Chuletas y apuntes de Matemáticas

Componentes SAD

(Cable comunicación, Tarjeta adquisición datos, Conversor analógico-digital/Digital Analógico “Cambia de frecuencia a Voltaje”, Pc)

Resolución

(Es la señal a escala total dividida entre 2 a la n, donde n es el número de bits)

Precisión

(El mínimo cambio que es capaz de detectar un sensor o el posible error cometido en la lectura)

Máxima Velocidad Muestreo

(Velocidad con la que el dispositivo puede leer las muestras)

SCADA

(Es un generador de señales. La ventaja es que evitamos tener que usar filtros analógicos al hacer la función de filtros digitales)

Reguladores

1. Todo o Nada

   (Únicamente poseen dos salidas, alta o baja, es como un digital 1 y 0. Nunca se alcanza la consigna, poca vida de uso)

2. Proporcional

   (Al principio, si

Modelo Tobin

(1) (2) W/P = F'(N) (3) C = C(Y-T) (4) r = F_k(K,N) (5) Y = C + I + G (6) M/P = m(Y, r)

Variables

• Variables endógenas: Y, N, P, C, I, r
• Variables exógenas: W, M, K, T, G

Funcionamiento del Modelo

En el modelo de Oferta Agregada (OA) (ecuaciones 1 y 2), obtenemos P=S(Y). En la Demanda Agregada (DA) (ecuaciones 4 y 6), la curva KE es r=KE(Y) y la curva LM es r=LM(Y,P). Igualando KE y LM, obtenemos Y=DA(P). En el equilibrio, se igualan la oferta y la demanda agregadas, obteniendo Y* y P*. A partir de estos valores, se derivan N* (de 2), C* (de 3), I* (de 5) y M* (de 6). El modelo es no recursivo, neutro y no dicotómico. La variable "r" (tasa de interés) ajusta el mercado de capitales.

Estática Comparativa

(1) dY = F'_N dN (2) dW/W -... Continuar leyendo "Comparativa Modelos Macroeconómicos: Tobin, Clásico y Keynesiano" »

Kahoot 1

El conjunto de datos 5-5-5-5-5 la media y la varianza valen: la media 5, varianza 0.

Si una distribución de gastos en libras se pasa a euros (1 libra=1,2€): su media se multiplica por 1,2 y su varianza (se eleva al cuadrado) por 1,44.

Si a un conjunto de dietas de viaje se añaden a todas 30€ extra de taxi, la media se incrementa en 30€; la desviación típica no varía.

Esta medida de dispersión no se ve afectada por la presencia de valores extremos: Recorrido intercuartílico.

Para comparar dispersión entre PIB de los países/número de medallas olímpicas en Río 2016: Coeficiente de variación.

La afirmación FALSA para la media aritmética: No se ve afectada por extremos.

En este conjunto de cinco datos 12-2-8-6-2: Media=6;

Interès simple

Cn= Co · (1+i*n) ; I= Co*i*n ; i= I/Co*n ; Co=Cn/1+i*n

Quin tipus interès necessitem si volem triplicar en 5 anys un capital a interès simple i venc. anual? n = 3x - x / x * 5 = 0,4%

ik=0,07/12(pag.mensual) ; nk= 4(anys) · 12(pagaments)

Per triplicar capital: Cn= C0 * (1+0,08*n) --> Co *3=Co*(1+0,08*n) --> 3=1+0,08*n --> 3-1= 0,08*n --> 2/0,08=n

Mateixa rendibilitat--> I= 1.200   ; Cn= Co *(1+0,075)^3 --> Cn= Co+1200 --> co+1200= co*(1+0,075)^3--> co+1200= co*1,2423--> 1Co-1,2423Co=-1.200-->-0,2423Co=-1200 --> Co=-1200/-0,2423= 1200/0,2423=4.952,54

Interès compost

Cn= Co*(1+i)^n   ;  Co=Cn/(1+i)^n

Per ex: 2,4% trimestral --> 0,024*4(4pagaments)=0,096

Calculeu a quin tipus interès s'ha colocat

**1. Definición de Estadística**

La estadística es la ciencia que nos ayuda a recoger, organizar, describir, analizar e interpretar un conjunto de datos que serán de utilidad para la toma de decisiones razonables.

**2. Tipos de Estadística**

**Descriptiva:**

Se encarga de describir datos relacionados con el estado de una población, permitiendo realizar análisis de muestras.

**Inferencial:**

Facilita el estudio de datos a partir de una escala menor, interpretándolos para atribuir las conclusiones a una escala mayor de datos.

**3. Población y Muestra**

**Población:**

Colección de datos, individuos u objetos cuyas propiedades son estudiadas.

**Muestra:**

Subconjunto de la población.

**4. Tipos de Datos**

**Cualitativos:**

No pueden medirse numéricamente,... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos de Datos" »

Proposiciones y Leyes Lógicas

Una proposición es un enunciado que expresa una verdad o falsedad. Las leyes lógicas o tautologías son proposiciones que toman un valor de verdad (V) o falsedad (F) independientemente de los valores de las proposiciones componentes.

Leyes de Morgan

Las Leyes de Morgan establecen las siguientes equivalencias:

1. La negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones: ~(p v q) <-> ~p ^ ~q
2. La negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones: ~(p ^ q) <-> ~p v ~q

Cotas, Supremo e Ínfimo

Sea X un conjunto de números reales.

• Cota inferior: X está acotado inferiormente cuando existe un número c tal que c <= x para todo x ∈ X.
• Cota superior: X está

Teoría de Conjuntos: Cardinalidad y Conjuntos Elementales

Si A, B, y C son tres conjuntos finitos, entonces:

• |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
• Si A ∩ B = ∅, entonces |A ∪ B| = |A| + |B|
• (Principio Complementario) Si C ⊂ A (esto quiere decir que todo elemento de C es también elemento de A) y denotamos C' = A \ C al conjunto de todos los elementos de A que no son elementos de C (C' es el complemento de C), entonces |C'| = |A| - |C|
• Si A × B es el producto cartesiano de A y B, es decir, A × B = {(a, b) | a ∈ A y b ∈ B}

En la práctica, para calcular |A|:

• Descomponemos el conjunto A como uniones, complementarios y productos cartesianos de conjuntos fáciles (conjuntos elementales).
• Usaremos la regla del teorema anterior para calcular |A|

ASIGNACION DE SUCESOS.

Llamaremos suceso a cada uno de los posibles resultados de un experimento o fenómeno aleatorio. Al suceso formado por un único resultado se denomina suceso elemental. Se llama suceso seguro al suceso que siempre ocurre, está formado por todos los sucesos elementales, se nota Ὠ. Al conjunto vacío, que se nota Ø , se denomina suceso imposible.

1- de cualquier modalidad x i es un número comprendido entre 0 y 1

2- La frecuencia relativa de dos o más modalidades es la suma de las frecuencias relativas de cada una de las modalidades. Impar: 0.15+0.17+0.18

3- La frecuencia de todas las modalidades (suma de todas las frecuencias relativas) es 1

PROBABILIDAD CONDICIONADA

Se da en las situaciones en las que se incorpora... Continuar leyendo "Probabilidad y sucesos aleatorios" »