Optimización de la Gestión de Inventarios: Modelo de Lote Económico (EOQ)

1. Introducción a la Administración del Inventario

Dentro de la administración del efectivo de caja, existen varios modelos para determinar el saldo mínimo óptimo, muchos de los cuales se basan en los principios de la administración de inventarios. Uno de estos modelos es el Método del Lote Económico de Compra (EOQ), originalmente propuesto por Baumol.

2. El Modelo del Lote Económico de Compra (EOQ)

El modelo EOQ busca determinar la cantidad óptima de pedido (Q*) que minimiza el costo total de inventario. Este costo total se compone de dos elementos principales:

• Costo de Pedido (CP): Incluye los costos asociados con la realización de un pedido, como personal, procesamiento de la orden de compra, transporte, recepción, etc.
• Costo de Almacenamiento (CA): Abarca los costos de mantener el inventario, como bodegaje, obsolescencia, personal administrativo, seguros, etc.

Aunque existen otros costos como el costo de oportunidad y el costo de perder negociabilidad, estos no son considerados relevantes para el modelo EOQ básico.

El modelo EOQ busca un equilibrio entre el costo de almacenamiento y el costo de pedido, ya que estos costos se comportan de manera inversa en función del volumen del pedido.

3. Fórmulas Clave del Modelo EOQ

El costo total (CT) se calcula como la suma del costo de almacenamiento y el costo de pedido:

Costo Total (CT) = Costo de Almacenamiento (CA) + Costo de Pedido (CP)

1. Costo de Almacenamiento (CA):

   CA = (Q*/2) * C

   • Q/2 = Inventario Promedio
   • C = Costo Unitario de Almacenamiento
2. Costo de Pedido (CP):

   CP = (S/Q*) * P

   • S = Necesidad Total de Inventario (Demanda Anual)
   • Q* = Lote de Pedido (Cantidad Óptima)
   • P = Costo por Pedido
3. Costo Total de Administración del Inventario (CT):

   CT = [(Q*/2) * C] + [(S/Q*) * P]

   Derivando esta ecuación con respecto a Q*, se obtiene la fórmula para calcular el Lote Económico de Compra (Q*):

   Q* =

   Esta cantidad, Q*, representa el lote económico de compra que minimiza el costo total del inventario.

4. Número de Pedidos (NP):

   NP = (S/Q*)

5. Punto de Nuevo Pedido (PNP) o Punto de Reorden:

   PNP = CD * td + RS

   • CD = Consumo Diario
   • td = Tiempo de Demora del Nuevo Pedido (en días)
   • RS= Reserva de seguridad

   Donde:

   CD = [S / Número de días hábiles (de trabajo)]

6. Reserva de Seguridad (RS):

   RS = CD * tdm

   • tdm = Tiempo Máximo de demora
7. Tiempo Esperado Entre Órdenes (T):

   T = [Número de Días Hábiles (días trabajados en un año) / Número de Pedidos]

4. Ejercicios de Aplicación del Modelo EOQ

Ejercicio 1: Empresa "El Mundial"

La empresa "El Mundial" compra 8000 transistores anuales para su uso en microcomputadoras. El costo unitario de cada transistor es de $10, el costo de mantener una unidad en inventario por un año es de $3 y los costos por orden ascienden a $30. La empresa opera 200 días hábiles al año.

a) Calcular la cantidad óptima del lote económico (Q*):

Q* =

Q* = Raíz [(2 * 8000 * 30) / 3] = 400 unidades

b) Calcular el número esperado de órdenes colocadas cada año (NP):

NP = (S / Q*) = (8000 / 400) = 20 órdenes al año

c) Calcular el tiempo esperado entre órdenes (T):

T = [Número de días hábiles / Número de Pedidos] = (200 / 20) = 10 días

Ejercicio 2: CIA Anuncios Clasificados

Supongamos que la empresa CIA Anuncios Clasificados tiene una necesidad de $365,000 unidades al año. El costo de cada pedido es de $7.35 y el costo de almacenamiento de cada unidad es de $0.045 anual (se asume un costo diario y se multiplica por 365). El tiempo mínimo de demora es de 1.5 días y el tiempo de demora es de 2.5 días. Los días trabajados al año son 260.

a) Calcular la cantidad óptima de pedido (Q*):

Q* =

Q* = Raíz [(2 * 365000 * 7.35) / 0.045] ≈ 10919 unidades

b) Calcular el costo total de administrar el inventario (CT):

CT = {[(Q*/2) * C] + [(S/Q*) * P]} = {[(10919/2) * 0.045] + [(365000/10919) * 7.35]} ≈ 491

c) Determinar el punto de nuevo pedido (PNP), considerando la reserva de seguridad (RS):

Primero, calculamos el Consumo Diario (CD):

CD = [S / Número de días hábiles] = [365000 / 260] ≈ 1404 unidades/día

Luego, calculamos la Reserva de Seguridad (RS):

RS = CD * tdm = 1404 * 1.5 ≈ 2106 unidades

Finalmente, calculamos el Punto de Nuevo Pedido (PNP):

PNP = CD * td + RS = 1404 * 2.5 + 2106 ≈ 5616 unidades