Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

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Componentes de una serie temporal:

Tendencia (Tt): Es el movimiento de la variable a largo plazo. Para poder observarla,se debe tener una serie larga, con bastantes observaciones.Acionaria.
Componente estacional o variaciones estacionales (Et) : son oscilaciones que se producen en el corto plazo, con un periodo inferior al año. La estacionalidad se presenta generalmente debido a cambios en el clima, fiestas laborales, costumbres sociales…
Componente cíclica o variaciones cíclicas (Ct) : Son oscilaciones que se producen conun periodo superior al año, en general debidas a las propias fluctuaciones de la actividad económica y social. Tienen duración variable, entre 6 y 8 años. Se presentan en los fenómenos económicos cuando se dan de... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística Aplicada: Series Temporales, IPC y Probabilidad Axiomática" »

4º Básico

Números

• OA 1: Representar y describir números del 0 al 10 000.
• OA 8: Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2.

Operaciones

• OA 2: Describir y aplicar estrategias de cálculo mental.
• OA 3: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000.
• OA 4: Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.
• OA 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito.
• OA 6: Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito.
• OA 7: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando

Gráficos de Barra:

Los datos se presentan por medio de rectángulos de igual base sobre el eje X, en tanto que la longitud sobre el eje Y corresponde al valor del dato según escala. El gráfico de barra puede ser simple cuando se presenta una variable o categoría, y múltiples cuando compara la distribución de valores de dos variables o categorías de una misma variable. También se puede usar gráficos de barras superpuestas y de barras proporcionales en los cuales la altura corresponde al 100% con diferentes colores o texturas.

Histograma y polígono de frecuencia:

Para datos cuantitativos continuos se utiliza el histograma, las categorías están representadas por cuadriláteros.

Gráfico Lineal:

Es útil para presentar la evolución en el... Continuar leyendo "Tipos de Gráficos en Matemáticas" »

Conceptos Clave en Econometría: Preguntas y Respuestas

¿Por qué se dice que los estimadores MCO son eficientes?

V:

Debido a que los estimadores MCO tienen la varianza mínima dentro de la clase de todos los estimadores lineales insesgados.

Usando un modelo de regresión, mientras más nos alejamos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, ¿más impreciso será el pronóstico?

F:

En la medida que nos alejamos del valor medio de X, más alta es la varianza y, con ello, más incierto es el pronóstico, pero no necesariamente más malo.

La ventaja de estimar un modelo en logaritmo es que permite determinar directamente los parámetros como términos porcentuales.

V:

En el modelo log-log, las pendientes... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría: Regresión y Propiedades de Estimadores" »

Cálculo de la Matriz Inversa por el Método de la Adjunta

Para obtener la matriz inversa, primero se debe calcular el determinante de la matriz original. Si el determinante es diferente de 0, la inversa existe. Posteriormente, se construye la matriz de adjuntos (transpuesta de la matriz de cofactores). Finalmente, la inversa se calcula mediante la fórmula: A⁻¹ = (1/det(A)) · adj(A).

Valores y Vectores Propios

Para hallar los valores propios (λ), se resta la matriz identidad multiplicada por λ a la matriz original (A - λI). Luego, se calcula el determinante de la matriz resultante, se iguala a 0 y se resuelve la ecuación característica mediante factorización.

Una vez obtenidos los valores de λ, se sustituyen en la ecuación (A - λI)

Definición Conjuntista de Adición (Cantor)

Dados dos números a, b, se llama a+b al cardinal del conjunto A ∪ B, siendo A y B dos conjuntos disjuntos cuyo cardinal es a y b respectivamente. Se reúnen dos colecciones que no tienen ningún elemento en común para formar una nueva colección con la totalidad de los elementos que pertenecen a cada uno de ellos.

Descripción Escrita de la División Entera

1. Se escribe el dividendo y a su derecha el divisor encuadrado por una línea vertical y otra horizontal.
2. Si tanto el dividendo como el divisor acaban en cierto número de ceros, se mira cuál de los dos acaba en menos ceros y esos ceros se suprimen tanto al dividendo como al divisor. Una vez terminada la división, al resto hay que añadirle tantos

Quimiometría: Fundamentos y Aplicaciones en Análisis Químico

Introducción a la Quimiometría

La quimiometría es una disciplina química que utiliza:

• La matemática
• La estadística
• La lógica formal

para:

• Proporcionar la máxima información química relevante a partir del análisis de datos.
• Diseñar y seleccionar procedimientos experimentales óptimos.

Conceptos Básicos

Población

Población: Conjunto infinito de datos de características comunes, es decir, incluye todos los posibles datos de un experimento bajo estudio. A veces se considera que la población es un número finito de datos si este es suficientemente elevado (n > 20-30).

Muestra

Muestra: Subconjunto aleatorio de una población constituido por un número finito y reducido de datos... Continuar leyendo "Quimiometría: Fundamentos y Aplicaciones en Análisis Químico" »

GAIA. OHORERAKO, INTIMITATERAKO ETA NORBERAREN IRUDIRAKO ESKUBIDEA (I)

Erregimen Konstituzio-Juridikoa, Kontzeptuak eta Subjektu Titularrak

Espainiako Konstituzioaren (EK) 20.4 artikuluaren arabera, adierazpen- eta informazio-askatasunen mugak, batez ere, ohore, intimitate eta norberaren irudirako eskubideak dira. Ez dira muga soilik, oinarrizko eskubideak ere badira.

Nolanahi ere, Konstituzioak ez ditu ohorea, intimitatea eta norberaren irudia definitzen; hobe da zehaztea zein jarduerek bortxatzen dituzten eskubide horiek.

Zer da Ohorea?

Ohorea une bakoitzean gizartean indarrean dauden arauen, balioen eta ideien arabera sortzen eta aldatzen da. Juridikoki erabiltzen diren kontzeptuak ohorearen inguruan honako hauek dira: fama, estima... Besteek... Continuar leyendo "Ohorea, Intimitaterako eta Irudirako Eskubidea: Erregimen Juridikoa" »