Chuletas y apuntes de Matemáticas

Estadística Descriptiva

Definiciones y Cálculos

• Xi: Valor de la variable estadística.
• fi: Frecuencia absoluta (número de veces que se repite Xi).
• Fi: Frecuencia absoluta acumulada (sumatorio de fi).
• hi: Frecuencia relativa (fi dividido por el número total de datos).
• Hi: Frecuencia relativa acumulada (sumatorio de hi).
• Pi: Porcentaje (hi multiplicado por 100).
• xifi: Producto de Xi por fi.

Cálculo de la Moda

La moda se determina identificando el valor de Xi que corresponde al valor más alto de fi.

Cálculo de la Mediana

Para calcular la mediana, se divide el número total de datos entre 2. Se busca este valor (o el siguiente superior) en la columna Fi. El valor de Xi correspondiente es la mediana. Si el valor coincide exactamente con un valor en... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva y Ecología: Conceptos Clave" »

Definición de Perpendicularidad

Dos **rectas p y q** son perpendiculares cuando se cortan formando **ángulos iguales**, que se denominan **ángulos rectos**.

Mediatriz de un Segmento

La **mediatriz m** del segmento **AB** es la recta **perpendicular** al segmento que pasa por su **punto medio**.

Todo punto **P** perteneciente a la mediatriz **equidista** de los extremos **A** y **B** del segmento, cumpliendo: **PA = PB**. Esto indica que el **lugar geométrico** de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos **A** y **B** es la recta **m**, mediatriz del segmento **AB** definido por dichos puntos.

Construcción de la Mediatriz de un Segmento AB

Para dibujar la mediatriz, seguimos los siguientes pasos:

1. Dibujamos dos puntos **P y Q** que

Identidades Trigonométricas Fundamentales

Suma y Diferencia de Ángulos

• Seno de la suma: sen(α + β) = sen α cos β + cos α sen β
• Coseno de la suma: cos(α + β) = cos α cos β − sen α sen β
• Tangente de la suma: tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 − tan α tan β)
• Nota: Las fórmulas para la diferencia (α - β) se obtienen sustituyendo β por -β y usando las identidades de ángulos negativos.

Ángulo Doble

• Seno del ángulo doble: sen(2α) = 2 sen α cos α
• Coseno del ángulo doble: cos(2α) = cos²α − sen²α
• Tangente del ángulo doble: tan(2α) = (2 tan α) / (1 − tan²α)

Ángulo Mitad

• Seno del ángulo mitad: sen(α/2) = ±√[(1 − cos α) / 2]
• Coseno del ángulo mitad: cos(α/2) = ±√[(1 + cos α) / 2]
• Nota: El signo ± depende

Prueba T: Interpretación y Aplicaciones

La Prueba T es una herramienta estadística utilizada para sacar conclusiones sobre la importancia de la gestión económica y otros factores, en función de si los individuos están o no en una determinada condición. A continuación, se detallan los pasos para su interpretación y los tipos de variables requeridas.

Interpretación de la Prueba T

Para interpretar los resultados de una Prueba T, se deben considerar los siguientes puntos:

• Importancia de la primera tabla: La segunda tabla muestra un grado de significación para la prueba de Levene sobre la igualdad de varianzas de 0.654, que es mayor que 0.05. Por lo tanto, se acepta la hipótesis nula (H₀). Esto implica que la significación bilateral para

MA # 1…

INTRUDUCCIÓN

CONCEPTO:

Es una ciencia que se encarga de 4 procedimientos fundamentales   Son:

1. RECOPILAR
2. ORGANIZAR
3. ANALIZAR
4. PRESENTAR , INFORMACIÓN

Datos:

Es la ciencia de la estadística y la clasificación en 2 tipos;

1. DATOS CUANTITATIVOS “VARIABLES” :

   
   

Son aquellos su sentible de expresión numérica y a su vez de clasificación:

1. Variable Discreto:

   
   son aquellos que solo admiten valores predeterminados por lo general números enteros.
2. 
   

   Variables continuas:

   Son aquello valores fraccionados .

