Chuletas y apuntes de Matemáticas

Clasificación de ángulos según su medida

Agudo < 90°      ="" recto="90°       Obtuso"> 90°      Convexo < 180°     ="" llano="180° " cóncavo=""> 180°

Nulo = 0º      Completo = 360°

Tipos de ángulos según su posición

Ángulos consecutivos: aquellos que tienen el vértice y un lado común

                                      

Ángulos adyacentes: son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

 Los ángulos 1 y 3 son iguales.   

Exprese en notación usual el siguiente número:

3,25 * 10 – 4

0, 000325

La raíz de  =

Falso

Realice la siguiente raíz:

(3/4

27/64

Expresar en notación científica:

La distancia de la Tierra al Sol: 149’ 000.000 Km

1,49 X 108 Km ==> CORRECTA

El uso de la notación científica se ha generalizado modernamente en muchas ciencias tales como: Física, Química, Astronomía, Biología y otras.

Verdadero

En la suma o adición: Si ( a + b ) + c = a + ( b + c )

Axioma de asociatividad

Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y

y + 2, y + 4, y + 6 è
CORRECTO

Término es la representación algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - .

Verdadero

Las

Conceptos Fundamentales de Estandarización Estadística

Para comprender la estandarización de datos, es crucial definir los componentes clave utilizados en la fórmula de la Puntuación Z:

• X = El valor específico que deseamos convertir (ejemplo: 120 mg/dl).
• μ (mu) = La media de la variable original (ejemplo: 100).
• σ (sigma) = La desviación típica de la variable original (ejemplo: 16).

¿Qué Representa la Puntuación Z?

La puntuación Z indica cuántas desviaciones típicas se encuentra el valor X por encima (+) o por debajo (−) de la media (μ).

Ejemplos Prácticos de Z

1. Ejemplo 1: Un valor de 80 mg/dl está a 1.25 desviaciones típicas por debajo de la media. Esto resulta en un valor Z bajo (negativo).
2. Ejemplo 2: Estar en Z = 0 significa

Tipos de muestreo

El muestreo es el proceso mediante el cual se selecciona una parte de la población (muestra) para realizar un estudio. Se divide en muestreo probabilístico y muestreo no probabilístico.

1. Muestreo probabilístico

En este tipo de muestreo todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Se utiliza cuando se busca representatividad y resultados generalizables.

Tipos de muestreo probabilístico

a) Muestreo aleatorio simple

Cada integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. La selección se realiza al azar (sorteo, números aleatorios). Es sencillo, pero requiere conocer toda la población.

Ejemplo: sortear 50 estudiantes de una lista completa de 300.

b) Muestreo sistemático

Se... Continuar leyendo "Tipos de muestreo: métodos probabilísticos y no probabilísticos con ejemplos prácticos" »

Behe Erdi Aroko Gizarte Gatazkak

Berant Erdi Aroan lur ugari nekazaritzarako egokitu eta ekoizpen handia lortu bazen ere, berehala hautsi zen demografia-oreka. XIV. mendearen hasieran, hainbat faktorek krisi sakona eragin zuten:

• Gosetea: Eguraldi oso txarraren eta lurren agortzearen ondorioz, uztak nabarmen urritu ziren. Horrek salneurrien igoera ekarri zuen, eta gosete handiak hedatu ziren nekazarien artean eta hirietan.
• Izurrite Beltza: XIV. mendearen erdialdean, Ekialdetik etorritako izurritea 1347an iritsi zen Italiara eta Europa osora zabaldu zen. Urte gutxitan, biztanleriaren herena galdu egin zen, eta hurrengo hamarkadetan beste izurrite asko izan ziren.
• Gerrak: Garaiko gatazka belikoak ugariak izan ziren. Aipagarrienak dira Frantziaren

Ejercicios de Estadística Inferencial y Regresión Aplicada

Pregunta 1: Estimación de Proporciones y Amplitud del Intervalo de Confianza

Se ha obtenido una muestra al azar de 150 vendedores para estimar la proporción de vendedores que no alcanzan un límite de ventas mínimo establecido. De entre los seleccionados, 50 no han alcanzado el límite mínimo.

• (a) Determinar el intervalo de confianza para la proporción de trabajadores que no alcanzan el límite al 80% de confianza.
• (b) Interpretar el resultado obtenido.
• (c) ¿Cómo afectaría a la amplitud del intervalo de confianza un incremento del tamaño de la muestra disponible, manteniendo constante el resto?

Pregunta 2: Efectividad de Campañas y Diferencia de Medias

Unas tiendas quieren estudiar... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Estadística Inferencial y Modelos de Regresión" »

1. Ecuaciones con un solo término logarítmico e incógnita en el argumento

En este caso, el procedimiento consta de dos pasos fundamentales:

1. Despejar el término que contiene el logaritmo.
2. Aplicar la definición de logaritmo: log_b(a) = c ⇔ b^c = a.

Ejemplo A

log3(x + 2) = 2

Aplicamos la definición directamente:

32 = x + 2
9 = x + 2
9 - 2 = x
x = 7

Ejemplo B

log12(2x - 6) + 3 = 3

Primero, despejamos el logaritmo:

log12(2x - 6) = 3 - 3
log12(2x - 6) = 0

Ahora, aplicamos la definición:

120 = 2x - 6
1 = 2x - 6
1 + 6 = 2x
7 = 2x
x = 7/2

Ejemplo C

7 + 3 · log4(x2) = 4

Despejamos el logaritmo:

3 · log4(x2) = 4 - 7
3 · log4(x2) = -3
log4(x2) = -3 / 3
log4(x2) = -1

Aplicamos la definición:

4-1 = x2
1/4 = x2
√1/4 = x
x = 1/2 (y también x = -1/2, ya que (-