Fórmulas y cálculos esenciales para proyecciones demográficas y tasas poblacionales

Crecimiento y fórmulas demográficas

Crecimiento en progresión aritmética

Fórmula: P^t+a = P^t + (r · a).

Cálculo de la población futura a partir de su Tcaa

Fórmula: P^t+n = P^t · (1 + Tcaa)ⁿ.

Cálculo de la Tcaa entre dos fechas

Tras un año: Población final = Población inicial · (1 + Tcaa).

Tras dos años: Fecha 1 = Población inicial · (1 + Tcaa)². Fecha 2: aplicar la misma fórmula según el número de años.

Crecimiento de la población

Enunciado: Crecimiento = P(t + n) - P(t).

Ecuación compensatoria

Fórmula: Población final = Población inicial + (Nacimientos - Defunciones + Inmigraciones - Emigraciones).

Edad media de la maternidad

Fórmula: Edad media = (Sumatorio de (tasa específica de fecundidad · años de esa edad)) / (Sumatorio de las tasas específicas de fecundidad).

Funciones de la tabla de mortalidad (TM)

• e = Tiempo total, medido en años, que le resta por vivir a partir de cumplir x años a los individuos de la generación ficticia hasta su completa extinción, dividido por el número de supervivientes de la misma edad.
• Lx = Población estacionaria; se calcula como el número de supervivientes por año menos las defunciones teóricas acumuladas (representa los años vividos por la cohorte en la edad x).
• lx = Proporción o número de supervivientes a la edad x (supervivientes - defunciones según la tabla).
• qx = Riesgo de morir a la edad x = Defunciones teóricas / Supervivientes.

Indicadores y saldos

• Indicador sintético de fecundidad = Tasa general de fecundidad · periodo de edad fecunda.
• Saldo vegetativo o natural = Nacimientos - Defunciones.

Tasas brutas de migración

• Tasa bruta de emigración = Nº de emigrantes a otro país / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de emigración exterior = Nº de emigrantes a otro país / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de emigración interior = Nº de emigrantes dentro del propio país / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de inmigración = Total de inmigrantes / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de inmigración exterior = Nº de inmigrantes procedentes de otro país / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de inmigración interior = Nº de inmigrantes del propio país / Total de población · 1000.
• Tasa bruta de migración neta = Sumatorio del Nº de emigrantes a otro país / Total de población · 1000 (considerando signo según sentido migratorio).

Tasas demográficas básicas

• Tasa bruta de natalidad = Nacimientos / Población media · 1000.
• Tasa bruta de reproducción = Indicador sintético de fecundidad · Proporción de niñas al nacer.
• Tasa de crecimiento medio anual = Crecimiento anual / Población media.
• Tasa de inmigración por edad = Nº de migrantes de una edad x / Población total de esa edad x · 1000.
• Tasa de inmigración por sexo = Nº de migrantes de sexo x / Población total de ese sexo x · 1000.
• Tasa de mortalidad infantil = Defunciones en el periodo (infantes) / Población media del periodo · 1000.
• Tasa general de fecundidad = Nacimientos / Mujeres (15-49 años) · 1000.
• Tasa general de mortalidad = Fallecidos / Población · 1000.
• Tasas específicas de fecundidad = Nacimientos correspondientes a madres de edad n / Mujeres de edad n · 1000.
• Tasas específicas de mortalidad = Defunciones en el periodo / Población de esa edad · 1000.

Cálculos para proyecciones por edades

• Cálculo de los nacidos en los cinco años del periodo de proyección = Suma de los nacimientos de cada año · nº de años.
• Cálculo de los niños de 0-4 años en la proyección = Nacidos en los 5 años · probabilidad de supervivencia en esos 5 años.
• Edad media de la población = Sumatorio de las edades de todos los individuos del grupo / Sumatorio de las personas de ese grupo.

Indicadores socio-demográficos adicionales

• Educación: nivel de estudios medio = Sumatorio de las marcas de clase del nivel de estudios (grados) / Total de personas de 16 o más años.
• Índice de alocotonía = Proporción de no nacidos en el territorio / Proporción de la población total · 100.
• Índice de longevidad = Población de 75 o más / Población de 65 o más · 100.
• Índice de maternidad = Población 0-4 / Población femenina 15-50.
• Índice general de dependencia = (Población 0-14 + Población ≥ 65) / Población 15-64 · 100.
• Índice o cociente de crecimiento diferencial entre cohortes (C.D.C.) = Tasa de crecimiento de una cohorte en el área menor / Tasa de crecimiento de la misma cohorte en el área mayor.
• Índices de reemplazo = Población más joven / Población siguiente en edad · 100.
• Índices de renovación = Población que entra a formar parte del colectivo / Población que sale del colectivo · 100.

Probabilidades y proporciones

• Probabilidad de paso o supervivencia = Prob. Sup = 1 - riesgo de muerte.
• Proporción por grandes grupos de edad = Hombres de edad x / (Hombres + Mujeres de esa edad x) · 100.
• Razón de masculinidad = Hombres / Mujeres · 100.
• Razón de masculinidad por edad = Hombres de edad x / Mujeres de edad x · 100.

Tamaño del hogar y actividad económica

• Tamaño medio del hogar (TMH) = Población / Nº de viviendas.
• Tasa de actividad general = Población activa / Población en edad laboral · 100.
• Tasa de ocupados = Ocupados / Activos · 100.
• Tasa de parados = Parados / Activos · 100.
• Tasas específicas de actividad = Población activa de edad o sexo x / Población en edad laboral · 100.

Notas finales

Este compendio reúne fórmulas y definiciones básicas utilizadas en demografía y en proyecciones poblacionales. Se recomienda adaptar las fórmulas a la metodología y definición de variables utilizadas en cada estudio (por ejemplo, definición de periodo, población media, cohorte cerrada o abierta, y método de ajuste para supervivencia y migración).