Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Nazismoaren lehentasunetako

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-Demokrazia:

Gobernu era bat da, 1. MG ostean orokortu zena Europako herrialdeetan. Bere oinarri nagusiak; banakoen eskubideak, sufragio unibertsala, botere banaketa, parlamentu eta konstituzio baten bidezko funtzionamendua.Gerra osteko egoerak ordea, tradizio demokratiko gutxiko herrialdeetan sistema hau baztertu eta totalitarismoen gorakada nabarmena izango da, 2.MG aurretik, estatu autoritarioen ugaritzea nabarmena izanik.

-Diktadura:

Gobernu era bat da, talde jakin baten eskuetan botere guztia dagoen, estatuaren hiru botereak kontrolatuz. 1.MG ostean, eta 2.MG aurretiko urteetan Europan orokortu zena. Demokraziaren bidea ez baitzen “gai” izan egoera aldatzekoa.

-Totalitarismoa:

Erregimen diktatoriala, xedetzat duena estatu baten bizitzako
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Espainiako BPG-aren bilakaera (1939-1973): Autarkiatik Desarrollismora

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Barne Produktu Gordina Biztanleko (1939-1973)

Grafika lineal honek Espainiako BPG-aren bilakaera erakusten du 1939 eta 1973 urteen artean, ia frankismo osoan zehar. Datu ekonomikoak dira, ondasun eta zerbitzuen ekoizpenaren balioa biztanle kopuruarekiko erakusten baitute. Prados de la Escasura-ren Spain’s Gross Domestic Product 1995 liburutik hartutako bigarren mailako iturria da.

Ardatzak eta Joera Orokorra

  • Ardatz Horizontala: Urteak (1939-1973), binaka antolatuta.
  • Ardatz Bertikala: BPG biztanleko, 1980ko milaka pezetatan adierazita.

Grafikak goranzko joera orokorra du, 90.000 pezetatik (1939) 340.000 pezetara (1973). Hala ere, hiru zati bereiz daitezke:

BPG-aren Bilakaeraren Faseak

1. Geldialdia eta Autarkia (1939-1951)

BPG-ak 100.000 pezeta inguruan... Continuar leyendo "Espainiako BPG-aren bilakaera (1939-1973): Autarkiatik Desarrollismora" »

Teoria del Coneixement i Tipus d'Empreses

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1. La Teoria del Coneixement

- Gnoseologia: coneixement general.

- Epistemologia: estudi del coneixement científic.

- Opinió: aparença subjectiva, no segura ni improbable; és una valoració de la realitat.

- Creença: assertiva o dubtativa.

- Coneixement: creença objectivament veritable, de la qual estem segurs i es pot justificar racionalment amb proves.

2. Epistemologia Kantina

- Immanuel Kant: formulà una explicació del procés del coneixement amb aspectes vàlids dels empiristes i dels racionalistes.

  • Sensibilitat: capacitat humana de rebre dades externes, captar, retenir i descobrir veritats noves.
  • Entreteniment: capacitat humana per ordenar i captar les dades de la nostra sensibilitat, que són inconnexes.
  • Raó: capacitat de representar-nos
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Conceptos Clave de Geometría Analítica Plana: Puntos, Rectas y Triángulos

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Punto Medio y Punto Simétrico

Punto Medio

El punto medio M entre dos puntos A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) se calcula como:

M = ( (x₁ + x₂) / 2 , (y₁ + y₂) / 2 )

Punto Simétrico

El punto simétrico A' de un punto A(x₁, y₁) respecto a otro punto B(x₂, y₂) se calcula como:

A' = ( 2x₂ - x₁ , 2y₂ - y₁ )

Nota: B es el punto medio del segmento AA'.

Ecuaciones de la Recta

Una recta puede definirse por un punto P(p₁, p₂) y un vector director d = (d₁, d₂).

Ecuación Vectorial

(x, y) = (p₁, p₂) + λ(d₁, d₂), donde λ es un parámetro real.

Ecuaciones Paramétricas

{ x = p₁ + λd₁
{ y = p₂ + λd₂

Ecuación Continua

(x - p₁) / d₁ = (y - p₂) / d₂ (si d₁ ≠ 0 y d₂ ≠ 0)

Ecuación Implícita o General

Ax + By

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Variables cuantitativas continuas y representaciones gráficas

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Ejemplos de variables cuantitativas continuas:

  • La estatura de tu mejor amigo.
  • El ancho de una pelota de fútbol.
  • Volumen de agua en una piscina.
  • El peso de una persona.
  • La velocidad a la que va a un tren.
  • Longitud en centímetros de un tenedor.
  • Tiempo que demora el delivery de Pizza Hut en entregar un pedido.

