Árboles y Matrices de Decisión: Herramientas para la Toma de Decisiones Estratégicas

Árboles de Decisión: Representación Gráfica y Probabilística

Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos posibles. Nos ayudan a tomar la decisión más acertada, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles alternativas. Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.

Componentes principales

• Nodo de decisión: Indica que una decisión necesita tomarse en ese punto del proceso. Está representado por un cuadrado.
• Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto del proceso ocurre un evento aleatorio. Está representado por un círculo.
• Rama: Muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

Pasos para la construcción del árbol

1. Definir el problema.
2. Dibujar el árbol de decisión.
3. Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.
4. Estimar los resultados para cada combinación posible de alternativas.
5. Resolver el problema obteniendo como solución la ruta que proporcione la política óptima.

Matrices de Decisión: Evaluación de Relaciones

Una matriz de decisión es un gráfico que permite a un equipo o un individuo identificar y evaluar la fuerza de las relaciones entre conjuntos de información.

Elementos de la matriz

• Estrategias: Formadas por variables controladas que son las alternativas u opciones que se pueden elegir.
• Estados de la naturaleza: Son variables no controladas; representan las situaciones en las que no se puede influir.
• Probabilidades: Son las posibilidades de que se produzca cada estado de la naturaleza.
• Resultados o desenlaces: Son los resultados esperados en cada una de las estrategias.

Criterios para la toma de decisiones bajo incertidumbre

Existen diversos enfoques para seleccionar la mejor alternativa cuando los resultados son inciertos:

• Criterio optimista (Maxi-max): Es el que elegiría una persona que piensa que, fuese cual fuese la estrategia elegida, obtendrá el mejor resultado posible.
• Criterio pesimista (Wald): Este criterio lo elegiría una persona que considera el peor escenario posible tras elegir una estrategia.
• Criterio de Laplace: Se aplica al no conocerse las probabilidades de cada uno de los estados de la naturaleza, asignando la misma probabilidad a todos.
• Criterio de Hurwicz: Al utilizar este criterio, se consideran solo los valores máximos y mínimos de cada estrategia, aplicando un coeficiente de optimismo.
• Criterio de Savage: Lo utilizarían las personas que tienen miedo a equivocarse; para ello, se crea una nueva matriz de desenlaces en términos de coste de oportunidad.