Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Caso 1: Impacto de Nevadas en la Masa Forestal

Se cree que las nevadas del último invierno han provocado daños graves en más del 20% de la masa forestal de cierto municipio. Para verificar esta afirmación, se realizó un muestreo aleatorio de 100 parcelas forestales de 1 m² , donde se encontró que 27 estaban gravemente dañadas. Se aplicó una prueba t de Student de una muestra con SPSS, utilizando un valor de prueba de 0.2 para la variable "¿Está gravemente dañada?". Se obtuvo un valor t = 1.57 y una significación bilateral (p-valor) = 0.12.

Objetivo

Determinar si se puede afirmar que más del 20% de la masa forestal se vio gravemente afectada por las nevadas.

Planteamiento

• Experimento: Seleccionar parcelas de masa forestal de 1 m²

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Criterios para establecer el baremo

• El

Selecciona la respuesta correcta para cada pregunta:

La probabilidad asociada a la determinación de una medida es sinónimo de la...,(verdadera)

a)    Fiabilidad    

Un error sistemático puede ser...,(verdadera)

a) Constante o variable

La desviación típica obtenida a partir de una varianza de 36 mm² es de...,(verdadera)

a) 0.006 m

Indíquese una medida de la dispersión...,(verdadera)

a) Desviación Estándar

Entre dos medidas lineales A y B, se obtiene una covarianza de -2mm², y unas desviaciones típicas, tanto para A como para B, de +2mm. Un posible resultado para el coeficiente de correlación será...,(verdadera)

0.5

La menor diferencia de indicación que puede percibirse de forma significativa es la definición de...,(verdadera)

a) Resolución

Indíquese

Definición y Naturaleza de las Hipótesis

La palabra hipótesis tiene raíz griega: thesis, que significa: “lo que se pone”, y la partícula hipo, que quiere decir: “debajo”. Entonces, hipótesis es “lo que se pone debajo”.

Las hipótesis son suposiciones. Son enunciados teóricos supuestos, no verificados, pero probables, referentes a variables o a la relación entre variables.

Las Variables en la Investigación

¿Y qué es una Variable?

Es una característica observable de algo, susceptible de cambio o variación. Las variables adoptan distintos valores y se pueden observar en categorías. Se relacionan entre sí, y la investigación científica gira alrededor de ellas.

La finalidad del trabajo científico es descubrir la existencia... Continuar leyendo "Hipótesis, Variables y Contraste Estadístico: Pilares de la Investigación Cuantitativa" »

OPCIÓN B:

Ej 3. NI IDEA

Ej 4:

b) ONG - 24 max. c.d ||| agrupa: A = 48 : 24 = 2 cajas | B = 96 : 24 = 4 c | C = 72 : 24 = 3 sumo result = 9 caj.

c) 12 div y como fact. primos 2, 5, 7

2 · 5 · 7 = 70

70 - FALTA ACABAR

Ej 5:

F - Dos números compuestos no pueden ser primos entre sí.

V - Los conjuntos infinitos no se pueden dividir por extensión.

F - Todos los múltiplos de 3 son de 9.

Ej 2:

def x ext, comp, comp ||| CAMBIAMOS -

A = {mult. de 3} ||| B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} || C = {0, 2, 4, 6, 8, 10}

Otro Ej 2: B∩(A´\C) -> {x ∈ N: x = 1} || A´= {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}

C = {0, 2, 4, 6, 8, 10} || (A´\C) = {1, 5, 7, 11, 13, 14} || B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} || B∩(A´\C) = 1

Ej 3:

a) 17 + 8 = 25 pers || b) se + todo = 69 pers. || c) 17 + 8... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Conjuntos, Números y MCD-MCM" »

Aztergai dugun dokumentua lehenengo mailako iturria da. Formaren aldetik Batzokiaren sortze arauak direla esan beharra dago eta edukiari dagokionez testu sozio-politikoa da. Egilea Sabino Arana da, euskal nazionalismoaren sortzailea. Hartzaileak Bizkaiko Jeltzaleak dira, hortaz, testu publikoa da. Bilbon, 1894ko uztailaren 14an idatzitakoa da eta euskal industrializazioaren garapenarekin lotutako euskal nazionalismoaren hastapenetan koka dezakegu, Aranaren jardun politikoaren lehen etapan alegia. Haren helburu nagusia Batzokiaren arauak azaltzea eta Aranaren ideologiaren ildo nagusiak lantzea.

Testua hainbat artikulutan banatzen da eta bakoitzak azaltzen dituen gaiei erreparatuz, honako sailkapena egin daiteke:

-1 ART: hiru ideia lantzen dira:... Continuar leyendo "Sabino Arana eta Bizkaiko Jeltzaleak" »

Unibertsoaren Sorrera

Arrekari Historikoak

Tradizio judu-kristau eta musulmanen ikuspegitik, unibertsoak hasiera izan zuen Jainkoaren ekintzaz. Greziar pentsamendua urrun zegoen ideia horretatik.

Gaur Egungo Ikuspegia

Fisikari eta astronomoek (Friedman, Eddington, Hubble, Gamow) adierazi zuten unibertsoa etengabe hedatzen eta bilakatzen ari dela, eta sorrera une bat izan zuela. Big Bang edo Leherketa Handiaren teoriaren arabera, unibertsoa hasieran oso txikia, beroa eta dentsoa zen, eta geroztik hedatzen ari da.

Eboluzioaren Teoriak

Fixismoa

Teoria honen arabera, espezieak ez dira aldatu munduaren sorreratik. Kreazionismoarekin lotuta dago. Fixistek diote eboluzioan aurkitutako fosilak desagertutako espezieak direla.

Lamarckismoa

Lamarcken ustez, izaki... Continuar leyendo "Unibertsoaren Sorrera eta Eboluzioaren Teoriak: Ikuspegi Zientifiko eta Historikoa" »

Tablas de Frecuencia en Estadística Descriptiva

Tablas con Datos Absolutos No Agrupados

Una tabla con datos absolutos no agrupados organiza la información de manera sencilla, mostrando la frecuencia de cada valor individual de la variable.

• 1° columna: Valor de la variable; por ejemplo, el número de hijos.
• 2° columna: Frecuencia Absoluta (f); es el número de veces que se repite una observación o valor de la variable.
• 3° columna: Frecuencia Relativa (fr); se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta (f) de cada valor por el total de observaciones.
• 4° columna: Porcentaje (%); se calcula multiplicando cada frecuencia relativa (fr) por 100.

Tablas con Datos Absolutos Agrupados

Para construir una tabla con datos agrupados, es fundamental conocer... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Tablas, Medidas y Cálculo de Muestras" »

Diagramas triangulares

Diagrama baricéntrico que se emplea para representar 3 variables que suman un valor constante dado.

Dientes de sierra / Ruidos

Dientes de sierra / Ruidos.

Discrepancia

En estadística inferencial, valores del estadístico que, al ser contrastados con una muestra, nos llevan a aceptar o rechazar la hipótesis planteada.

Ecuación

Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.

Vector o Segmento

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Semiología gráfica

Arte de los símbolos visuales, de hacer mapas legibles y bellos.

Seno

En trigonometría, el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa: sin α = a/c.

Serie

Definición de Probabilidad

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimentos Deterministas

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Ejemplo: Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Experimentos Aleatorios

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Ejemplos:

• Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
• Si lanzamos un dado tampoco podemos