Chuletas y apuntes de Matemáticas

Teorema de la Probabilidad Total

Si A₁, A₂,... , A_nson:  Sucesos incompatibles 2 a 2.

Y cuya unión es el espacio muestral (A₁A₂...A_n= E).

Y B es otro suceso.

Resulta que:

p(B) = p(A₁) · p(B/A₁) + p(A₂) · p(B/A₂) + ... + p(A_n) · p(B/A_n)

Ejemplo

Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales hay cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera caja hay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?

Teorema de Bayes

Si A₁, A₂,... , A_nson: Sucesos incompatibles2 a 2.

Y cuyauniónes elespacio muestral(A₁A₂...A_n= E).

Y B es otro suceso.

Resulta que:

Las probabilidadesp(

Facultad de Ingeniería
Carrera de Ingeniería/Plan Común

Guía n° 3 Probabilidad e Inferencia

1- Suponga que un lote de 5000 fusibles contiene 5% de defectuosos. Si se toma una muestra de cinco fusibles, encuentre la probabilidad de encontrar por lo menos uno defectuoso.

2- La experiencia ha demostrado que 30% de las personas que padecen cierta enfermedad se recupera. Una empresa farmacéutica desarrolló un nuevo medicamento y lo administró a 10 enfermos elegidos aleatoriamente; nueve se recuperaron de inmediato. Suponga que el medicamento es eficaz.

a-¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos nueve de las diez personas que toman el medicamento se recuperen?

b- Si el lote contiene sólo 5% de piezas defectuosas. Si se toma aleatoriamente... Continuar leyendo "Estadistica" »

*LÍMITES Y CONTINUIDAD:

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , es simplificable por (x-3).

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , podemos simplificar por (x - 5).

, podemos simplificar por (x - 5);

- Calcula este límite:

Sol: límite , por ello:

*DERIVADAS:

- Calcula la función derivada d esta función:

       Sol:

- Calcula la derivada de la función  y simplifica el resultado:

Sol:  

 - Calcula la derivada de la función  y simplifica, si es posible, el resultado.

Sol:

Perímetros y áreas dos polígonos

TRIÁNGULO:  Perímetro:   Área:

CADRADO:  Perímetro:   Área:

RECTÁNGULO:  Perímetro:  Área:

ROMBO:  Perímetro:  Área:

ROMBOIDE:  Perímetro:  Área:

TRAPECIO:   Perímetro:  Área:

POLÍGONO REGULAR:  Perímetro:   Área:

Lonxitudes e áreas das figuras circulares

CIRCUNFERENCIA: Lonxitude:

CÍRCULO:  Área:

INV. DE OP: Rama de las matemáticas que da solución a problemas apoyado en el método científico y su objetivo es el análisis cuantitativo para la toma de decisiones.
Formulación y definición del problema
Construcción del modelo
Solución del modelo
Validación del modelo
Implementación de resultados
PROG LINEAL: Técnica matemática que asigna óptimamente los resultados limitados de la empresa
(Función objetivo, Variable de decisión y variación de parámetros, restricción, aditividad, proporcionalidad, divisibilidad, no negatividad)
Resuelve problemas con un solo objetivo
MODELO: Representación de objeto real que muestra relaciones y las interrelaciones desde el punto de vista de causa y efecto
ICONICOS: Representación física de... Continuar leyendo "Inv. de op." »

Estructura del pensament lògic-matemàtic infantil.

L’estructura del pensament a través del llenguatge lògic-matemàtic: la programació de continguts matemàtics en l’etapa infantil ha d’estar pensada amb l’objectiu principal d’afavorir l’adquisició d’una bona estructura mental. L’adquisició de conceptes matemàtics: procedeixen de les percepcions i del contacte real amb els objectes, però més endavant discrimina, abstreu i generalitza.

*Per a l’infant, al principi només és >aquell objecte que veu amb el qual juga.

*Després comença a aplicar-lo a d’altres objectes d’aquestes mateixes característiques (generalitza).

*Al final, arriba a la idea de > (abstreu), sense que aquesta hi sigui, s’arriba la concepte.... Continuar leyendo "Estructura del pensamiento" »