Medidas de tendencia central, dispersión y posición en estadística

Examen de Estadística: Segundo Parcial

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son medidas de un conjunto de datos que proporcionan un valor simple y representativo, que resume un gran volumen de información.

1. Media Armónica

Se define a través de los inversos de la variable y se representa por la letra H.

2. Moda

Es el valor de la variable que más veces se repite; es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. Se denota por Mo.

3. Mediana

Es el valor que deja igual número de observaciones a su izquierda que a su derecha; es decir, divide al conjunto de datos en dos partes iguales y se denota por Me.

4. Media Aritmética

También denominada promedio, es la que se utiliza principalmente y se define como la suma de los valores de todas las observaciones divididas por el número total de datos.

5. Media Geométrica

Para una cantidad finita de números, es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Medidas de Variabilidad o Dispersión

Las medidas de variabilidad o dispersión son aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable, considerando la separación, dispersión y variabilidad.

6. Rango

Es una medida razonable de variabilidad, denominada también en algunas ocasiones como amplitud.

7. Desviación Media

Se define como el desvío, que es la diferencia que se observa entre la variable y la media aritmética.

8. Varianza

Cuyo símbolo es S², es la media de las desviaciones al cuadrado típica o estándar.

9. Coeficiente de Variación de Pearson

Se define como la relación por cociente entre la desviación estándar y la media aritmética. En otras palabras, es la desviación estándar expresada como porcentaje.

Medidas de Posición

Las medidas de posición subdividen una distribución de acuerdo con la proporción de frecuencias observadas.

10. Cuartiles

Son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro porciones iguales. Son un caso particular de los percentiles, correspondiendo a los percentiles 25, 50 y 75.

• Q1 = (n/4)
• Q2 = (n/2)
• Q3 = (3n/4)

11. Percentiles

Son 99 valores que dividen en cien porciones iguales el conjunto de datos ordenados.

12. Deciles

Son nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez porciones iguales.

13. Quintiles

Son los cuatro valores que dividen al conjunto de datos en cinco porciones iguales (20, 40, 60, 80).