Problemas resueltos de ecuaciones: perímetros, edades y fracciones
Ejercicios de Matemáticas
1. Perímetro de un Cuadrado
Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado?
- x = Lado del cuadrado
- P = Perímetro
Perímetro original: P = 4x
Si aumentamos el lado en 8 unidades, el perímetro se triplica:
3P = 4(x + 8)
Sustituyendo P = 4x:
3(4x) = 4(x + 8)
12x = 4x + 32
12x - 4x = 32
8x = 32
x = 4
Por lo tanto, el lado del cuadrado mide 4 unidades.
2. Edades Padre e Hijo
Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble que la edad de su hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
- x = Edad del padre
- y = Edad del hijo
Ecuaciones:
x = y + 20
x + 12 = 2(y + 12)
Sustituyendo la primera ecuación en la segunda:
y + 20 + 12 = 2y + 24
2y - y =...