Chuletas y apuntes de Matemáticas

Espacio Vectorial

El espacio vectorial es el conjunto de los números reales (R), donde la operación suma (+) y la operación producto (×) (sin el cero) forman una estructura de grupo abeliano, y (R, +, ×) tiene estructura de campo o cuerpo. Entonces, un espacio vectorial es el conjunto de todas las parejas ordenadas del producto cartesiano R×R: P(x,y) y Q(a,b), que en el plano cartesiano forman un vector denominado "vector anclado" porque....... Al espacio vectorial en forma general se lo expresa como V(R); si es bidimensional, V₂(R); si es tridimensional, V₃(R); si es n-dimensional, V_n(R).

Para todo vector anclado PQ existe un vector Q-P denominado "vector anclado en el origen", que tiene igual módulo, dirección y sentido.

Vectores Iguales

Dados... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Vectores y Espacios Vectoriales en Matemáticas" »

Dimensionado al Corte

Corte: (qlv)(kn/m²) paso a Mn/m dividiendo en mil.

Corte último: Wu. l/2 (Mn)

Vn.Ø = Vu                    Vc = 1/6.√f'c. bw.d

Vn = Vu/Ø = (Mn)                = 1/6.√20MPa. bw.d = (MN)

Vs = Vn - Vc

• Si Vn es menor que Vc, cubre la sección y hasta ahí es el cálculo y pongo:

Se cubre el corte con las armaduras horizontales y se adopta estribos mínimo Ø6 y separación mínima.

S ≤ d/2 = 25cm

   40cm

• Si no cubre se hacen los siguientes cálculos:

S ≤ d/2 = cm                Vs ≥ 1/3.√f'c. bw.d = (MN)

   40cm

Aest = N°Ramas . Ø

= 2 . 0,28cm²

= (cm²) (eso es sacado de tabla, adopto el menor primero y si no da más de 0,10 en el siguiente cálculo adopto uno más grande)

S(m) = Aest. f'y. d/... Continuar leyendo "Cálculo y Dimensionamiento de Estructuras de Hormigón Armado" »