Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Rectas:

• Horizontal: r2 paralela a LT, r1 oblicua.
• Frontal: r1 paralela, r2 oblicua.
• Vertical: r2 perpendicular a LT, r1 un punto en r2 que es coincidente con q1, h1, p1 y p2.
• De punta: r1 perpendicular a LT, r2 un punto coincidente con v2, p2, p1 y q2.
• Paralela a LT: r1 y r2 son paralelas a LT.
• Que corta a LT: r1 y r2 cortan en un mismo punto de LT.
• De perfil: (Te dan las trazas) r2 y r1 son coincidentes. Se hace la recta π y se pasan las trazas para dibujar la r3 (te dan los dos puntos). Se dibuja la recta π, se pasan los puntos para dibujar la r3, donde corte en π es v3 y donde corte a LT es h3. Se pasan las trazas a r1 y r2 (v2, h1).

Planos:

• Proyectante vertical: α1 perpendicular a LT, α2 oblicuo.
• Proyectante horizontal: α2 perpendicular, α1

Población

:conjunto de unidades o elementos que participan del objeto de estudio. A cada unidad se le denomina individuo. Las poblaciones pueden tener tamaño finito o infinito.Objetivo: Proporcionan información sobre la forma de la distribución sin necesidad de realizar ninguna representación gráfica de la misma.Tipos:

Medidas de asimetría

Proporcionan información sobre si la distribución es simétrica o no respecto a un valor (habitualmente la media) y cuantifican el grado de asimetría e informan de su carácter (asimetría a izquierda o a derecha). La medida más usada es elcoeficiente de asimetría de Fisher.

Medidas de apuntamiento, aplastamiento o curtosis

Estudian la mayor o menor concentración de frecuencias en la zona central... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística Descriptiva: Medidas, Dispersión y Correlación" »

Orientación Externa

El objetivo es determinar el conjunto de parámetros que permite definir la posición espacial de los dos haces perspectivos de un modelo, en el sistema referencial del terreno.

1. Orientación Relativa

Consiste en colocar los dos haces perspectivos, relativamente, de la misma forma que cuando se tomaron las fotografías.

Método: Se deberá imponer la intersección simultánea de cinco pares de rayos homólogos, habitualmente se toman seis puntos.

Proceso:

• El operador, automáticamente o por correlación de imágenes, identifica seis puntos homólogos en el par fotogramétrico. Los puntos tienen que ser identificables sin ambigüedad en las dos fotos.
• El sistema determina cinco parámetros de orientación relativa.
• Una vez realizada

Modelo de Regresión Lineal

El objeto de un análisis de regresión es investigar, a partir de cierta muestra, la relación estadística o matemática que existe entre una variable dependiente (Y) y ciertas variables independientes (X₁, X₂,..., Xₚ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular (o suponer) una relación funcional f entre Y y las variables X: Y=f(X). En principio, no hay restricciones sobre la forma de la función f, sin embargo, es deseable que esta sea lo más sencilla posible, pero sacrificando lo menos posible la calidad de los resultados.

¿Qué hace que un modelo de regresión sea lineal?

Cabe destacar que lo que hace que un modelo de regresión sea lineal no es la relación entre las variables independientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal" »

Factores que Influyen en el Tamaño Muestral

1. Nivel de precisión de las estimaciones.
2. Varianza o dispersión de la población.
3. Método de muestreo.
4. Nivel de confianza.
5. Parámetro poblacional a estimar.

Estimadores de Parámetros Poblacionales

1. Características Cuantitativas
   1. La media aritmética de la población o valor medio de los valores que toma la variable.
   2. Total poblacional (T) o suma total de los valores que toma la variable en la población.
2. Características Cualitativas, o variables "dicotómicas".
3. La "proporción" (P) probabilidad de una característica determinada.
4. "Q" es la probabilidad de no poseer dicha característica.
5. Valores de la población a estimar en la muestra son:
   1. La proporción (P) de elementos de la población que poseen una característica.

Conceptos esenciales de estadística y probabilidad

• Variable: una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados.
• Cuadro de distribución de la muestra: es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por clase.
• Histograma: es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos cuya superficie es proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia de cada uno de los componentes.
• Medidas de posición: son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.
• Media aritmética: se define como la suma de los valores del conjunto de datos dividida

Fundamentos de Proyección Diédrica

Posición Relativa de Puntos en los Cuadrantes

• 1er Cuadrante: Segundas proyecciones (r2) arriba de la Línea de Tierra (LT), primeras proyecciones (r1) abajo de LT.
• 2do Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) arriba de LT.
• 3er Cuadrante: Primeras proyecciones (r1) arriba de LT, segundas proyecciones (r2) abajo de LT.
• 4to Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) abajo de LT.

Consideraciones Adicionales

• Alejamiento mayor que cota: Puntos en los cuadrantes 1 y 4 (y en los bisectores 5 y 8).
• Cota mayor que alejamiento: Puntos en los cuadrantes 2 y 3 (y en los bisectores 6 y 7).

Tipos de Rectas en Proyección Diédrica

• Recta Frontal: r2 paralela a la Línea de Tierra (LT), r1 oblicua.
• Recta de Punta: r1 perpendicular a LT,

Instrumentos y Medición

• Escala de observación: Se aplica cuando se quiere medir variables mediante observación directa (conductas, fenómenos o eventos observables).

Conceptos de Validez

• Validez: Consiste en la concordancia o correlación entre lo que el instrumento mide y lo que pretende medir.
• Validez de contenido: Se refiere al grado en que un contenido refleja un dominio específico de lo que se mide.
• Validez predictiva: Está relacionada con el contenido y responde a la pregunta: ¿cuán efectivo es un test para la predicción de un resultado futuro? Es útil en las pruebas de admisión.
• Validez concurrente: Establece la relación entre los resultados del test y los índices criterio obtenidos aproximadamente al mismo tiempo.
• Validez de constructo:

Funciones de Posición y Estadísticas Avanzadas

K.ESIMO.MENOR

Esta función devuelve el valor k-ésimo más pequeño de un conjunto de datos.

• Matriz (obligatorio): El rango de datos donde deseamos buscar.
• K (obligatorio): La posición que ocupa el elemento de la matriz que deseamos obtener.

K.ESIMO.MAYOR

Esta función devuelve el valor k-ésimo más grande de un conjunto de datos.

• Rango (obligatorio): El rango de celdas donde se buscará.
• K (obligatorio): El k-ésimo valor más grande a buscar.

Funciones Estadísticas Básicas

MIN

Devuelve el valor mínimo de un conjunto de valores.

• Número1 (obligatorio): El primer número a considerar o la celda o rango que contiene los números.
• Número2 (opcional): El segundo número de la lista o la celda o rango

Tipos de Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico garantiza que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado, permitiendo la inferencia estadística.

Muestreo Aleatorio Sistemático

Es preciso un listado de los elementos. Este muestreo es sencillo, fácil de ejecutar y menos caro que otros muestreos aleatorios; solo se efectúa una selección al azar al principio y a partir de ahí el proceso es automático.

Muestreo Aleatorio Estratificado

Determina el número de elementos a seleccionar de cada segmento, necesarios para formar una muestra representativa. Es un proceso en dos fases en el que la población se divide en estratos. El estrato debe ser mutuamente excluyente y colectivamente... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Métodos, Tipos y Terminología Esencial" »