Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Estadística

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos. Los datos estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a través de fuentes primarias y fuentes secundarias.

FUENTES DE DATOS PRIMARIAS:

son las publicaciones y trabajos hechos por personas o instituciones que han recolectado directamente los datos.

FUENTES DE DATOS SECUNDARIAS:

son las publicaciones y trabajos hechos por personas o entidades que no han recolectado directamente la información.
Población Estadística en estadística, también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre... Continuar leyendo "Qué se busca al caracterizar y describir las propiedades de un conjunto de datos numéricos" »

r_?=r-?| ?=arctgb/a=ans^• |(z=r_?)(z'=s_?)|z•z'=(r•s)_?+? | z/z'=(r/s)_?-? | zⁿ=(r_?)ⁿ=rⁿ_n•? | sen=op/hip|cos=con/hip|tg=op/con| sen²?+cos²?=1| 1+tg²?=1/cos²?| a/senÂ=b/senB| a²=b²+c²-2bcCosÂ| i=?-1| i²=-1| i³=-i| i⁴=1| ->x/4=a+z(resto)| z=a+bi| z=a-bi| op(z)=-a-bi| inv(z)=a/a2+b2 - b/a2+b2 i |

-razon-es el cociente entre dos magnitudes comparables
-proporcion-es la igualdad entre dos razones
-en la proporcio a/b=c/d¿como denominamos a los elementos? a:extremo b:medio
c:medio d:extremo
-define la fundamental propiedad en la relacion entre los elementos de una proporcion
-el producto de los extremos es igual al producto de los medios
-cuando decidimos que una proporcion es directo?cuando el antecedente aumenta en la 2ºrazon el consecuente tambien los tres
-cuando decimos que una proporcion es inversa?cuando si el antecedente aumenta en la2ºrazon el consecuente disminuye en la2º
-a q llamamos expresion algebraica?a un conjunto de letras  y nºrelacionados por las operaciones aritmetricas
-que es el valor numerico de una expresion algebraica?... Continuar leyendo "Polinomios" »

xi.variable--ni.F.abso--fi.F.rela--Ni.F.acumulada--%.Porcentual--fi=ni/Σni--Ni=suma en columnas d ni--%=%de fi--MediaArit= Σxi*ni/Σni--Mediana=Σn/2 mirar en Ni y coger el valor de xi--Moda=dato+repite en ni y coger valor d xi--Rango,desviacion tippica,varianza,desv.media,coecifiente

 xi  ni  xi*ni  xi2  xi2*ni  xi-media.art Rango=restar en xi el ultimo dato del1º--Desviacion media=Σxi-media.ari/Σni--Varianza=S2=Σx2*ni/Σni-media2 (sin hacer denominador comun)--Desviacion tipica=Raiz de S2=S-- Coecifiente de Pearson o variacion= S/media.arit--2ºcuartil=2*Σn/4--1ºcuartil=1*Σn/4--1ºdecil=1*Σn/10--1ºpercentil=1*Σn/100--2ºcuartil=mediana mirar en Ni y coger valor xi

[ai,bi)	xi	[ci,di)	yi	fi	xifi	yifi	xi2fi	yi2fi	xiyifi
[

... Continuar leyendo "Estadística" »

a)perífrasis referidas a la acción verbal:-perífrasis de significado perfectivo:-acabar de+inf.-dejar de+inf.-tener+part.-llegar a+inf.-perífrasis de significado incoativo:-ir a+inf.-estar para+inf.-estar a punto de+inf.-empezar a+inf.-ponerse a+inf.-echarse a+inf.-explotar a+inf.-romper a+inf.-perífrasis de significado iterativo:-soler+inf.-volver a+inf.-perífrasis de significado durativo:-estar+ger.-continuar+ger.-andar+ger.-seguir+ger.-llevar+ger.b)perífrasis referidas a la modalidad:-perífrasis de obligación o necesidad:-tener k+inf.-haber de+inf.-haber k+inf.-deber+inf.-perífrasis de posibilidad o probabilidad:-poder+inf.-puede k+subjuntivo.-deber de+inf.-tener k+inf.-querer+inf.-perífrasis de capacitación o permiso:-poder+... Continuar leyendo "Perífrasis verbales" »

                           Matriz inversa mediante definición:                    Propiedades de los determinantes (método de Chío): 

Método de Chio: Hacer 0 en una linea para asi suprimirlas, y resolver el determinante resultante.

