Fundamentos del Campo Eléctrico: Conceptos, Potencial y Teorema de Gauss

Campo Eléctrico

Una carga eléctrica perturba el espacio donde está situada, creando un campo eléctrico a su alrededor. Para estudiar este campo, se puede colocar en él una carga eléctrica de prueba q' y observar cómo aparece sobre ella una fuerza de interacción expresada por la Ley de Coulomb.

Principio de superposición de campos eléctricos

La intensidad del campo eléctrico en un punto, debido a un sistema discreto de cargas, es igual a la suma de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas.

Potencial electrostático

El potencial electrostático de un punto del campo eléctrico es la energía potencial de la unidad de carga positiva colocada en dicho punto. Está dado por la energía potencial electrostática que tiene una carga q' colocada en dicho punto, dividida por el valor de dicha carga q'.

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B es el trabajo realizado para transportar la unidad de carga eléctrica positiva desde A hasta B.

Líneas de fuerza

Son líneas imaginarias tangentes en cada punto al vector intensidad del campo eléctrico.

Propiedades:

• Son líneas abiertas que parten de las cargas positivas y terminan en las negativas.
• Las líneas debidas a una carga puntual son radiales. Salen de la carga si es positiva y llegan a ella si es negativa.
• El número de líneas que entran o salen de las cargas es proporcional al valor de la carga.
• La densidad de líneas en un punto es proporcional al valor del módulo del campo eléctrico en ese punto.
• Dos líneas de campo no pueden cortarse en un punto; si se cortaran, habría dos valores distintos de campo eléctrico para el mismo punto.
• Las líneas de fuerza de un campo uniforme son rectas paralelas.

Superficies equipotenciales

Es el lugar geométrico de los puntos del campo que tienen el mismo potencial eléctrico.

Propiedades:

• Son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo.
• Las superficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme son planos paralelos.

Flujo del campo eléctrico

Es el número de líneas de campo que atraviesan dicha superficie.

Teorema de Gauss para el campo eléctrico

Si el campo eléctrico se debe a una carga puntual q, el flujo elemental a través de un elemento de superficie dS a una distancia r de la carga es: dΦ = E · dS.

Si se considera la carga q dentro de una superficie S cerrada, denominada superficie gaussiana, el flujo a través de la superficie es igual a q / ε₀.

Teorema de Gauss: El flujo eléctrico, debido a una carga puntual q, a través de una superficie cerrada que rodea a la carga es: Φ = q / ε₀.