Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Hgf

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Caracteristicas del romanticismo
Libertad:
Los autores reclamaron libertad en todos los ordenes:
·Libertad politica, en defensa de un estado liberal que reconociera los derechos del ciudadano.
·Libertad moral, frente a las convenciones sociales. Admiraron así a personajes marginados que vivian de acuerdo con sus propias normas.
·Libertad artistica, en oposicion a las normas que limitaban la capacidad de creacion.
Genio e inspiracion:
El artista romantico valoraba ante todo, la capacidad de crear. El Genio que es capaz de sacar de la nada una obra gracias a la inspiracion.
Individualismo:
El romanticismo reivindico al ser humano como individuo concreto, y la exaltacion del yo, de la subjetividad.
La literatura se nutrio de emosiones y de sentimiientos
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Limites, continuidad y asintotas.

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K/0 --->Se hallan limites laterales.Siempre sera +infinit o -infinit.0/0 --->Se factoriza numerador y denominador.+/+ --->Se divide numerador y denominador entre la mayor potencia de``x´´que aparezca.Si hay raices en el denominador, se multiplica y divide por el conjugado(a+b)(a-b).∞-∞ --->Se opera la expresión antes de calcular el limite.Si hay raices se multiplica y divide por la expresion conjugada(a+b)(a-b). Funcion continua en x=a, si: 1-Existe f(a) 2-lim f(x)=lim f(x) 3-lim f(x)=f(a)
        x-->+a  x-->-a     x--->a           Discontinuidad: evitable--->salto finito; 1-f(a) puede o no, existir. 2-Existe lim f(x). 3-lim F(x)≠f(a).

inevitable--->salto finito; 1-f(a) puede o... Continuar leyendo "Limites, continuidad y asintotas." »

Funtzioak

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   definizio eremua
a)

b) x-2=0

irudikatu funtzio hauek

BALORE TAULA

D=[-3,+ )
x+3 0 x y
x -3 -3 1
-2 0 GRAFIKUE
1 -1
6 -2
13 -3

buruketie
P=30zm D=(0,15) ebaki puntuak y=(0,0) x=(0,0) (15,0)
x y
a<0 1..14 8...56 2..26
erpina 14..14 5..50


buruketie
 
 
 
 
 

ariketie
f(x)= g(x)=

p(x)=

gof=p(x) q(x)=fog

Ttt

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Lirica barroca:Como le ocurre al conjunto de la literatura del XVII, la lirica barroca parte de unos esquemas y modelos heredados del renacimiento: el petrarquismo, la influencia de clasicos como Horacio y virgilio, el genero bucolico, las formas metricas de origen italiano...Pero la lirica barroca aprovecha tambien aspectos de la poesia popular y tradicional castellana, de modo que estan presentes los romances, las canciones o las letrillas. En muchos casos, las composiciones poeticas incluso recuperan su valor musical originario.Este legado es sometido en el siglo XVII a una profunda renovacion.Si en el renacimiento se concebia el arte como imitacion de la naturaleza, ahora se entiende que la creacion debe ser invencion y originalidad, la... Continuar leyendo "Ttt" »

Exploración Detallada de Funciones: Dominio, Simetrías y Más

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Dominio o Campo de Existencia

Dado la función y=f(x), se llama **campo de existencia** o **dominio** al conjunto de valores de la variable x, para los cuales se puede obtener f(x). De igual forma, se llama **imagen** al conjunto de valores de la “y” que se pueden obtener a partir de algún valor de x.

Simetrías

  • Respecto al eje de ordenadas (eje OY): Ocurre cuando la función toma el mismo valor para “x” y “-x”.
  • Respecto al eje de abscisas (eje OX): Se presenta cuando la función recíproca de f(x) toma el mismo valor para “y” y “-y”. Para que esto ocurra es necesario que la función venga dada en forma implícita.
  • Respecto al origen de coordenadas: Se presenta si al sustituir “x” por “-x” la función cambia de signo.
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Ley de tangente y cotangente

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Círculo trigonométrico. También conocido como goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad.triángulo rectángulo triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras .sistema sexagesimal es un sistema de numeraciónposicional que emplea como base aritmética el número 60. Se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente. sinusoide curva que representa gráficamente la función seno
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Conceptos Fundamentales y Errores Comunes en Programación Lineal y Optimización

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Fundamentos de Programación Lineal: Verdad o Falsedad

Este documento aborda y corrige doce afirmaciones clave relacionadas con la Programación Lineal (PL), el algoritmo Simplex, la dualidad y las características de las soluciones en problemas de optimización discretos y continuos.

Sección 1: Dualidad, Simplex y Soluciones Continuas

  1. Afirmación 1: Variable Dual y Efecto Marginal

    En un problema lineal continuo con solución propia, la variable dual asociada a la restricción $i$-ésima del problema permite calcular el efecto marginal sobre la función objetivo de un cambio unitario en el término independiente de dicha restricción.

    Falso. Puesto que si el cambio unitario en el término independiente provoca un cambio de base, el multiplicador

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Fundamentos de Cálculo Diferencial: Funciones, Límites y Derivadas Esenciales

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Conceptos Esenciales de Cálculo Diferencial

Este documento presenta un resumen conciso de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, abarcando funciones, límites y derivadas. Es una herramienta ideal para estudiantes que buscan consolidar sus conocimientos en estas áreas clave de las matemáticas.

Función Exponencial

  • Es de la forma \(f(x) = a^x\), donde \(a \neq 1\) y \(a > 0\).
  • Si \(0 < a < 1\), la función es estrictamente decreciente.
  • Si \(a > 1\), la función es estrictamente creciente.
  • Todas las funciones exponenciales pasan por el punto \((0,1)\).
  • Posee una asíntota horizontal en \(y=0\).

Ecuaciones Exponenciales

Ejemplo: \(2^x + 2^{x+1} + 2^{x+3} = 88\)

Para resolverla, se aplican las propiedades de las potencias:

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Joaquín Costaren Oligarquía y caciquismo lanaren pasartea

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8. TESTUA. Joaquin Costaren Oligarquía y Caciquismo lanaren  pasartea (1901)!:SAILKAPENA:Komentatzeko aurkezten zaigun testua “Oligarquía y caciquismo como la forma actual de gobierno” lanaren pasartea da. Izaerari dagokionez testua historikoa da eta edukiari dagokionez berriz, politikoa
. Arestian esan bezala, liburu batean argitaratutako testu dugunez, publikoa da. Lanaren egilea indibiduala da, Joaquin Costa, Errestaurazioa sistemari egiten dion kritikagatik bereizten dena eta “Erregenerazionizmoa” deituriko mugimendu intelektual eta politikoaren burua. Lan honen helburua, Cánovas del Castillok sortutako sistemaren funtzionamendua (konkretuki, kazikismoa eta hauteskundeen faltsutzea, iruzurra) salatzea da.. Madrilen argitaratu
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Formulas logaritmos y trigonometria

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Sen 2x = 2 Sen x Cos x Cos 2x = Cos x - Sen x
Tan 2x = 2 tanx/ 1- Tan x
Th.f.t. : Sen x + Cosx = 1 log a b = loga + logb
log a/b = loga - logb loga = b loga
log b =x => b=a log b = logb/loga