Chuletas y apuntes de Matemáticas

nombres complexos
es un nombre complex una part real i laltre imaginaria: C={a+bi|a b R} a a=part real a b= part imaginaria (arrel d -1 = i) ex: arrel de 36xarrel d -1 =6i
ZC sanomena imaginari pur si z=a+bi i a=0(no t part real)
si ZEC z=a+bi b=0=z=a=Z es un nombre real (si la part imaginaria es un nombre real)
Igualtat dels nombres complexos
z=a+bi z2=a'+b'i zi=z2 a=a1 b=b1
opasat i conjugat
el nombre -z=-a-bi es loposat d z
el nombre Z=a-bi es el conjugat z
representacio dels nombres complexos
el conjunt dels complexos no sta ordenat ja q entre 2 punts del pla no es pot establir una jerarquia d'ordre
suma de nombres de complexos:
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
productes d nombres d complexos
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(ac-bd)+(ad+... Continuar leyendo "Conjunt numeric i logaritmes" »

Momento de torsion: es la tendenca a producir un cambio en el movimiento rotacional, producto de la fuerza por la distancia de la linea de accion de la fuerza al eje de rotacion. M=FxD
Ley de Gravitacion universal de Newton: fueraza de atraccion entre 2 cuerpos o particulas es directamente proporcional al producto d sus masas e inversamente proporcional al cuadrado d la desitancia que las separa. F= G m"1"m"2"/d2 g=6.67x10 -11. Campo gravitacional:es la fuerza que actua sbre una masa de prueba m debido a una mase central. g=G m"t"/d2 .. m"t"=5.98x10 24 kg r"t"=6.38x10 6. Movimiento rectilineo uniforme: se caract. xk el movil recorre distancias iguales en tiempos iguales. V=d/t
**uan pelota se arroja verticalemnte hacia arriba a una vel. de... Continuar leyendo "Sdr" »

Potencia e Radicación

LOGARITMOS

POLINOMIO:Suma de monomios(combinacionde nº e letras coas operacions multiplicacion e potenciación de expoñente natural)     POTENCIAS DE POLINOMIOS:

TEOREMA DO RESTO:Para calcular o resto dunha division dun polinomio P(x) entre xa se calcula o valor numerico do polinomio para x=a    R=Pca          

ECUACIONS DE 2º GRAOUna inecuación es unaexpresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

PARABOLAS

TRIGONOMETRIA: Radian: E a medida que ten o angulo cuyo arco de circunferencia coincide co radio.radians=180º

RAZONS TRIGONOMÉTRICAS 

AB 

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1*9x²+24x+72y+16=0

 9(x²+(24x/9))=-72y-16 

 9(x²+(24x/9)+(12/9)²-(12/9)²)=-72y-16 

 9(x+(12/9))²-9(144/9.9)=-72Y-16

9(x+(12/9))²-16=-72y-16

(x+(12/9))²=-8(y-0)

V(-12/9,0) 4P=-8 P=-2

2*Halle la ec. de la parab. cuyos ejes es paralelo al eje x y pasa por lso puntos (-6,1);(-2,-1);(0,5)

CY²+dx+Ey+F=0

3*hallar la long de la cuerda focal de la parab. x²+8y=0 paralela a L:3x+4y=7

m=-3/4 ;

X²=4py tonc P=-2;

(y₀-y₁)=m(x₀-x₁)

y+2=-3/4(x-0) ;

Y=-3/4x-2 intersectado  x2=-8y y=-3/4-2

4*hallar la para con directriz x=2 eje y=1 y pasa por 5,-6

(y-k)2=4p(x-h)   (y-)2=4p(x-h) como 5-6 perte a la para (-6-1)2=4p(5-h) ecu. 1  X=2=h-p ecu2 reemplazo

5*hallar la ecu. de la para cuyo lado recto es segmento de lso puntos (3,-3) y (3,5)

se deduce P=2 por aldo recto 4P=5-... Continuar leyendo "Parabolas y rectas" »

Medidas de disperción:
Prueba de estadistica para los numeros seudolatorios
Punto que cualquier variable aleatoria no conforme (normal, exponencia) es obtenida a partir de numeros uniformes (0,1), el principal enfasis en pruebas estadisticas se deben con respecto a la generada por numeros seudotorios, y cualquier diferencia estadistica en la distribucion de las variables aleatorias no uniforme se debera exclusivamente a la utilización de un deficiente generado de numeros seudolatorios.

