Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

A continuación, se definen los elementos básicos utilizados en cualquier estudio estadístico:

• Población: Todos los elementos que son objeto de estudio.
• Muestra: Parte de la población que se selecciona para el estudio.
• Individuo: Cada elemento de la población o de la muestra.
• Tamaño: Número de elementos que tiene la población o la muestra.

Variables Estadísticas

Las variables estadísticas son las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Vocabulario Fundamental de Estadística

Este compendio reúne los términos esenciales utilizados en el estudio de la estadística, proporcionando definiciones claras y precisas.

Conceptos Generales de Estadística

Aleatorio

Hace referencia a aquello que no es seguro, que depende de la suerte o del azar, y por lo tanto es inseguro, imprevisible y riesgoso.

Dato

Es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, espacial, etc.) de un atributo o variable, ya sea cuantitativa o cualitativa.

Estadística

Es una ciencia formal y una herramienta que estudia la recolección, organización, procesamiento, interpretación y presentación de datos, generalmente provenientes de una muestra representativa.

Medición

Es el proceso de asignar

Orden de los Racionales (Fracciones)

Cuando comparamos fracciones, podemos encontrar dos casos:

• Igual denominador: Se comparan los numeradores.
• Distinto denominador: Se comparan los productos cruzados.

Orden de los Racionales (Decimales)

Al comparar números decimales, también tenemos dos situaciones:

• Igual parte entera: Se comparan los decimales.
• Distinta parte entera: Se compara la parte entera.

Conversiones

De Fracción a Expresión Decimal

Se divide el numerador por el denominador.

De Expresión Decimal a Fracción

• Expresión decimal exacta: El numerador es el número completo sin coma y el denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
• Expresión decimal periódica pura:
  • Si la parte entera es cero, el numerador

Ajuste:

ramo de la mat.
Apli. Que tiene como objetivo encontrar solución única a 1 sistema de ecc. Lineales súper abundantes y det. Su precisión.

N>u

n=nº de ecc.(observaciones) ;
u=nº de incógnitas(parámetros) ; n=u→so. Única ; n<>

Ajustar:

adaptar nuestras obs a través de un modelo mat.
con el objetivo que su solución sea la mejor estimación

Modelo mat.:

formula que representa una realidad física o funcional

mejor→mínimos cuadrados

media v/s observaciones ; medida: proceso de obtención de un <, distancia,="">,>

obs.: resultado de esa medida(10º,20cm,etc). Estas tienen una precisión con lo cual nosotros le asignamos un peso. Trabajaremos con la VARIANZA

Modelo mat:

expresión que representa una realidad física... Continuar leyendo "Fundamentos de la Teoría de Ajuste y Mínimos Cuadrados en Matemáticas Aplicadas" »

En el ámbito de la estadística, el contraste de hipótesis es una herramienta fundamental para la toma de decisiones. A continuación, se detallan los tipos de hipótesis, los errores asociados y la potencia de un contraste.

Tipos de Hipótesis

En el contexto de un contraste de hipótesis, se consideran dos tipos principales de hipótesis:

• Hipótesis Simples

  Una hipótesis es simple si se refiere a un único valor del parámetro. Es decir, especifica un solo punto en el espacio paramétrico, determinando completamente la forma de la función de cuantía o de densidad de la población al conocer ese valor del parámetro.

• Hipótesis Compuestas

  Una hipótesis es compuesta si se refiere a una región del espacio paramétrico, en lugar de un único

Poblacio:es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y que serán objeto de nuestro estudio.

Muestra

Es un subconjunto extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir datos de toda la población.

Individuo

Es cada uno de los elementos que forma la población o la muestra.

Caracteres: son los aspectos que deseamos estudiar en los individuos de una población, cada carácter puede tomar distintos valores o modalidades.

Una variable estadística recorre los valores de un cierto carácter, pueden ser cuantitativas si toman valores numéricos (que puede ser discreta que solo toma valores aislados o continuas toma cualquier valor de un intervalo) o cualitativas que toma valores no numéricos.

Estadística descriptiva:... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra y Medidas de Posición" »

T.4: Razones y Proporciones

Razones

La razón de los números a y b es la fracción a/b irreducible.

Proporciones

Una proporción es la igualdad de dos razones: a/b = c/d

Cálculo del término desconocido de una proporción

Para calcular el término desconocido en una proporción a/b = c/d, se aplica esta propiedad de las fracciones equivalentes: el producto de los extremos a y d es igual al producto de los medios b y c.

a/b = c/x; a * x = b * c; x = (b * c) / a

Magnitudes Directamente Proporcionales

En magnitudes directamente proporcionales, multiplicando (o dividiendo) por el mismo número dos valores correspondientes, se obtienen otro par de valores correspondientes.

Resolución de problemas: Método de reducción a la unidad

Consiste en calcular primero... Continuar leyendo "Explorando Razones, Proporciones, Álgebra y Ecuaciones: Fundamentos Matemáticos" »

Conceptos Fundamentales de Magnitudes Físicas

Una magnitud física se define operacionalmente cuando se especifica mediante un número y su respectiva unidad de medida, lo que constituye el módulo de la magnitud.

Tipos de Magnitudes

Magnitud Escalar

La longitud, el volumen, el tiempo y la temperatura son ejemplos de magnitudes escalares, las cuales se comprenden completamente al expresar su módulo.

Magnitud Vectorial

Las magnitudes vectoriales se asocian a una dirección. Ejemplos comunes incluyen la velocidad, la fuerza, la cantidad de movimiento y la aceleración. Se representan mediante segmentos dirigidos (rayos) denominados vectores. En un vector encontramos los siguientes elementos:

• Módulo: Tamaño de la magnitud y longitud del vector.
• Punto

*Esperimentu edo fenomeno aleatorioa:zenbakiak erabat aurreikustezinak dutenak*Lagin espazioa:esperimentu aleatorio bateko emaitz posible guztien multzoa=E*Esperimentu baten gertaera: lagin espazioko elementuekin era daitzkeen azpimultzoetako bakoitza*Gertaera elementala:emaitza bakar batek osatutako gertaera*Gertaera konposatua:emaitza bat baino osatutako gertaera

Conceptes Matemàtics Essencials

Equacions i Identitats

Equació: Igualtat amb nombres i lletres que es compleix només per a alguns valors de les incògnites. Identitat: Igualtat amb nombres i lletres que es compleix sigui quin sigui el valor de les incògnites. Solució d'una equació: Són els valors numèrics de les incògnites que fan que es compleixi la igualtat. Resoldre una equació: Trobar les solucions o adonar-se'n que no en té. Pot tenir una solució (x=0), infinites solucions o cap solució (error matemàtic). Equació de segon grau: Una vegada efectuades les operacions i reduïts els termes semblants, el grau més gran que conté és el grau 2. Discriminant: El seu valor numèric permet determinar el nombre de solucions de l'equació... Continuar leyendo "Conceptes Matemàtics: Equacions, Nombres i Més" »