Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Exacta periodica pura o periodica mixta

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fraccion equivalente: si se multiplica o se divide el numerador y el denominador por el mismo numero distinto de cero.la expresion decimal de cualquier numero racional es exacta, periodica pura o periodica mixta. los numeros con expresion decimal ni exacta ni periodica se llaman nu m e ros irracionales. aproximaciones: un numero irracional tiene un numero ilimitado de decimales asi k es imposible escribir su valor exacto. 2 tipos: defecto y exceso. error absoluto: diferencia en valor absoluto entre el numero y su aproximacion error relativo cociente entre el error absoluto y el numero.numeros reales: conjunto de numeros racionales e irracionales. intervalos: se encunetran comprendidos todos los numeros entre 2 numeros llamdos extremos.... Continuar leyendo "Exacta periodica pura o periodica mixta" »
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Hemerograficas

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FICHAS: bibliografica... apellido y nombre del autor2 nOMBRE DEL capitulo o subcapitulo completos.3 Titulo completo del libro escrito en cursivas. 4nombre del prologuista traductor o compilador.
6 pie de imprenta editorial i año de edicion datos que se escribiran separados por comas.
7paginas consultadas pp.
8nombre de la coleccion o serie ala que pertenece.
HEMEROGRAFICAS:1apellido y nombre del autor
2titulo del articulo o fragmento que se retoma,entrecomillado.
3titulo de la publicacion en cursivas 4 año y columen y numero.
5 paginas consultadas . pag, mas pp. . revista o periodico
LOQUE SE TRATAde comunicar recibe el nombre de mensaje, damos el nombre de emisor a quien envia el mensaje y el que lo recibe es el receptor . para que llegue, se necesita... Continuar leyendo "Hemerograficas" »
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Multiplicacion de polinomios

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multiplicacion constante por un plinomio: para multiplicar una constante por un polinomio el coeficiente de cada termino del polinomio por la constante K.
:

ejemplo. dados los polinomios


Productos de monomios:dados los monomios
producto de un monomio por un polinomio: para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada uno de los terminos del polinomio.

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Vcnhg

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LA CORTEZA TERRESTRE..Esta sumergida cubierta por los oceanos. Otra parte de la corteza rebasa el nivel del mar. Son las tierras emergidas.La corteza es una capa de grosor muy variable, la corteza terrestre esta fracturada formado por distintas piezas a las que llamamos placas tectonicas.
RELIEVE DE LOS CONTINENTES.Las montañas son terrenos de gran pendiente y muy elevados. Llanuras son zonas llanas situadas a poca altitud.Mesetas o altiplanos. Son extensas llanuras situadas a gran altitud .Las depresiones son zonas situadas a menor altitud que las tierras que la ordenan
RELIEVE COSTERO La costa es la parte de un continente o de una isla que colinda con el mar.Peninsula Porció n de tierra que se encuentra rodeada por todas partes de agua,... Continuar leyendo "Vcnhg" »
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Gfhfg

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Los romances son breves poemas epico-liricos, qe cuando se cantaban eran acompañados por algun instrumento o incluso se bailaban. Eran anonimos se transmetian de manera oral y a traves de los juglares.
Romancero viejo-> formado por romances compuestos en lso siglos XIV y XV y recogidos a traves de las primeras impresiones en el siglo XVI
Ramencero nuevo-> escritos por poetas cultos en los siglos XVI y XVII
CARACTERISTICAS
-narracion y dialogo
-frangmentarismo narrativo
-muxas repeticiones
-figuras expresivas
-presente historico
-sencillez recursos expresivos.
 CLASSIFICACION
-romances epico-nacionales-> narran la formación nacional castellana.
-Romance epico-caballeresco-> se basan en los cantares de gfesta franceses, en torno ala corte de Carlomagno
-romace... Continuar leyendo "Gfhfg" »
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Dhdhd

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sistema circulatorio humano
subssitema cardiovascular:sangre corazon vsaguineos
linfatico:drena tejidos linfa y la vierten al torrente circulatorio
funciones:trasporta gases, hormonas desechos sustancias nutritivas,regula temperatura , proteccion ,equilibrio interno
sangre:transporte coagulacion calefaccion proteccion
plasma:liquido transporta agua solidos(globulos plaquetas(
gblanco, protegen y limpian bacterias , se crea glangios bazo etc
grojos:captan oxigeno millones celulas rojas, hemoglobina se crea en la medula osea.
linfocitos,defensa hormonal
leucocitos:(muchos heridas, infecciones,estres leucemia)
pocos)fallo medula ,fallo higado, radiacciones etc
plaquetas: coagulador, tapona heridas globulina
corazon:bombea la sangre (endocardio capa interior)... Continuar leyendo "Dhdhd" »
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Fundamentos de Álgebra Lineal: Matrices, Operaciones y Determinantes

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Conceptos Fundamentales de Matrices

Se denomina matriz de dimensión m × n a un conjunto de m × n elementos dispuestos en m filas y n columnas.

Tipos de Matrices

  • Matriz Cuadrada: El número de filas coincide con el de columnas. Se habla de matriz cuadrada de orden n.
  • Matriz Fila: Solo tiene una fila.
  • Matriz Columna: Solo tiene una columna.
  • Matriz Triangular: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por debajo o por encima de la diagonal principal son 0.
  • Matriz Diagonal: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados fuera de la diagonal principal son 0.
  • Matriz Identidad: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados en la diagonal principal son 1 y el resto son 0.
  • Matriz Nula: Todos sus elementos
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Propiedades de senos y cosenos

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Razones fundamentales en trigonometría

Suma de ángulos

cos (a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)
sen (a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b)
tan (a+b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))

Resta de ángulos

cos (a - b) = cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b)
sen (a - b) = sen(a)cos(b) - cos(a)sen(b)
tan (a - b)= (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b))

Razones del ángulo doble

sen(2a) = 2sen(a)cos(a)
cos(2a) = cos2(a) - sen2(a) 
cos(2a) = 1 - 2sen2(a) 
cos(2a) = -1 + 2cos2(a) 
tan(2a) = 2tan(a) / (1-tan2(a))
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Angulos

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Angulos: abertura formada por 2 semirectas que parten de un mismo origen
Agudo: menor de 90°
Recto: 90°
Obtuso: entre 90 y 180°
Llano: 180°
Entrante: mas de 180º y menos de 360º
 Perigonal: 360º
Adyacentes: si tienen un lado en comun
*mismo vertice
*uno es exterior al otro
 Opuestos por el vertice
misma vertice y medida.
Complementarios: su suma es 90°
pueden ser adyacentes

Suplementarios: su suma es 180°
pueden ser adyacentes
Conjugados: sus medidas suman 360º
pueden ser adyacentes
TRIANGULOS Triang. rectangulo
equilatero obtusangulo
isoceles Acutangulo
escaleno







gomtria: rama d la matmática k studia ls propiedads, ls figuras enl plano o enl spacio... Continuar leyendo "Angulos" »
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