Oleaje irregular y dinámica naval: espectros, altura significativa y problemas de difracción y radiación
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Resumen
El documento explica cómo describir un mar irregular mediante registros de oleaje, períodos característicos y altura significativa. Presenta los espectros más usados (Pierson-Moskowitz, Bretschneider y JONSWAP) y el procedimiento para generar una serie temporal a partir de un espectro. Finalmente, expone los subproblemas del comportamiento de un buque en la mar: difracción, radiación y la ecuación de balance dinámico.
Puntos clave
- El período medio de picos es la media de los intervalos entre crestas sucesivas de un registro irregular.
- El período medio de cortes por cero es la media de los intervalos entre dos cruces consecutivos del nivel medio del mar.
- La altura significativa es la media del tercio de olas más altas de un estado de mar.
- Según el principio de superposición de Airy, un mar irregular puede representarse como suma de un gran número de olas regulares.
- Pierson-Moskowitz describe un mar completamente desarrollado por el viento y es uniparamétrico; Bretschneider y JONSWAP son biparamétricos.
- El problema de difracción estudia un buque fijo ante la ola incidente, mientras que el de radiación analiza un buque oscilando en aguas tranquilas.
¿Qué es el período medio de picos de un oleaje irregular?
Es la media aritmética de los intervalos de tiempo entre crestas sucesivas de un registro de oleaje irregular.
Se calcula mediante: 
¿Qué es el período medio de cortes por cero?
Es la media de los intervalos de tiempo entre dos cruces consecutivos del nivel medio del mar.
Tipos:
- Zero up crossing: cruce ascendente.
- Zero down crossing: cruce descendente.
Para banda estrecha: 
¿Cómo se define la altura significativa?
La altura significativa 
es la media del tercio de olas más altas de un estado de mar.
En términos espectrales: 
Donde es el momento espectral de orden cero. 
¿Cómo generar una serie temporal de oleaje a partir de un espectro?
- Paso 1: Discretizar el espectro
en 
intervalos de ancho 
. - Paso 2: Calcular la amplitud de cada componente:
- Paso 3: Asignar una fase aleatoria:
- Paso 4: Superponer todas las olas regulares:
El resultado es una realización de mar irregular.
¿Cómo se describe un mar irregular mediante olas regulares?
Según el principio de superposición de Airy, un mar irregular puede representarse como la suma de un gran número de olas regulares. Cada ola queda definida por:
- Frecuencia:
- Amplitud:
- Dirección de propagación
Se supone que el proceso es: estacionario, ergódico y homogéneo.
Espectros de oleaje más utilizados
- Pierson-Moskowitz (PM): Mar completamente desarrollado por el viento. Es uniparamétrico.
- Bretschneider: Mar abierto, no completamente desarrollado, con alcance (fetch) limitado. Es biparamétrico:
- JONSWAP: Mar abierto con alcance limitado (típico del Mar del Norte). Es biparamétrico y representa una versión más "picuda" del espectro Bretschneider.
¿Cuáles son los subproblemas del comportamiento en la mar?
Problema de difracción
Se analiza un buque fijo. Estudia las fuerzas y momentos producidos por la perturbación de la ola incidente. Intervienen:
- Fuerzas de Froude-Krylov.
- Fuerzas de difracción.
- Momento excitador.
Problema de radiación
Se analiza un buque oscilando en aguas tranquilas. Intervienen:
- Masa añadida: Efectos inerciales del agua.
- Amortiguamiento hidrodinámico: Efectos disipativos.
- Fuerzas restauradoras hidrostáticas: Proceden de la estabilidad estática.
Ecuación de dinámica de balance
Significado de cada término
- Inercia propia e inercia añadida: Procede del problema de radiación.
- Amortiguamiento equivalente: Procede del problema de radiación.
- Momento restaurador: Procede de la estabilidad estática.
- Momento excitador: Procede del problema de difracción.
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Qué es la altura significativa de un estado de mar?
Es la media del tercio de olas más altas de un estado de mar. En términos espectrales se calcula a partir del momento espectral de orden cero.
¿Cómo se genera una serie temporal de oleaje a partir de un espectro?
Se discretiza el espectro en intervalos de ancho dado, se calcula la amplitud de cada componente y se le asigna una fase aleatoria. Después se superponen todas las olas regulares resultantes.
¿En qué se diferencian los problemas de difracción y de radiación?
El problema de difracción analiza un buque fijo sometido a la ola incidente, mientras que el de radiación analiza un buque que oscila en aguas tranquilas. El primero estudia fuerzas de Froude-Krylov y de difracción; el segundo, masa añadida, amortiguamiento y fuerzas restauradoras.
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