Tipos de representaciones gráficas

  • Diagramas de barras: muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos, cuando la variable es discreta o cualitativa.
  • Histogramas: formas especiales de diagramas de barras para distribuciones cuantitativas continuas.
  • Polígonos de frecuencias: formados por líneas poligonales abiertas sobre un sistema de ejes cartesianos.
  • Gráficos de sectores: circulares o de tarta, dividen
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Operaciones con polinomios: orden, suma, resta y multiplicación

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Ordenar polinomios

El primer paso consiste en ordenar los polinomios de mayor a menor. Ahora se deberán agrupar los monomios con el mismo grado. Finalmente, se procede a sumar los monomios semejantes.

9k=

Resta de polinomios

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

2Q==

Multiplicación de polinomios

Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. Se suman los monomios del mismo grado. Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

9k=

Propiedades de la Región de Convergencia (ROC) en las Transformadas Z y de Laplace

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ROC de la Transformada Z

  • P1: La ROC de X(z) consiste en un anillo en el plano z centrado alrededor del origen.
  • P2: La ROC no contiene ningún polo.
  • P3: Si x[n] es de duración finita, entonces la ROC es el plano z completo, excepto posiblemente en z=0 y/o z=∞.
  • P4: Si x[n] es una secuencia derecha y si el círculo |z|=r0 está en la ROC, entonces todos los valores finitos de z para los cuales |z|>r0 también estarán en la ROC.
  • P5: Si x[n] es una secuencia izquierda y si el círculo |z|=r0 está en la ROC, entonces todos los valores z para los cuales 0<|z|<r0 también estarán en la ROC.
  • P6: Si x[n] es bilateral y si el círculo |z|=r0 está en la ROC, entonces esta consistirá en un anillo en el plano z que incluye al círculo |z|=r0.
  • P7:
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Equilibrio de mercado con diferenciación de productos por calidad

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El monopolio de la empresa nacional enfrenta ahora la competencia importada: llega el producto brasileño que tiene su propia invención. Los brasileños tienen CMe=CMg=2.909,375 UF/chancadora.

3.1.Equilibrio con diferenciación de productos por calidad

Suponga que las chancadoras brasileñas son de calidad superior y que tal calidad es observable y medible.

a) Identifique en primer lugar el precio PB que convendrá fijar al productor brasileño, al igual que la cantidad QB que venderá.

El productor brasileño elegirá producir como Monopolio, pues no enfrenta competencia del productor nacional con su calidad superior medible y observable:

IMgB = CMgB   ===>   9.700 - 2∙128,125∙QB  = 9.700 - 256,25∙QB  =  2.909,375UF/chancadora===

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Distribución de Gastos

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1 
800 (206)(280) 150
2000 (210)(281) 250
1100 (211)(100) 9000
150 (216)(120) 500
700 (217)(129) 50
600 (5401)(132) 85
800 (4310)(170) 70
4500 (571)(4010) 420
 (418) 40
50 (129)(120) 50
AP CONTPRESUP
780 (000)(001) 780
780 (001)(0030) 780
780 (006)(000) 780
780 (008)(006) 780
2 
680 (0030)(004) 680
680 (004)(005) 680
3 
40 (418)(571) 40
40 (437)(4339) 40
4 
10,5 (4301)(760) 10,5
10,5 (571)(4301) 10,5
100 (4303)(171) 100
100 (571)(4303) 100
5 
630 (4300)(741) 560
60 (4301)(210) 18
 (771) 12
 (776) 30
 (751) 15
 (940) 55
6 
AD EN (2) 
370 (640)(4000) 400
30 (642) 
7 
790 (571)(4310) 790
10 (667)(4391) 10
690 (571)(4300) 630
 (4301) 60
420 (4010)(571) 420
8 
OK CAP II,III,IV
30 (621)(4000) 110
10 (622) 
70 (628) 
110 (4000)(571) 110
15 (662)(4003) 15
15 (4003)(571) 15
70 (651)
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Inflazioaren arazoak eta Nazioarteko Sistema Ekonomikoaren Berrezarpenerako Dawes Plana

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INFLAZIOAREN ARAZOA

Egoera horretan, oso zaila izan zen arazo ekonomikoei aurre egiteko neurria eraginkorrak aplikatzea.

  • Herrialde neutralek, Ameriketako Estatu Batuek eta Erresuma Batuak politika deflazionista zorrotza ezarri zuten inflazioa gelditzen saiatzeko: gastu politikoa gutxitu zuten, zergak igo zituzten, eta zirkulazioan zegoen dirua eta kredituak murriztu zituzten. Borroka horren ondorioz, ekoizpenak bat-batean behera egin zuen, eta langabeen kopurua handitu egin zen. Neurri horiez gain, estatu horiek protekzionismoa areagotu zuten, kanpotarren lehiari aurre egiteko.
  • Beste herrialde batzuek, Frantzia, Belgika eta Italia zor handiak zituzten eta ez zuten gaitasunik izan etengabeko inflazio handi horri aurre egiteko, horrenbestez, ez
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