Criterios de rechazo de medidas y cálculo de incertidumbre: Chauvenet y expresión de resultados

Resumen

El documento explica cómo decidir si una medida debe descartarse por alejarse demasiado de la media, comparando un criterio determinista y el criterio de Chauvenet. Después describe las fases que determinan la incertidumbre total de una medición: patrón de referencia, calibración del instrumento y realización de la medición. Finaliza indicando qué datos deben expresarse al presentar un resultado.

Puntos clave

Criterio determinista: si n 20 se aplica dos veces esa condición.
Criterio de Chauvenet: se rechaza una medida si |xi - x̄| > K(n)·S, donde K(n) depende del número de medidas.
El criterio de Chauvenet rechaza las medidas cuya probabilidad de aparición sea inferior a 1/(2n).
La incertidumbre total depende de tres aspectos: el patrón de referencia (lo), la calibración del instrumento y la realización de la medición.
En la calibración el patrón de referencia se mide habitualmente 10 o más veces (Nc).
Al expresar una medida deben indicarse el valor numérico, la incertidumbre, la unidad y el factor K o el nivel de confianza.

Ponte a prueba

Criterio de rechazo de una medida

Criterio determinista

Es un sistema que se fundamenta en determinar las medidas con mayor desviación respecto a la media. Dependiendo del número de reiteraciones que se hagan, seguiremos el siguiente criterio:

Si n < 20: se rechaza la medida cuya desviación respecto a la media sea máxima.
Si n > 20: se aplica dos veces la condición anterior.

Criterio de Chauvenet

Para aplicar este método, se rechazarán aquellas medidas cuya desviación respecto a la media sea:

|x_i - x̄| > K(n) · S

donde K(n) es un coeficiente que depende del número n de medidas realizadas y que asegura que se rechacen todas las medidas cuya probabilidad de aparición sea inferior a 1/(2n) (n = número de medidas realizadas).

Cálculo de la incertidumbre

Para calcular la incertidumbre se tendrán presentes tres fases que se desarrollan en cualquier medición y que, inherentemente, condicionan la incertidumbre. Por lo tanto, la incertidumbre total se verá afectada por los siguientes aspectos:

Patrón de referencia

Esta incertidumbre vendrá definida por la norma y la llamaremos «lo».

La calibración del instrumento

Para llevar a cabo la calibración se medirá Nc veces el patrón de referencia. Habitualmente suele ser 10 o más veces. Seguidamente se calcula la desviación típica que posee y la incertidumbre que se comete en la calibración.

La realización de la medición

Normalmente se realizará 1 o 3 veces, por lo que en este periodo tendremos otro número de mediciones efectuadas (nm). También se será consciente de que la medida se realiza con el mismo instrumento; por lo tanto, la desviación típica en la medición será la calculada en el periodo de calibración.

Expresión de los resultados de una medida

Los datos obtenidos de las mediciones deberán ser completos, de manera que informen con la precisión y la fiabilidad de los resultados. Por ello, es necesario indicar en cada medida los valores más probables que podrá tener, realizándolo de la siguiente manera:

Valor numérico
Incertidumbre de medida
Unidad empleada en la magnitud
Factor de la incertidumbre (K) o nivel de confianza (NC)20>

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se aplica el criterio determinista para rechazar una medida?

Si el número de medidas n es menor que 20, se rechaza la medida cuya desviación respecto a la media sea máxima. Si n es mayor que 20, se aplica dos veces esa misma condición.

¿Qué establece el criterio de Chauvenet?

Se rechazan las medidas cuya desviación respecto a la media supere K(n)·S, siendo K(n) un coeficiente que depende del número de medidas. Así se eliminan las que tienen una probabilidad de aparición inferior a 1/(2n).

¿Qué datos deben incluirse al expresar el resultado de una medida?

Deben indicarse el valor numérico más probable, la incertidumbre de medida, la unidad empleada y el factor de incertidumbre K o el nivel de confianza NC.