Rentabilidad y Riesgo de Activos Financieros: Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos sobre Rentabilidad y Riesgo de Activos Financieros

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos relacionados con la rentabilidad y el riesgo de activos financieros, abordando conceptos clave como la diversificación, el modelo de Markowitz, el modelo diagonal y los índices de evaluación de carteras.

Ejercicio 1: Combinación de Activos para Riesgo Cero

Supongamos que, además de los 3 activos de la pregunta anterior, disponemos de un cuarto activo con rentabilidad E₄= 10, σ²₄= 25, σ₁₄=-20, σ₂₄= 10, σ₃₄= 17. Se pretende determinar qué combinación de este nuevo activo con uno de los tres anteriores forma una cartera de mercado con riesgo 0 (σ²_p = 0).

• a. R_p = 0,26 R₂ + 0,71 R₄
• b. R_p = 0,74 R₂ + 0,26 R₄
• c. R_p = 0,444 R₂ + 0,556 R₄
• d. R_p = 0,556 R₂ + 0,444 R₄

Ejercicio 2: Reducción del Riesgo mediante Diversificación

¿En cuál de estas situaciones obtendrá usted mayor reducción del riesgo introduciendo en su cartera dos acciones?

• a. Los rendimientos de las acciones se mueven en el mismo sentido.
• b. Los rendimientos de las acciones son independientes.
• c. Los rendimientos de las acciones varían en sentido contrario.
• d. Depende de las preferencias del inversor.

Ejercicio 3: Riesgo y Características de los Activos

Señale la frase incorrecta:

• a. El riesgo total, sistemático y propio de una cartera sólo depende de las características individuales de los activos que lo forman.
• b. Dos activos con diferente coeficiente de volatilidad no pueden tener el mismo riesgo total.
• c. El Modelo Diagonal permite reducir el número de parámetros a estimar comparado con el Modelo de Markowitz.
• d. En el modelo Diagonal, un inversor con afición al riesgo invertirá más en activos con un β alto.

Ejercicio 4: Rentabilidad Exigida por los Accionistas

Supongamos que una acción tiene un β=1,3. ¿Cuál es la rentabilidad exigida por los accionistas si la prima de riesgo del mercado es del 5% y el rendimiento de la cartera de mercado es del 12%?

• a. 1%
• b. 21,1%
• c. 13,1%
• d. 13,5%

Ejercicio 5: Valoración de un Activo

El rendimiento observado en el mercado de una acción es del 16% y la covarianza entre el rendimiento de dicho valor y el rendimiento del mercado es de σ_jM= 0,0146. El rendimiento esperado del mercado es del 14% y su desviación típica σ_M= 0,1. El tipo de interés libre de riesgo es del 8%.

• a. Se trata de un tipo de activo neutro.
• b. Se trata de un tipo de activo superior.
• c. El valor está sobrevalorado.
• d. El valor está infravalorado.

Ejercicio 6: Rentabilidad Esperada de una Cartera

Supongamos que una cartera de valores está formada por un 30% de bonos del tesoro y un 70% de la cartera de mercado. La rentabilidad de los bonos es del 10% y la prima de riesgo del mercado es del 9%. Podemos concluir que la rentabilidad esperada de la cartera de valores es:

• a. 16,3%
• b. 19%
• c. 9,3%
• d. Ninguna de las anteriores.

Ejercicio 7: Formación de una Cartera con Riesgo Específico

Sabemos que la rentabilidad de la cartera de mercado es del 20% y su riesgo σ_M= 0,22. Como alternativa, el tipo de interés libre de riesgo es 11%. Marca la opción correcta si quiere formar una cartera con riesgo σ_P= 0,3.

• a. La rentabilidad esperada de la cartera p será superior a la cartera de mercado.
• b. Prestará dinero para formar la cartera.
• c. El incremento en la rentabilidad de la cartera p por unidad de riesgo es de 0,41.
• d. A) y C) son ciertas.

Ejercicio 8: Índices de Evaluación de Carteras

Señale la opción correcta:

• a. El índice de Sharpe se fundamenta en la SML
• b. El índice de Treynor se basa en la SML.
• c. El índice de Jenson se basa en la CML.
• d. Ninguna de las anteriores es correcta.

Ejercicio 9: Contribución de un Activo al Riesgo Total

Determine la contribución de un activo al riesgo total de una cartera sabiendo que participa en el 30% de la misma, su coeficiente de volatilidad es β_i = 0,65 y el riesgo de mercado σ_M= 10.

• a. Contribuye el 30% al riesgo total de la cartera.
• b. Contribuye el 1.95 al riesgo total de la cartera.
• c. Contribuye el 2.5 al riesgo total de la cartera.
• d. Ninguna de las anteriores.