Higidura Periodikoa eta Uhin-higidura: HHS eta Propietateak

Higidura Periodikoa eta Oszilakorra

Higidura periodikoa: Gorputz batek edo haren partikula batek higidura periodikoa du baldin eta denbora-tarte konstante bat pasatuta, haren higiduraren hiru aldagaiak (posizioa, abiadura eta azelerazioa) balio berberak hartzen badituzte. Denbora-tarte horri periodoa deritzo.

Higidura oszilakorra: Metronomo baten kasuan, oreka-puntuaren inguruan gertatzen da higidura. Kasu hauetan higidura oszilakorra edo bibrakorra gertatzen dela esaten da. Partikula batek higidura oszilakorra du baldin eta oreka-posiziotik alde batera eta bestera desplazatzen bada, eta denbora-tarte berdinetan haren aldagai zinematikoen balioak errepikatu egiten badira.

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS) higidura oszilakor bat da, gorputza oreka-posiziora itzularazten duen berreskuratze-indar batek eragindakoa. Indar hori oreka-posiziotik neurtutako distantziarekiko zuzenki proportzionala da, eta higiduraren kontrako noranzkoa dauka.

Posizio-ekuazioa: x = A sin (ωt + φ₀)

• x (Elongazioa): Une jakin batean higikariak duen posizioa, oreka-posiziotik neurtuta (m).
• A (Anplitudea): Elongazio maximoa. Oreka-posiziotik urrunen dagoen posizioa (m).
• f (Maiztasuna): Segundo batean egindako oszilazioak (f = 1/T) (Hz).
• ω (Maiztasun angeluarra): ω = 2π / T = 2π f (rad/s).
• T (Periodoa): Higikariak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora (T = 1/f) (s).
• φ₀ (Hasierako fasea edo desfasea): Higidura aztertzen hasi garenean higikaria zein posiziotan zegoen adierazten du (rad).
• ωt + φ₀ (Fasea): Funtzio trigonometrikoaren argumentua (rad).

Abiadura eta Azelerazioa HHSan

Abiadura: V = Aω cos(ωt + φ₀)

• Vmax: x = Aω (oreka-puntuan, x = 0).
• Vmin: 0 (x = A denean).

Azelerazioa: a = -Aω² sin(ωt + φ₀)

• amax: -Aω² (x = A denean).
• amin: 0 (oreka-puntuan, x = 0).

Uhin-higidura

Uhin-higidura: Perturbazio baten bidez gertatzen den energia-garraioa da, materialik garraiatu gabe. Perturbazio horri uhina deritzo.

Uhin Moten Sailkapena

Irizpide ezberdinak kontuan hartuta, uhin-moten sailkapena egin dezakegu:

Ingurunearen arabera:

• Uhin mekanikoa: Energia mekanikoa transmititzen du eta ingurune material elastikoa beharrezkoa da hedatzeko. Adibidez: soinua, soka baten uhina.
• Uhin elektromagnetikoa: Energia elektromagnetikoa transmititzen du eta ez da ingurune materialik behar hedatzeko; hutsean hedatzen da. Adibidez: argia, wifia.

Hedapen-norabidearen arabera:

• Zeharkakoak: Uhinaren hedapen-norabidea eta perturbaturiko ingurunean sortutako oszilazioa perpendikularrak direnean.
• Luzetarakoak: Uhinaren hedapen-norabidea eta ingurunean sortutako perturbazioa paraleloak direnean. Adibidez: soinu-uhinak.

Uhin Harmonikoen Ekuazioa

Inguruneko puntu bakoitzeko (x) elongazioa (y) denboraren arabera (t): y(t,x) = A sin(ωt - kx + φ₀)

• (x,y) (Elongazioa): Une jakin batean partikula bat oreka-posiziotik zer distantziara dagoen (m).
• A (Anplitudea): Inguruneko partikula bat oreka-posiziotik urruntzen den distantzia maximoa (m).
• ω (Maiztasun angeluarra): ω = 2πf (rad/s).
• k (Uhin-zenbakia): k = 2π/λ (rad/m).

Uhinen Islapena eta Errefrakzioa

Uhina ingurune batetik hedatzen dabilela, beste ingurune batetik banatzen duen gainazalera iristean, islapena eta errefrakzioa sortzen dira.

Islapena

Uhin batek bi ingurune desberdin bereizten dituen gainazal batekin talka egiten duenean eta jatorrizko ingurunean zehar aurrera eginez itzultzen denean gertatzen da.

Legeak:

• Izpi erasotzailea, islatua eta normala plano berean daude.
• Eraso-angelua eta islapen-angelua berdinak dira.

Errefrakzioa

Uhin bat bi ingurune desberdin bereizten dituen gainazal batera iristean, bigarren ingurunean zehar aurrera jotzea da, energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Uhinaren maiztasuna beti da berdina, baina uhin-luzera aldatu egiten da.

Legeak:

• Izpi erasotzailea, errefraktatua eta normala plano berean daude.
• Snell-en legea: sin(e) / sin(r) = v₁ / v₂.

Errefrakzio-indizea (n): Argiak hutsean duen abiaduraren (c) eta ingurune horretan duen abiaduraren (v) arteko erlazioa da: n = c/v (c = 8·10⁸ m/s).

Snell-en legea berridatzita: n₁ · sin(e) = n₂ · sin(r) → sin(e) / sin(r) = n₂ / n₁.

Islapen Osoa eta Muga-angelua

Izpi bat errefrakzio-indize txikiagoa duen ingurune batera sartzen denean, normaletik urruntzen da. Eraso-angelua handiagotzean, une batean ez dago errefraktatutako izpirik: islapen osoa gertatzen da. Angelu horri muga-angelua (L) deritzo: sin L = n₂ / n₁.

Uhin Geldikorrak

Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen dira. Ingurune mugatuetan gertatzen dira (hodi itxiak, sokak).

Gainezarpen-printzipioa: Inguruneko puntu baten bibrazio-egoera uhin bakoitzaren eraginez izango lukeen bibrazioen batura da.

• Interferentzia suntsitzailea: Anplitudea nulua denean.
• Interferentzia eraikitzailea: Anplitudea maximoa denean.
• Nodoak: Perturbazio nuluko puntuak. Nodoetan ez da energiarik garraiatzen. x = (2n+1)λ/4 puntuetan gertatzen dira.
• Sabelak: Perturbazio maximoa duten puntuak (anplitude bikoitza). x = 2n · λ/4 puntuetan daude.

Uhin Geldikorrak Hari Batean

Bi muturrak finko dituen L luzerako soka batean, uhin geldikorrak maiztasun jakin batzuetarako (maiztasun karakteristikoak) soilik gertatzen dira. Txikienari oinarrizko maiztasuna edo lehen harmonikoa esaten zaio.

Harmonikoen formula: f = n · v / 2L (n = 1, 2, 3...)