Impacto Pedagógico de los Algoritmos y la Interacción entre Cálculo Mental y Escrito

Los Efectos Perjudiciales de los Algoritmos

La **aritmética** debe ser reconstruida por los niños, debido a que debe proceder de cada uno de sus conocimientos y mentes. **Asimismo**, decimos que deben tener su propia **construcción de los algoritmos**, así como nuestros antepasados, para llegar a comprender los algoritmos de hoy en día. A su vez, decimos que la enseñanza de los algoritmos en los primeros cursos es perjudicial debido a:

1. Los **algoritmos fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento numérico**. Cuando a los niños se les invita a inventar sus propios procedimientos, los algoritmos van por un camino totalmente diferente al que se les plantea. Por ejemplo: en la multiplicación, suma o resta, se les enseña a ir de derecha a izquierda; sin embargo, los niños lo hacen de izquierda a derecha. Por el contrario, en la división lo hacen al revés. Así, se demuestra que si enseñamos a los niños **procedimientos concretos**, hacemos que renuncien a su propia manera de obrar.

2. Estos **malenseñan el valor de la posición** e impiden que los niños desarrollen el **sentido numérico**. Un algoritmo en el que tengamos que sumar tres cifras con otras tres es correcto para un adulto que ya tenga asentada la posición para realizar las operaciones. Sin embargo, los niños de primeros cursos tienen este algoritmo como una dependencia en cada columna, por lo tanto, es perjudicial. Es decir, para sumar 756 + 485, un adulto lo haría de la manera a la que estamos acostumbrados, mientras que un niño haría [procedimiento no especificado en el original]. Así, los niños **fortalecen y amplían su conocimiento**.

3. Hacen que los niños dependan de la **distribución espacial de las cifras** y de otras personas.

Tipos de Problemas que Interesan a los Niños

Se identifican diferentes categorías de problemas:

• Situaciones diarias dentro y fuera de la escuela (se forman grupos pequeños, se programan las actividades, se prepara el material necesario, **recaudación de dinero** [algunas actividades como excursiones pueden ser aprovechadas para ello]).
• Vida personal del profesor.
• Problemas elaborados por los propios niños.
• Otras situaciones.

Cálculo Mental frente a Cálculo Escrito

Cada vez que una persona va a realizar un **cálculo**, podemos decir que se va a enfrentar, en parte, a un **cálculo mental**, al ser este el más utilizado. No siempre el cálculo escrito es **automático**, ni el mental es pensado. Asimismo, sabemos que cada vez que hablamos del cálculo mental nos referimos al **cálculo pensado**, y cada vez que hablemos del cálculo escrito nos referimos al **automático**, aunque esta afirmación está algo equivocada.

Cálculo Escrito

• Es **general**. Suele usarse una técnica para un par de números. Su funcionamiento es **homogéneo** (igual para todos los individuos).
• Las propiedades numéricas se utilizan de manera **implícita**.
• El repertorio está **prefijado y limitado**. Uso memorístico.
• Errores **difíciles de corregir y detectar**.
• Es **tranquilizador y fiable**.
• Produce errores.

Cálculo Mental

• Existen **varias técnicas**. Varía de un individuo a otro.
• Uso **explícito y consciente** de las propiedades numéricas.
• El repertorio juega un papel importante.
• Mejor **movilización**.
• **Vigilancia consciente del error**.
• Es **rápido** y crea desasosiego.
• No se producen errores.

En resumen, vemos que los dos son **complementarios**, siendo el mental el más utilizado de manera intuitiva y el escrito el más fiable. Para un cálculo más dominado, debemos hacer que ambos **interactúen**. El **cálculo mental** hace uso de la relación entre distintas operaciones, provoca situaciones de **estimación y aproximación**, ayuda a movilizar y estructurar resultados, es un **problema abierto**, y favorece la evolución consciente de las **estrategias de cálculo**. También, posee unas exigencias:

Exigencias del Cálculo Mental

1. De actitud y valor: **Concentración y atención** para no cometer errores, hábito para dominar las reglas, e interés.

2. De memoria numérica: Exige el conocimiento de las **tablas de sumar y multiplicar**, aumentar en rapidez si se añaden otros conocimientos, limitado en la retención de datos, y necesaria la **retención momentánea de resultados**.

3. De memoria estructural: Pide **claridad en el encadenamiento de las operaciones**.