta 2: Cálculo de la Mediana en un Conjunto de Datos

Dadas las puntuaciones 1, 5, 7, 10, 15, 10, 7, 5, 1, 1. La mediana vale:

Seleccione una opción:

• a. 5
• b. 6
• c. 7
• d. Ninguna de las anteriores

Pregunta 3: Identificación de Valores Anómalos en Diagramas de Cajas

En un diagrama de cajas se representan cinco valores: Mínimo, Máximo, C0,25, C0,50 y C0,75. Si un valor es inferior al Mínimo:

Seleccione una opción:

• a. Indica que es un valor

correlación-
grado con q dos vb varían conjuntamente (comportamiento d una relacionado cn el d la otra). En algunos contextos se equipara a la idea d dependencia,xro la dependencia hace referencia a la influencia q una hace en otra (estado d una vb-efecto sobre el estado d otra). Si existe realcion direccional-temporal se denomina relación causal (causa q d ser manipulada produce un efecto en la otra); causación->correlación, pero al revés NO. La asociación es mas general q la correlación pq dentro de las asociaciones están las correlaciones.//tablas d contingencia-tablas d doble entrada en las q aparecen f abs o rel para las combinaciones d dos vb. Valores marginales-suma de los valores de cada fila y cada columna respectivamnt.... Continuar leyendo "Medición de la Asociación y Correlación Estadística: Coeficientes y Tipos de Variables" »

Regla Cramer:

se enuncia según xi=l∆xil/lAl, en Ella lAl es determint de la matriz de coeficients y l∆xil el det de la matriz Que result de sust la column i por termin independsTeorema de Rouché – Frobenius:
Afirma que un siste de ecuac lins es Compati si el rang de la matz de coefs es=al rang d ela matz ampliMatriz diagonal:
si todos los elementos situados Fuera de la diagonal principal son cero.

Matriz traspuesta

Es aquella en la que las columnas Se cambian por las filasMatriz unidad:
Unamatriz Unidades una Matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz inversa:

Sea A una matriz cuadrada de orden N, la matriz inversa será aquella (A^-1) que verifique que A+A^-1=A^-1*A=I Matriz regular:
Es aquella... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Matemáticas: Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral y Vectores" »

Agrupación de Datos para la Toma de Decisiones

Los datos se encuentran muy dispersos, por lo que es fundamental agruparlos con el objeto de obtener conclusiones que permitan la toma de decisiones.

Criterios de Agrupación según el Tipo de Pregunta

Preguntas Cerradas

La agrupación es más sencilla, ya que solamente se buscará agrupar respuestas comunes (como “sí”, “no”, “con frecuencia”, “poca frecuencia”). Estas preguntas suelen tener una sola respuesta definida.

Preguntas Abiertas

La agrupación es un poco más compleja, ya que se debe buscar algún criterio de clasificación para las respuestas recibidas, dado que estas permiten elegir muchas opciones o dar respuestas variadas.

Obtención y Cuantificación de Resultados

La obtención... Continuar leyendo "Procesamiento Estadístico de Datos: Agrupación, Representación y Medidas de Tendencia Central" »

Introducción

La Estadística es una ciencia metodológica cuyo objetivo es el estudio de los procedimientos para la recogida, descripción, presentación e interpretación de los datos.

Deflactación de Series Temporales Estadísticas

¿Qué es la deflactación de series temporales estadísticas?

Es el procedimiento mediante el cual se convierte una serie monetaria de valores nominales (en unidades monetarias corrientes de cada año) en valores reales (en unidades monetarias constantes del período base).

Medidas de Dispersión

Clasifique, defina e interprete las medidas de dispersión:

Medidas de Dispersión Absolutas

• Rango o recorrido: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la variable. Toma valores positivos y cuanto mayor