Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Pregunta 1

Por inicio de jornadas deportivas, una tienda de artículos deportivos ofrece un descuento del 30 % en zapatos. El gerente propone a la persona encargada entregarle el 10 % del valor inicial por cada par de zapatos que venda. Si se han vendido 6 pares de zapatos a un valor final de USD 42 cada uno, ¿cuál es el valor, en dólares, que recibirá la personaencargada?

Opciones:

1

14,0

2

17,6

3

25,2

4

36,0

Correcta laopción:4 36,0

Pregunta 2

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado

Estadística Unidimensional

Es la ciencia que trata la información con la finalidad de describir un fenómeno que se ha estado estudiando y obtener conclusiones.

• Población: Es el conjunto de elementos que son objeto de estudio. Pueden ser personas, animales, plantas o cosas. Cada elemento de la población se llama individuo.
• Muestra: Es una parte de la población cuyo estudio sirve para sacar conclusiones de toda la población.
• Carácter estadístico: Es una propiedad que se estudia en los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.

Tipos de Caracteres Estadísticos

• Carácter estadístico cualitativo: Aquel que indica una cualidad. No se puede contar ni medir.
• Carácter estadístico cuantitativo: Es aquel que indica una cantidad,

Conceptes Clau: Qualificació, Quantificació i Classificació

Qualificar: atribuir o apreciar qualitats, categoritzar un objecte atribuint-li una qualitat. Quantificar: atribuir una mesura a una quantitat de magnitud (les dues permeten classificar i categoritzar). Classificar: seleccionar i agrupar objectes en subconjunts o classes, d'acord amb una regla o principi, realitzar una partició del conjunt. S'arriba al concepte de classe a través de l'abstracció, generalització i d'operacions lògiques. Classes creuades: elements que es classifiquen atenent a dos o més criteris. Classe: grups d'objectes amb atribut comú. Seleccionar: triar, escollir, separar de la resta. Discriminar: separar, segregar, distingir, diferenciar de la resta. Categorització:

La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Fases de un estudio estadístico

• Recogida de datos.
• Organización y representación de datos.
• Análisis de datos.
• Obtención de conclusiones.

Conceptos fundamentales de estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Individuo

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Muestra

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Muestreo

El muestreo es la reunión de datos que... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística: población, muestra, variables y tipos" »

un vector es un segmento semi dirigido que tiene un punto origen y un punto extremo.

Carácterísticas

• la dirección: es la recta sobre la que se encuentra el vector
  
• El sentido: lo indica la flecha del vector (creciente, decreciente, constante)
• El módulo: es la longitud del vector

Coordenadas de un vector

Las coordenadas de un vector me indican el camino que he de seguir para llegar del punto extremo.

El módulo del vector

• se calcula hallando la raíz cuadrada de la primera coordenada al cuadrado + la segunda al cuadrado
• distancia entre dos puntos es lo mismo que el módulo del vector formado por dichos puntos

Suma y resta de vectores

se suman o se restan las primeras coordenadas con las primeras y las segundas con las segundas.

no se pueden mezclar las... Continuar leyendo "Ejercicios suma de vectores" »

A. Vida Quotidiana: Introducció a la Probabilitat

Analitzar si ha vingut tothom, quants nens falten (representació gràfica casa/escola), es fa una anàlisi de dades, els infants estan organitzats per nivell, grups, etc. Sigui quina sigui l'organització, els alumnes progressivament analitzen aquestes dades i prenen consciència de qui és del seu grup i qui no.

B. Material i Jocs

Recollir les dades del calendari, ordenar-les i organitzar-les, si és més probable o menys improbable, si ha fet molts dies sol, és probable que faci sol.

Treballem, per una banda, la resolució de problemes, perquè primer han tingut un dubte i ha donat peu a aquesta estimació. Es treballa també el raonament i la demostració, per tal de donar resposta a aquesta... Continuar leyendo "Probabilitat i Estadística a l'Educació Infantil" »

El Proceso de Investigación

Investigación: proceso que, utilizando el método científico, permite obtener nuevos conocimientos, resolver dudas, diagnosticar necesidades y problemas, a efectos de aplicar los conocimientos con fines prácticos.

Etapas de la estructura del proceso de investigación

Observación inicial o problema de investigación

Una investigación se inicia cuando existe algún problema que pretendemos solucionar, una incógnita que responder:

• En forma de pregunta.
• Resoluble empíricamente.

La disciplina a la que pertenece el investigador determina el objeto de la investigación.

Generando teorías e hipótesis

Hipótesis: son tentativas de explicación de los fenómenos a estudiar, que se formulan al comienzo de una investigación.... Continuar leyendo "El Proceso de Investigación: Etapas, Diseños y Análisis de Datos" »

Puntos Notables y sus Propiedades

Tabla de Puntos Notables

Descripción de Puntos Notables

• Circunferencia Circunscrita: centro en el circuncentro + pasa por

Geometría Analítica

Ángulos en el Espacio

Cos(u,v) = u⋅v / (|u||v|)

Distancia Entre Dos Puntos

A(x₀,y₀,z₀) y B(x₁,y₁,z₁)      d(A,B) = √((x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²+(z₁-z₀)²)

Distancia Punto-Recta

A(x₀,y₀,z₀)  y  r {P=(x₁,y₁,z₁), v=(v₁,v₂,v₃) d(A,r) = |v x AP| / |v|

Distancia Punto-Plano

A(x₀,y₀,z₀)  y π: Ax+By+Cz+D=0 d(A,π) = |Ax₀+By₀+Cz₀+D| / √(A²+B²+C²)

Distancia Entre Dos Rectas

r {P=(x₀,y₀,z₀), v=(v₁,v₂,v₃)}               s{P'=(x₁,y₁,z₁), w=(w₁,w₂,w₃)}

1. Si son paralelas se calcula d(P,s) ó la d(P',r)

2. Si se cruzan: d(r,s) = |[PP',u,v]| / |u x v|

Distancia Recta-Plano

r {P=(x₁,y₁,z₁), v=(v₁,v₂,v₃)}  y  π: Ax+By+Cz+D=0 d(r, π)=d(P, π)

Distancia Entre Dos Planos

π: Ax+By+Cz+D=0 y π': A'x+B'y+C'z+D'=0 d(π , π') = d(P, π)