 Si el det=0 --> no existe matriz inversa!!! OJo

Teorema de Rouché: Si rango(A) distinto rango (a*) es incompatible

Si rango de (a)=Rango de  (a*)=r, es compatible:

-Si rango=incógnitas del sistema, es determinado, -Si rango es menos que el nºd incognitas es indeterminado.  Si \A\ es distinto de 0, un sistema cuadro es compatible determinado.

Cramer:

 ………………………….Eta beraz, honek ere bi marka ditu Bektoreskopioan: 135º eta 225º. Burst sinkronismoen Fasea ere txandakatu egiten da lerro bakoitzean,

……………………………da PAL Sistemaren berezitasun nagusia eta bere izena ematen diona Phase Alternating LineLerroen Fasearen txandakatzea

Adibidez Grassmanen Legea erabiliz, 1 da Y, R, G eta B.Ren balio maximoa. Horia lortzeko, …… eta ……ren balio maximoak behar izango ditugu. Badakigu Horiaren luminantzia 0,89 Dela, beraz horia lortzeko zein izango da kolore berdearen berdearen Luminantzia?G= 0,89 - (0,30 + 0,11)/ 0,59 = 1

Adibidez, kolore HORI Asea lortzeko, ………. Eta ……….Gorri aseak nahastu behar dira:berdea/ gorria, beraz, Horia = 1 G + 1 R... Continuar leyendo "Kolore baten osagarriak" »

Punto:es adimensionado.Se repesenta en mayusculas.Línea:sucesión ilimitada de puntos.L recta:tiene 1 diversión,la longitud.Plano:Es bidimensional(profundidad y anchura)PCil ortogon:paralelas a LT,paralelas entre si y perpendiculares a las rectas de proyección.Plano bisector:lugar geómetrico,condicion en la que cualquier punto se encontrara a la misma distancia.Los planos se forman: apartir de 3ptos no alineados,2 rectas que se corten, 2 rectas paralelas, 1 punto exterior a una recta.La línea recta es una sucesión ilimitada de puntos en la misma dirección y sentido.

I. Suponga que la oferta por un bien está dada por P=2*Q

La demanda está dada por P=90 - Q

a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado, Así como el valor de los excedentes (grafique) (5 puntos)

Igualamos oferta y demanda:

2*Q=90 – Q, despejando Q,

3*Q=90

Q=90/3=30

Reemplazando en cualquiera de las dos funciones,

P=2*Q=2*30=60

Valor Excedentes:

Excedente consumidor: (30*30)/2=900/2=450

Excedente productor:
(60*30)/2=1.800/2=900

b) Determine el nuevo equilibrio (Precio, cantidad, nivel de Importaciones/exportaciones, valor excedentes) si en este mercado se abre al Comercio internacional que presenta un precio de P=40 (grafique) (5 puntos)

Reemplazamos P=40 en cada ecuación para encontrar Cantidad demandada y cantidad producida,... Continuar leyendo "Si la elasticidad precio de la demanda en valor absoluto es 2, al aumentar el precio en un 2 por 100, los ingresos de los productores:" »

Caso 3

La compañía de Seguros Omega suscribíó una Póliza del ramo de Naves con una prima de Bs. 400,00 y una suma asegurada de 300.000,00; la cual fue colocado en reaseguro, de la manera siguiente: 33,33% En primer excedente a la compañía  Suiza De Reaseguros y el 63,34% en Facultativo  A la Sociedad De Corretaje, Americana de Reaseguro con una comisión de reaseguro en primer Excedente del 20% y en facultativo de 15% de comisión. Asegurado: Lanchas Zuliana. Impuesto Municipal 1.55% + 0.30% aporte de la Superintendencia De Seguros.

• Se pide:

  
  Distribuir la suma asegurada y la prima y  preparar el asiento correspondiente.

La Suiza de Reaseguros (Aux. 01)  Bs. 100.000,00 1er Exc.

Americana de Reaseguros (Aux. 02) Bs.190.000, 00 Facultativo

A.

... Continuar leyendo "Ppnc seguros" »