Fracciones equivalentes, fracción generatriz y monomios: conceptos básicos

Resumen

El texto explica cómo reconocer fracciones equivalentes mediante productos cruzados y cómo obtenerlas multiplicando o dividiendo numerador y denominador por un mismo número. También recoge la fracción generatriz de un decimal, los conceptos de identidad y ecuaciones equivalentes, y la estructura de los monomios (parte literal, coeficiente y grado) junto con las reglas para multiplicarlos y dividirlos.

Puntos clave

Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si sus productos cruzados son iguales (a·d = b·c).
Para obtener fracciones equivalentes se multiplican o dividen los dos términos por un mismo número distinto de cero.
Todo decimal exacto o periódico puede expresarse como fracción irreducible, llamada fracción generatriz.
Una identidad es una igualdad algebraica válida para cualquier valor de sus variables.
Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
Un monomio consta de parte literal (variables y exponentes) y coeficiente (parte numérica).
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de sus variables.
Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y sus partes literales.

Ponte a prueba

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de una cantidad.

Las fracciones a/b y c/d son equivalentes si sus productos cruzados son iguales:

Para obtener fracciones equivalentes a una dada se multiplican o se dividen sus términos por un mismo número distinto de cero.

Cualquier número decimal que sea exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción irreducible. Esta fracción se llama fracción generatriz.

Una identidad es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las variables que aparecen.

Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.

Los monomios constan de dos partes:

Parte literal: formada por las variables y sus exponentes correspondientes.
Coeficiente: o parte numérica, es el número que multiplica a la parte literal.

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las variables que forman la parte literal.

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Para multiplicar un número por un monomio se multiplica el número por el coeficiente del monomio y se escribe la misma parte literal.

Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y sus partes literales.

Preguntas frecuentes

¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?

Se comprueba si sus productos cruzados son iguales: si a/b y c/d cumplen a·d = b·c, son equivalentes. También lo son si representan la misma parte de una cantidad.

¿Qué es el grado de un monomio?

Es la suma de todos los exponentes de las variables que forman su parte literal.

¿Qué es la fracción generatriz?

Es la fracción irreducible que representa un número decimal exacto o periódico.