Prueba de promedios
la frecuencia de densidad de probabilidad es constante en el intervalo (0,1), esta funcion define la distribucion conocida como unidad.

Prueba de Frecuencia
es una de las pruebas mas importantes sobre la aleatoriodad de los numeros pseudoleatorios.... Continuar leyendo "Estadistica" »

Vertiente atlántica. Ejemplo el Duero. : Esta vertiente comprende las cuencas de los ríos Miño, Duero, Tajo, Guadiana y Guadalquivir. Los ríos que atraviesan la Meseta son los más largos de España y son irregulares pues alcanzan sus caudales máximos entre diciembre y marzo, todos desembocan en el Atlántico. -El Miño nace en el Macizo Galaico y su caudal es de 242m3/s. Junto con su afluente el Sil, recoge las depresiones de Lugo y Ourense. -La cuenca del Duero es la más extensa de toda la Península. Es simétrica, recibe afuentes de la derecha y de la izquierda. Sus afluentes más importantes son el Pisuerga, el Esla y el Tormes. -El río Tajo es el más largo de la Península con un total de 1202km. Algunos de sus afluentes son... Continuar leyendo "2" »

CAPACIDAD DE LA ATENCION

Teoria de los recursos de atencion limitada. La actucion es una tarea que puede estar limitada por factores como: la cantidad de informacion que llega al sistema, los recursos disponibles en el. Existe una capacidad de atencion limitada y que la habilidad para ejecutar dos tareas juntas depende de la cantidad de atencion que exige cada una de las tareas. La ejecucion sera muy pobre si exigen mucha atencion.

Modelos de Dan Kahneman, se renuncia a las teorias de filtro y se propone un procesador central. El funcionamiento se puede resumir asi: cuando realizamos 2 o mas tareas concurrentemente, lo primero es evaluar la cantidad de antencion de cada una de las tareas. Esa informacion tiene q ser comparada con la capacidad... Continuar leyendo "Criminologia" »

Actuadores: elemento final de control que efectúa la corrección de la variable para que obtenga el valor indicado por el controlador. El objetivo es que la variable medida mantenga los rangos establecidos
la válvula:Realiza la función de variar el caudal del fluido de control que modifica a su vez el caudal de la variable medida comportándose como un orificio de área continuamente variablel obturador es quien realiza la función de paso del fluido
Las válvulas pueden ser de varios tipos según sea el diseño del cuerpo y el movimiento del obturador.
Las válvulas de movimiento lineal en las que el obturador se mueve en la dirección de su propio eje se clasifican como se especifica a continuación.
VALVULA DE GLOBO :Las válvulas de simple... Continuar leyendo "Inst" »

Lugar Geométrico: Conjunto de puntos que cumplen una propiedad.

Ejercicios de transformadores “Ingeniería eléctrica”propuestos.

Curso 2004/05

1.- Se tieneun transformador monofásico de las siguientes características, 15KVA, 50Hz,  N₁ = 1500 espiras, N₂ = 150 espiras, R₁= 2,7Ω,  R₂ = 0,024Ω , X₁ = 9,1Ω,  X₂ = 0,088Ω.

Suponiendo que la tensión en el secundario es de 230V funcionando a plena carga con factor de potencia de 0,8 en retraso, calcular:

a) La tensión en el primario del transformador en las condiciones definidas

b)  La regulación

Solución

• V₁ =  2397,36 voltios
• Є = 0,0406

2.- Un transformador monofásico de distribución de 5 KVA, 50 Hz tiene una relación de transformación de 2300/230 voltios, las pérdidas en el hierro en vacío son de 400W,  la corriente de vacío de 0,3A, la... Continuar leyendo "Ejercicio" »