Modelo de Stackelberg: Liderazgo y Seguimiento en Duopolios

El Modelo de Stackelberg

El modelo de Stackelberg es un modelo económico utilizado para describir la competencia entre dos empresas (duopolio) donde una de ellas, la líder, toma decisiones de producción antes que la otra, la seguidora. Este modelo supone que el líder conoce la función de costos del seguidor. En este sentido, no hay problemas de información asimétrica relevantes (el seguidor puede no conocer la función de costos del líder, pero esto no influye en la solución del modelo). La solución del modelo se basa en que el líder es capaz de prever con precisión la reacción del seguidor ante cada posible nivel de producción que él decida. Tanto el líder como el seguidor conocen la función de demanda.

¿Por qué el seguidor no juega otra estrategia distinta?

No es creíble que lo haga. La solución encontrada es la única que constituye un equilibrio perfecto en subjuegos (no admite amenazas no creíbles).

Posibles Soluciones en el Modelo de Stackelberg

Se pueden llegar a distintas soluciones:

1. Si la empresa líder quiere ser líder y la seguidora quiere ser seguidora, se llega al equilibrio de Stackelberg.
2. Si las dos empresas quieren ser seguidoras, la solución es Cournot.
3. Si las dos empresas quieren ser líderes, porque de esta forma obtienen mayores beneficios, ninguna estará sobre su función de reacción ni maximizando beneficios. Puede suceder que una empresa termine sometiendo a otra, o si ambas son muy poderosas, podrían coludir o fusionarse como un monopolio.

Características Básicas del Modelo de Stackelberg

• Producto homogéneo.
• Duopolio en el que una empresa actúa como líder y la otra como seguidor.
• El líder es el primero en elegir su nivel de producción y lo hace suponiendo que el seguidor lo considerará fijo (se comportará como en Cournot).
• El seguidor actúa pasivamente, situándose sobre su curva de reacción, y el líder conoce esta función de reacción.
• La empresa 1 (empresa líder) elige su nivel de producción dado que conoce la función de reacción de la empresa seguidora y elige el punto de esta función que le proporciona el máximo beneficio.
• La empresa 2 (empresa seguidora) elige su nivel de producción para un nivel dado de la empresa líder y, por tanto, se sitúa sobre su función de reacción y así maximiza su beneficio.
• La secuencialidad en la toma de decisiones puede ser muy realista cuando una de las empresas se destaca como líder natural del mercado, o cuando una empresa se instaló con demasiada antelación con respecto a las otras en el mercado.
• Corresponde con el de Cournot en sus hipótesis, con la diferencia de que las elecciones de la cantidad son secuenciales y no simultáneas.
• Al comportarse las empresas como jugadores racionales, la empresa 1 (líder) escoge su cantidad en función de la cantidad que escoja la empresa 2, que a su vez es función de la cantidad escogida por la empresa 1.

Diferencias entre el Modelo de Cournot y el Modelo de Stackelberg

• El equilibrio de Cournot corresponde a la intersección de las funciones de reacción.
• Las funciones de reacción dan los valores para qi que maximizan el beneficio de la empresa i dado el valor de qj.
• El valor qi*(q2) corresponde a la tangencia de la recta q2=q2´ con una curva de isobeneficio de la empresa 1.
• En el equilibrio de Cournot, la empresa 1 elige la cantidad óptima dada la cantidad escogida por la empresa 2.
• En el equilibrio de Stackelberg, la cantidad escogida por la empresa 1 es superior al valor óptimo dada la cantidad escogida por la empresa 2. La empresa 1, aprovechando su liderazgo, escoge una cantidad elevada como forma de inducir a la empresa 2 a escoger una cantidad inferior.
• La cantidad total en el equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en el equilibrio de Cournot.
• En el equilibrio de Stackelberg, la empresa 1 produce más y la empresa 2 produce menos que en el equilibrio de Cournot, pero el aumento de la empresa 1 es mayor que el descenso de la empresa 2.