Chuletas y apuntes de Matemáticas

Solucions d'un sistema d'equacions lineals

En un sistema hi ha, entre d'altres, aquestes dues equacions: x+2y-3z=5 i 2x+4y-6z=-2. Què podem dir de les solucions del sistema?

Posició relativa de pla i recta amb paràmetre

Donats el pla π: 5x+y+3z=4 i la recta r: ax-y=2 i 2y+z=-3, estudieu-ne la posició relativa en funció del paràmetre a.

Pla perpendicular a recta i distància a l'origen

Determineu l'equació del pla perpendicular a la recta r: x-y-1=0 i x+z+2=0, que passa pel punt (1,1,2). Quina distància hi ha d'aquest pla a l'origen de coordenades?

Distància entre recta i pla

Trobeu la distància entre la recta r: x-3/2= y-1/-3= z+2/3 i el pla π: 2x-3y+3z+5=0.

Consideració de la recta r

Considereu la recta r: x+4/-2= y-1/-1= z-

Punts en un

Cálculo los cocientes entre los valores de la columna 4 y los valores de la columna 3

Calcula los valores de  en cada caso.

0.92

0.93

0.93

0.92

0.91

1. Comparando los valores en 2 y 3 ¿Qué podemos concluir?

   
   

Que los resultados son prácticamente iguales.

1. En el grafico obtenido en 1, determina la pendiente con valores interpretados

   
   

=
0.92

1. ¿Cómo relacionas los resultados 2,3 y 5?

   
   

Comparando los valores son idénticos por lo que se concluye que es una constante.

1. En cada caso comprueba si la energía cinética de la pelota antes y después de la colisión es la  misma

   
   

Kf=... Continuar leyendo "Colisión plástica" »

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KULTURA-EDUKIAK ETA SOZIALIZAZIOA

: Gizarteak hainbat abantaila jartzen ditu gizaba-nakoaren eskumenean. Gizabanakoak egiten dituen gauza guztiak inguruan dituenak kontuan hartuta.
Kultura ohiturak jabetze-prozesuari sozializazio deritzo.

Sozializazio

Prosezua haurra jaio berria den unean hasten da. Baliezintasun biologikoa nolabait orekatzeko, gizakumeek gaitasun itzela dute ingurukoetatik ikasteko. 1.1.Sozializazio faseak: 1.1.1 Lehen mailako sozializazioa
: Haurtzaroan gertatzen da, modu inkontzientean. Gizarte-ohituretara moldatzen hasiko dira, eta indarreko balioen arabera jokatzea zer den ere ikasiko dute. Gizarte batean beste pertsonekin harremanak izatea. Gizabanakoak, elkarrekiko bizi-tzaren erreferentzia,

Demostraciones de las formulas trigonometricas 1: sen ²?+cos²? = (a/c)² + (b/c)² =  a²/b²+ b²/c² = a²+b²/c²= c²/c²= 1  2: sen ?/cos ?= (a/c)/(b/c)= a·c/b·c = a/b = tag ? 3: 1+tg² ? = 1 + sen²? /cos²? = cos²?/cos²? + sen²?/cos²? = cos²? + sen²?/ cos²? = 1/ cos²?

fact (hecho) the fact is that /it is dear that /it is true that / it is a fact that / it is widely known that /there are definitely opinion i agree that /in my opinion /it seems to me that /i would say that /personally, i believe that /i think that the pasive be + 3º colum. // companies adverticed the CD - the CD was advertised by companies // invented - was invented // will celebrated - will be celbrated bi + agent Susana compro un boli - el boli fue comprador por (by) susana

advertising and marketing: verbs advertise - anunciar appeal to - gustar a manufacture - producir packaged - paquete parchase - adquirir recycle - reciclar reuse - reutilizar spend - gastar target - estar dirigido a throw away - tirar a la basura shopping: nouns appliance... Continuar leyendo "Nenenen" »

 teorema del cateto->c²=m*a/b²=n*a

teorema de pitagoras->hip²=suma catetos²

teorema de la altura->h²=m*n

 longitud grande=k*long peq./ area grande=k² *are peq./ volumen grande=k³ * volum peq./ k=long gran entre la peq.

1:50->reduccion/50:1->ampliacion/escala=long dibujo entre long realidad

1 radian es cuando el arco d una circunferencia = radio/ 360º=2*? radian/ 180º=? radian /90º=?/2 radian

se calcula mediante una regla de tres ,si 180º=? rad 90º=x rad

razones trigonometricas angulos agudos-> sen?=cat opuesto a ? /hipotenusa ./cos?=cateto adyacente/hipotenusa ./tg?=cat opuesto/cat adyac ESTAS TRES RAZONES SON DIRECTAS DE ?

 sec?=hipot/cate adyac ./cosec?=hipote/cat opuest ./cotg?=cat adyac/cat opues ESTAS SON RAZONES... Continuar leyendo "Razones trigonometricas" »

1.- F. comun monomio=  15a - 27b + 9c = 3 (5a - 9b +3c ) (Se busca un factor comun)
2.- F. comun por agrupamiento = ab + ac + bx+ cx = a ( b+c ) x ( b+ c ) --> ( a + x )( b + c )
3.- F. de trinomios que corresponde a cuadrados perfectos= 9x² + 30xy - 25y² = (3x +5y)²
4.- F. de trinomio de cuadrados perfectos = 20x² - 60xy + 45y² -> 5 (4x² - 12xy + 9y² ) --> 5 (2x - 3y)²
5.- F. de trinomios = a² - 12a + 20 --> (a - 10)( a -2 )
6.- F de la diferencia de 2 cuadrados= 9x² - 16y² --> ( 3x + 4y )( 3x - 4y)
7.- F. de multiplos de binomio diferencia de cuadrados=  45m³n- 20mn --> 5mn ( 9 m² - 4 ) ---> 5mn (3m - 2)(3m+2)
8.- F. de trinomio que corresponde al producto de 2 binomios cualquiera= (seso de q se divide por el primer nº,