Chuletas y apuntes de Matemáticas

Álgebra Lineal

Truco Inversa: det, traspuesta, adjunto, adjunto entre det

Trouche For

Un sistema de ecuaciones lineales tiene solución si el rango de la matriz de los coeficientes es igual al de la matriz ampliada. rga=rgb. SC = num incog det 1 solución, no num I infinitas rganorgb SI

Sistema Lineal: Sistema de ecuaciones formado por ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones de n ecuaciones y m incógnitas, coeficientes y ampliada.

Sistema Equivalente: Cuando tienen el mismo conjunto de soluciones.

Sistema Homogéneo: Términos independientes cero, por lo menos una solución es cero.

Matrices y Determinantes

Producto de Matrices: Para poder realizar el producto de dos matrices AB, debe cumplirse que el número de columnas de la matriz A sea igual... Continuar leyendo "Apuntes Esenciales de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Geometría" »

Fundamentos de Producción y Costes

Análisis de Costes a Corto y Largo Plazo

Dada una función de producción Q = 6KL, con un precio del trabajo (w) de 5 y un precio del capital (r) de 5.

Cálculo de Costes a Corto Plazo (CP)

• Condición de Corto Plazo: El capital (K) es fijo, con K = 3.
• Cantidad de Trabajo para 486 unidades: Para producir Q = 486 unidades, se calcula la cantidad de trabajo (L) necesaria:
  • 486 = 6 * 3 * L
  • 486 = 18L
  • L = 27 unidades de trabajo.
• Costo Total (CT) de Producción: El costo total se calcula como CT = wL + rK.
  • CT = (5 * 27) + (5 * 3)
  • CT = 135 + 15
  • CT = 150.
• Función de Costes a Corto Plazo (CT = f(Q)):
  • De la función de producción Q = 6KL, con K=3, obtenemos Q = 18L.
  • Despejando L: L = Q/18.
  • Sustituyendo L en la ecuación de Costo

Conceptos Fundamentales de Álgebra

El álgebra es el conjunto de operaciones que se realizan con signos, números y letras.

Elementos de una Expresión Algebraica

• Un término es cada uno de los elementos de una expresión algebraica que están separados por un signo de + o de -.
• Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas literales con los mismos exponentes.
• Un término independiente es aquel que no cuenta con literal, solamente tiene signo y coeficiente.

Tipos de Expresiones Algebraicas

• Un monomio es una expresión algebraica que cuenta con un solo término.
• Un binomio es una expresión algebraica que cuenta con dos términos.
• Un trinomio es una expresión algebraica que cuenta con tres términos.
• Un polinomio es una expresión algebraica

Conceptos Fundamentales en el Diagnóstico de Modelos de Regresión

Este documento recopila y clarifica términos esenciales para el diagnóstico y la validación de modelos de regresión, abordando desde los supuestos clásicos hasta la evaluación de la bondad de ajuste y la significatividad de los parámetros.

1. Pruebas de Especificación y Supuestos Clásicos

1.1. Test RESET (Ramsey Regression Equation Specification Error Test)

• El test RESET evalúa la correcta especificación de la forma funcional del modelo.

1.2. Normalidad de los Errores

• Los errores del modelo deben seguir una distribución normal.

1.3. Homocedasticidad

• Se asume homocedasticidad, es decir, que la varianza de los errores es constante. La ausencia de este supuesto se conoce como