Termodinamikaren Oinarriak: Energia, Lana, Beroa eta Entropia Ikasgaia
Física6,44 KB
Termodinamikaren Oinarriak: Energia, Lana, Beroa eta Entropia
Energiaren kontserbazioa eta oreka termikoa
Energiaren kontserbazio legea honela laburbil daiteke: energia ez da sortzen ez suntsitzen, soilik transformatzen da. Sistema baten energia-aldaketa (ΔE) bere sarrerako eta irteerako energia-trukeen arabera kalkulatzen da.
Energiak kantitatea eta kalitatea ditu. Prozesu errealetan energiaren kalitatea jaisten da, hau da, energia gero eta gutxiago bihurtzen da lan erabilgarri.
Continuum hipotesia: materia eskualde batean zehar etenik gabe banatua dagoela onartzen da.
Oreka termikoaren lege zero: bi gorputz hirugarren batekin oreka termikoan badaude, elkarren artean ere oreka termikoan daude.
Energia totala
Sistema baten energia totala barne-energiaren (U), energia zinetikoaren (Ez) eta energia potentzialaren (Ep) batura da:
E = U + Ez + Ep = U + (m·v²)/2 + m·g·z
Unitateko energia (masa unitateko): e = u + v²/2 + g·z
Lana eta beroa
Lana: sistema batek bere ingurunearen gain egiten duen lana da. Pisu bat altxatzea bezalako eragin bakarra badu, sistemaz kanpoko osagai guztiengan eragin bakarra da. W(+) lana sortzen da, W(-) lana kontsumitzen da.
W = ∫P·dV
Beroa: tenperatura-diferentziek sortutako energia-transferentzia da. Q(+) beroa xurgatzen da, Q(-) beroa askatzen da, eta Q = 0 prozesu adiabatikoa da.
Bero transferentzia moduak
- Eroapena: solidoetan gertatzen da.
- Erradiazioa: uhin elektromagnetikoen bidez gertatzen da.
- Konbekzioa: solido eta fluidoaren artean gertatzen da.
Bero-ahalmena
Tenperatura 1 ºC igotzeko behar den bero-kantitatea da. Bi mota daude: Cp (presio konstantea) eta Cv (bolumen konstantea).
Energia-oreka eta zikloak
Energia-oreka: ΔU + ΔEz + ΔEp = Q − W
Zikloetan ez dago energia-aldaketarik, beraz lana eta beroa berdinak dira: Qziklo = Wziklo, nahiz eta ezin den guztiz bete.
Prozesu termodinamikoak
Prozesu termodinamikoa: sistemaren bilakaera oreka egoera batetik beste batera.
- Prozesu errealak: bitarteko ez-oreka egoerak dituztenak.
- Prozesu kuasiestatikoak: bitarteko egoera guztiak oreka egoerak direnak.
Prozesu itzulgarriak eta itzulezinak
Energiaren kontserbazioa betetzea ez da nahikoa prozesu bat gerta dadin. Hasierako egoerara itzultzeko sistemaren gain lan bat egin behar da.
- Prozesu itzulezinak: norabide bakarrean gerta daitezkeen prozesu errealak.
- Prozesu itzulgarriak: denboran atzerantz eraman daitezkeen prozesu kuasiestatikoak.
Termodinamikaren bigarren legea
Clausius: ezinezkoa da sistema baten jardueraren ondorio bakarra gorputz hotzago batetik beroago batera bero-transferentzia izatea.
Kelvin-Planck: ezinezkoa da sistema batek ziklo termodinamiko batean jardutea eta depositu termiko bakar batetik beroa jasotzen duen bitartean lan garbia ematea. Beraz, bero guztia ezin da lan bihurtu; zati bat polo hotzera joan behar da.
Propietateak
Likido-lurrun nahastea
X = (prop − propf) / (propg − propf)
Prop = x·propg + (1 − x)·propf
Likido azpihoztua
v(P,T) = vf(T); u(P,T) = uf(T); s(P,T) = sf(T); h(P,T) = hf(T) + vf(T)·[P − Psat]
Gas idealak
P·v = R·T; Δu = Cv·ΔT; Δh = Cp·ΔT
Δs = Cp·ln(T₂/T₁) − R·ln(P₂/P₁)
T₂ = T₁ · e^{(R/Cp)·ln(P₂/P₁)}
Δs = Cv·ln(T₂/T₁) + R·ln(v₂/v₁)
Gas errealak: P·v = z·R·T (z konpresibilitate-faktorea).
Solido eta likido konprimaezinak
Δu = C·ΔT; Δh = C·ΔT + v·(P₂ − P₁); Δs = C·ln(T₂/T₁)
Kontrol bolumena
Energia-oreka: ΔH + ΔEz + ΔEp = Qkb − Wkb
- Tobera / hedatzailea: Δh + Ez = Qkb
- Turbina / konprimagailua / ponpa: Δh = Wkb
- Bero-trukagailua: Qkb = 0 → ma·Δha = mb·Δhb
- Galdara: Qkb = Δh
- Iratotzailea: Δh₁ + v₁²/2 = Δh₂ + v₂²/2
Masa-balantzea: mkb(t) − mkb(0) = ms − mi
Entropia
ΔS = ∫dQ/T
Sistema itxiak: ΔS = ∫dQ/T + ϒsortu
Sistema irekiak: dS/dt = ∫dQ/T + Σ ṁin·sin − Σ ṁout·sout + ϒsortu = 0
Errendimendu isoentropikoak
- Turbina: η = Wr / Ws = (h₁ − h₂) / (h₁ − h₂s)
- Konpresorea / ponpa: η = Ws / Wr = (h₂s − h₁) / (h₂ − h₁)
- Tobera: η = ΔEzr / ΔEzs = (T₁ − T₂) / (T₁ − T₂s)
Zikloen errendimenduak
- Potentzia-zikloa (errendimendu termikoa): Wziklo = Qh − Qc; η = Wziklo / Qh = 1 − Tc / Th
- Hozte-zikloa (errendimendu-koefizientea): β = Qc / Wziklo = Tc / (Th − Tc)
- Bero-ponpa (errendimendu-koefizientea): λ = Qh / Wziklo = Th / (Th − Tc)
Oinarrizko erlazioak
m = V / v; ϕ = m / V (dentsitatea)