Por Ejm._  EL ESTATUS DE PERSONAS

1. Sin Datos;  no existe Estadistas.
2. Cuando es un numero entero se llama-“DISCRETO”
3. Cuando son variables como números no tan exactos como 01,35cm es “CONTINUA”
4. DATOS CUALITATIVOS “ATRIBUTOS”;
   

Son aquellos que no... Continuar leyendo "Que es censo en matemáticas" »

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Posición o Tendencia Central de una Distribución

Lugar donde se centra una distribución particular en la escala de valores.

Moda

Aquel valor que se presenta u ocurre con la mayor frecuencia; el valor más común de la distribución.

Mediana

Punto o valor numérico que deja por debajo y por encima a la mitad de las puntuaciones de una distribución.

Media Aritmética Simple

Es la suma de todas las puntuaciones de una distribución, dividida por el número total de casos.

Media Aritmética Ponderada

Se utiliza para calcular la media en una distribución cuyos valores tienen diferente significado o importancia de cara al resultado final.

Medidas de Dispersión o Variación

Indican si esas puntuaciones son muy parecidas... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas y Distribuciones" »

Proyección de Producción y Determinación de Costos

Este documento detalla los pasos esenciales para la proyección de la producción y el cálculo de los costos de tres productos o servicios (A, B y C), así como métricas clave de rentabilidad y valoración económica.

Cálculo de Unidades Producidas Mensuales (U. Prod/Mes)

1. Paso 1: Calcular las Unidades Producidas Mensuales

   La proyección se basa en las unidades anuales de cada producto/servicio (Ejemplo: 2000 u/anual A, 5000 u/anual B y 1500 u/anual C).

   Fórmula:

   $$U. Prod/Mes = \frac{U. Anuales}{12}$$

   Ejemplo: Para el Producto A: $2000 / 12 = 166,67$ unidades producidas por mes.

Determinación de Costos de Producción

2. Paso 2: Calcular el Costo Total de Materia Prima Directa (MPD)

   El MPD total se

Txina

Munduko estadurik jendetsuena da (1.300 miloi biztanle). Munduko armadarik handiena dauka eta indar militarraz gain, arma nuklearrak ditu. Txinako ekonomiaren hazkundea izugarria izan da azken urteotan. Merkatua handia izanik, munduko enpresa guztiak bertan kokatu nahi dira eta bere ekonomiaren esportatzeko gaitasuna izugarria da. Agentzia espaziala dauka eta teknologian gero eta aurreratuagoak doaz. Hezkuntzan ere bultzada handia eman dute eta, alde batetik, bere unibertsitateek hobekuntza nabarmena izan dute eta, bestalde, txinatarrak munduko unibertsitate onenetan ikasten dute. Politika arloan, nahiz eta gizakien eskubideen defentsan zenbait aurrerapausu eman, Txina alderdi komunistaren diktadura da. Nazioarte mailan bi erronka nagusi... Continuar leyendo "Munduko potentziak XXI. mendean: Txina, Kanada, India, Japonia eta Errusia" »

Politika Autarkikoa eta Atzerapenaren Arrazoiak

Gerra Zibilaren ondoren, komunikabideak eta garraiobideak egoera oso txarrean geratu ziren, eta laborantzan zein abeltzaintzan produkzio-ekipo ugari suntsitu ziren. Gainera, Espainiako Bankuak gerra-materiala ordaintzeko 150 tona urre erabili zituen, eta horrek eragin oso negatiboa izan zuen ekonomia suspertzeko neurriak hartzerakoan. Hala ere, hori ez da nahikoa gerra ondorengo 15 urteetan Espainiako ekonomiak izan zuen atzerapen handia azaltzeko.

Atzerapen hori ulertzeko, garrantzi handiagoa du erregimen frankistak ezarritako autarkiak. Politika ekonomiko honen helburu nagusia herrialdearen buruaskitasuna lortzea da, behar duen guztia ekoitziz eta atzerriko inportazioak saihestuz. Horrela, nazioarteko... Continuar leyendo "Francoren Autarkia Espainian: Atzerapen Ekonomikoaren Gakoak" »