Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Funcions Trigonomètriques: Sinus, Cosinus i Tangent

Funció Sinus: $f(x) = \sin x$

• Domini: Està definida per a qualsevol valor real. $D = \mathbb{R}$.
• Recorregut: Com que $-1 \le \sin x \le 1$, el seu recorregut és $[-1, 1]$.
• Periodicitat: És una funció periòdica, amb període $2\pi$ radians: $\sin x = \sin(x + 2k\pi)$, amb $k \in \mathbb{Z}$.
• Màxims: Presenta màxims a $x = \pi/2 + 2k\pi$, amb $k \in \mathbb{Z}$.
• Simetria (Paritat): És una funció imparella, ja que $f(-x) = \sin(-x) = -\sin x = -f(x)$. És simètrica respecte de l'origen de coordenades.

Com que té període $2\pi$, es construeix una taula per a valors entre $0$ i $2\pi$, i es representa la funció, repetint l'interval a l'esquerra i a la dreta.

Funció Cosinus: $f(x) = \cos

A Influencia da Ditadura na Literatura Galega

Durante a ditadura, clausuraron as editoriais, as revistas e os xornais; prohibíronse os partidos políticos e os sindicatos. Pecháronse numerosos xornais e revistas. Foron fusiladas persoas relacionadas co mundo da cultura galega, mentres que outras viron na obriga de marchar ao exilio. Outras foron apartadas do seu traballo e non tiveron máis remedio que permanecer mudas, nun dramático exilio interior.

O Exilio Interior na Literatura Galega

Os que quedaron en España viron reprimidas as súas actividades literarias, desenvolvidas na clandestinidade.

Exemplos de publicacións e iniciativas culturais da época inclúen:

• Saudade
• Loita
• Vieiros
• Galicia de Emigrante
• Corro Literario
• Resol
• Claridade

Características

PROGRESIONES ARITMETICAS

an= a¹+(n-1)•d

progresion aritmetica:una progresion aritmetica es una sucesion en la que se pasa de cada termino al siguiente sumando un mismo numero (positivo o negativo), al que se llama diferencia=d

PROGRESIONES GEOMETRICAS

progresion geometrica:una progresion geometrica es una sucesion en la que se pasa de cada termino al siguiente multiplicando por un numero fijo, r llamado razon      razon=r

an=a¹•r?-¹

Antzinakoen eta Modernoen Askatasun Kontzeptuak

Antzinakoen askatasun kontzeptua Atenaseko demokrazian agertu zen, eta herri-eginkizunetan parte hartzean zetzan. Herritarra zen gizaki librea, gobernu-kontuetan legez eta aktiboki parte har zezakeena; emakumeak eta esklaboak, ordea, ez ziren hiritartzat hartzen. Modernoen askatasun kontzeptuaren arabera, gizaki orok, gizaki den aldetik, aske izateko gaitasuna eta gaitasun hori erabiltzeko eskubidea du. Baieztapen hori Erdi Aroan eta Aro Modernoan sortutako zuzenbide naturalen teorien ondorio da, eta modernoen askatasun kontzeptuaren sorburua da. Berez, gizabanako orok eskubide jakin batzuk ditu, eta gizarteak eskubide horiek errespetatu behar ditu. Eskubide horiei askatasun deritze.

Askatasun Positiboa

Conceptos Básicos de Probabilidad

Espacio Muestral (E): Se llama espacio muestral (E), asociado a un experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

Evento o Suceso: Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral.

Enfoques de la Probabilidad

• Enfoque Clásico o A Priori: Permite determinar valores de probabilidad antes de que sea observado cualquier evento muestral.

• Enfoque de Frecuencias Relativas o Empírico: La probabilidad se determina con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número de observaciones o experimentos.

• Enfoque Subjetivo o Personalista: La probabilidad de un evento es el grado de verosimilitud que un individuo concede a la ocurrencia

Fundamentos de Razones, Proporciones y Porcentajes

Este documento presenta una serie de definiciones y conceptos clave relacionados con las razones, proporciones y porcentajes en matemáticas, esenciales para la comprensión de la proporcionalidad directa e inversa y sus aplicaciones.

1. Razones y Proporciones

• Razón: Una razón entre dos números es su cociente.
• Proporción: Una proporción se establece cuando tenemos dos razones cuyo cociente es igual.
• Elementos de una Proporción: En una proporción, los extremos y los medios se relacionan. Por ejemplo, en la proporción 2 / 4 = 3 / 6, 2 y 6 son los extremos, mientras que 4 y 3 son los medios.
• Propiedad Fundamental de las Proporciones: El producto de los extremos es igual al producto de los medios.

¿Qué es un triángulo y cómo se clasifica?

Un triángulo es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y su limitación. Cada punto dado pertenece a dos segmentos. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Clasificación por las longitudes de sus lados

Según las longitudes de sus lados, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo equilátero: Cuando los tres lados del triángulo tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados sexagesimales o radianes).
• Triángulo isósceles:

En una especie de roble se calculan las frecuencias alélicas en seis poblaciones, cuyos valores obtenidos y la heterocigosis observada (Hi) figuran en la tabla adjunta. Calcular la heterocigosis esperada y el estadístico

Hi es la heterocigosis que ha sido observada en cada subpoblación (Si) por el estudio de las frecuencias alélicas. La heterocigosis esperada (Hs)
O diversidad genética de cada subpoblación (Si), en equilibro H-W, sería la que se dedujera de las frecuencias alélicas de cada subpoblación. La heterocigosis esperada se calcula:

H1= 1 - = 1 – ( +  +  + )... Continuar leyendo "Indice de heterocigosis" »

Divisio plinms->x dvdr 2 plinmis cal k l grau dl dvdnd sigui mjr k l grau dl dvsor/dsprs d realtzr l dvisio obtnm 1 srie d plnms k cmpleixn:Dvdnd=dvsor·quocnt+rsdu/x dvdir 2 plinms, dvidim cda trme dl 1r plnmi ntre cda trme dl 2n plnmi.Arrls d1 plinmi:ns dnran 1 plinmi divdnd xo n l dvsor/hem d trbar 1 plinmi dvsor tipus x(+-)a k fci resdu=0cm trbm vlr d a? l vlor d a nms pt sr 1 dvisor dl trm indpndnt/1 plinmi pt tnir +1 arrel/nmbr mxim drrls + ptit o = grau dl plinmi/amb akst vlr d "a" smpre s cmpleix k P(a)=0

Dvisors d1 plinomi→Trbar dvsors d1 plinmi=trbar ls arrls d1 plinomi=hem d trbar vlor dl quocient k fci k l vlr dl rsdu=0/difrncies div/arrel→div:s 1 plinomi(x-3)/arr:s 1 vlor(x=3).Fctoritzacio plinmis→s scriure 1 plinmi cm